《通信原理》第六版课件 第2章

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1、通信原理通信原理第2章确知信号主要内容提要◆确知信号的基本概念◆确知信号的类型◆确知信号的频域性质◆确知信号的时域性质第2章确知信号2.0确知信号确知信号：取值在任何时间都是确定的和可预知的信号。第2章确知信号2.1确知信号的类型按照周期性区分：周期信号：s(t)s(tT0),tT－信号的周期，T>000非周期信号按照能量区分：2能量信号：能量有限，0Es(t)dt功率信号：2222归一化功率：PV/RIRVI1T/22平均功率P为有限正值：PTlim

2、T/2s(t)dtT能量信号的功率趋于0，功率信号的能量趋于第2章确知信号2.2确知信号的频域性质2.2.1功率信号的频谱周期性功率信号频谱（函数）的定义1T0/2j2nftCC(nf)s(t)e0dt(2.21)n0TT0/20式中，f＝1/T，n为整数，-

3、C

4、－振幅，－相位nn第2章确知信号周期性功率信号频谱的

5、性质对于物理可实现的实信号，由式(2.2－1)有1T0/2j2nft1T0/2j2nft*Cs(t)e0dts(t)e0dtC(2.25)nnTT0/2TT0/200正频率部分和负频率部分间存在复数共轭关系，即

6、Cn

7、C的模偶对称nn-5-4-3-2-1012345(a)振幅谱nC的相位奇对称n-5-4-2-13n-301245(b)相位谱第2章确知信号将式(2.2－5)代入式(2.2－2)，得到j2nt/T0s(t)CneC0ancos2nt/T0b

8、nsin2nt/T0nn122C0anbncos2nt/T0(2.28)n11122式中tanb/aCabnnnnn2式(2.2－8)表明：1.实信号可以表示成包含直流分量C、基波(n=1时)和各次谐0波(n=1,2,3,…)。2.实信号s(t)的各次谐波的振幅等于22abnn称为单边谱。3.实信号s(t)的各次谐波的相位等于4.频谱函数C又称为双边谱，

9、C

10、的值是单边谱的振幅之半。nn第2章确知信号若s(t)是实偶信号，则C为实函数。因为1T0/2nj2nft1T

11、0/2Cs(t)e0dts(t)[cos(2nft)jsin(2nft)]dtn00TT0/2T0T0/201T0/21T0/2s(t)cos(2nft)dtjs(t)sin(2nft)dtRe(C)jIm(C)00nnT0T0/2TT0/20T0/2而s(t)sin(2nft)dt00T0/21T0/2j2nf0t1T0/2Cs(t)edts(t)[cos(2nft)jsin(2nft)]dtnTT0/2TT0/20001T0/21T0/2s(t)cos(

12、2nft)dtjs(t)sin(2nft)dtRe(C)jIm(C)TT0/20TT0/20nnRe(Cn)所以C为实函数。n第2章确知信号【例2.1】试求图2-2(a)所示周期性方波的频谱。V,/2t/2s(t)s(t)0,/2t(T/2)s(t)s(tT),tV由式(2.2-1)：t-T0T/21/2j2nft1Vj2nftCVe0dte0nT/2Tj2nf0/2Vej2nf0/2ej2nf0/2VVn

13、sinnf0sincTj2nf0nf0TTTCns(t)Cej2nf0tVsincnej2nf0tnnnTTCn第2章确知信号【例2.2】试求图2-3所示周期性方波的频谱。V,0ts(t)s(t)0,tTs(t)s(tT),tVt由式(2.2-1)：-T0T1j2nft1Vj2nftCVe0dte0nT0Tj2nf00V1ej2nf0Vj2n/T1eTj2

14、nfj2n0因为此信号不是偶函数，其频谱C是复函数。n第2章确知信号【例2.3】试求图2-4中周期波形的频谱。s(t)sin(t)0t1s(t)1s(t)s(t1)tt由式(2.2-1)：1T/2j2nft1j2nt2Cs(t)e0dt