电路分析7new

《电路分析7new》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第二部分动态电路分析第7章电容元件和电感元件7.1电容元件7.2电感元件7.3动态电路的电路方程1前几章讨论了电阻电路，即由独立电源和电阻、受控源、理想变压器等电阻元件构成的电路。描述这类电路电压电流约束关系的电路方程是代数方程。但在实际电路的分析中，往往还需要采用电容元件和电感元件去建立电路模型。这些元件的电压电流关系涉及到电压电流对时间的微分或积分，称为动态元件。含动态元件的电路称为动态电路，描述动态电路的方程是微分方程。本章先介绍两种储能元件—电容元件和电感元件。再介绍简单动态电路微分方程的建立。以后两章讨论一阶电路和

2、二阶电路的时域分析，最后一章讨论线性时不变动态电路的频域分析。27.1电容元件(capacitor)电容器:+++++q–––––q线性定常电容元件：任何时刻，电容元件极板上的电荷q与电压u成正比。C电路符号31、元件特性与电容有关两个变量:C,qi对于线性电容，有：+q=Cu+udefqCCC称为电容器的电容––u电容C的单位：F(法)(Faraday，法拉第；1791~1867，British)F=C/V=A•s/V=s/常用F，nF，pF等表示。4线性电容的q~u特性是过原点的直线qC=q/utgOu2、线

3、性电容的电压、电流关系：u,i取关联参考方向dqduiiC或dtdt++ut)(1tidξ1t0idξ1tidξuCCCt0Ct–u(t0)1idξ–Ct0tqt)(q(t0)idξt05讨论：(1)i的大小取决于u的变化率，与u的大小无关；(微分形式)(2)电容元件是一种记忆元件；(积分形式)(3)当u为常数(直流)时，du/dt=0i=0。电容在直流电路中相当于开路，电容有隔直作用；(4)表达式前的正、负号与u，i的参考方向有关。当u，i为关联方向时，i=Cdu/dt；u，i为非关联

4、方向时，i=–Cdu/dt。63、电容的储能dupuiuC吸dtu(t)tdu121212WCudξCuCu(t)Cu()Cdξ222u()若u()01122Cu(t)q(t)022C从t到t电容储能的变化量：011112222WCu(t)Cu(t)q(t)q(t)C00222C2C由此可以看出，电容是无源元件，它本身不消耗能量。7例7-1C=0.5F，如图7-4(a)。求关联参考方向时的电流i(t),并画C出波形图。解：按照时间分段计算1.当0t1s时，u(t)=2t，

5、得到CduC62(dt)6i(t)C5.010110A=1ACdtdt2.当1st3s时，u(t)=4-2t，得CduC64(d2t)6i(t)C5.010110A1ACdtdt8图7－4例7－13.当3st5s时，u(t)=-8+2t，得CduC68(d2t)6i(t)C5.010110A1ACdtdt4.当5st时，u(t)=12-2t，得CduC6(d122t)6i(t)C5.010110A1ACdtdt根据以上计算结果，画出

6、图(b)所示的矩形波形。94、电容的串联和并联（1）电容并联的等效电容的计算：图7－10列出图(a)的KCL方程，代入电容的电压电流关系，得到端口的电压电流关系dudududuiiiCC(CC)C121212dtdtdtdt其中CCC1210（2）电容串联的等效电容的计算：图7－11列出图(a)的KVL方程，代入电容的电压电流关系，得到1t1t1tu(t)u(t)u(t)i()di()di()d12CCC12其中111C1C2由此求得C(7－7)CCCCC12

7、12117.2电感元件(inductor)i+–ue–+线性定常电感元件：任何时刻，电感元件的磁链与电流i成正比。Li1、元件特性电路符号+u–与电感有关两个变量:L,对于线性电感,有：=Li12defLψ=N为电感线圈的磁链iL称为自感系数电感L的单位：H(亨)(Henry，亨利；1797~1878，British)H=Wb/A=V•s/A=•s线性电感的~i特性是过原点的直线L=/itgOi132、线性电感电压、电流关系：u,i取关联参考方向:i根据电磁感应定律与楞次定律+–dψdiuLd

8、tdtueL或–+ti)(1tudξ1t0udξ1tudξLLLt0ti(t0)L1t0udξtψt)(ψ(t0)t0udξ14讨论：(1)u的大小取决于i的变化率，与i的大小无关；(微分形式)(2)电感元件是一种记忆元件；(积分形式)(3)当i为常数(直流