53通信原理第五十三讲

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1、《通信原理》第五十三讲对第k个码元的相位常数ϕ的选择应保证MSK信号相位在码元转换时刻是k连续的。根据这一要求，由式(9.2-2)可以得到相位约束条件为⎡π()⎤ϕ=ϕ+(a−a)k−1kk−1k−1k⎢2⎥⎣⎦⎧ϕ,当a=a时k−1kk−1=⎨(9.2-14)ϕ±(k−1)π，当a≠a时⎩k−1kk−1式中，若取ϕ的初始参考值ϕ=0，则k0ϕ=0或±π(模2π)k=0,1,2,L(9.2-15)k上式即反映了MSK信号前后码元区间的相位约束关系，表明MSK信号在第k个码元的相位常数不仅与当前码元的取值a有关，而且还与前一码元的取值ka

2、及相位常数ϕ有关。k−1k−1由附加相位函数θ(t)的表示式(9.2-2)可以看出，θ(t)是一直线方程，其斜kkπaπakk率为，截距为ϕ。由于a的取值为±1，故t是分段线性的相位函数。kk2T2Tss因此，MSK的整个相位路径是由间隔为T的一系列直线段所连成的折线。在任sπ一个码元期间T，若a=+1，则θ(t)线性增加；若a=−1，则θ(t)线性减skkkk2π小。对于给定的输入信号序列{a}，相应的附加相位函数θ(t)的波形如图9-7kk2所示。9-1图9-7附加相位函数θ(t)的波形图k对于各种可能的输入信号序列，θ(t)的所有

3、可能路径如图9-8所示，它是k一个从−2π到+2π的网格图。图9-8MSK的相位网格图对以上分析总结得出MSK信号具有以下特点：（1）MSK信号是恒定包络信号；（2）在码元转换时刻信号的相位是连续的，以载波相位为基准的信号相π位在一个码元期间内线性地变化±；2（3）在一个码元期间内，信号应包括四分之一载波周期的整数倍，信号1的频率偏移等于，相应的调制指数h=0.5。4Ts下面我们简要讨论一下MSK信号的功率谱。由式(9.2-1)定义的MSK信号，其单边功率谱密度可表示为9-28Ts2[]()P(f)=cos2πf−fT(9.2-16)M

4、SK2cs2[]()22π1−16f−fTcs根据式(9.2-16)画出MSK信号的功率谱如图9-9所示。为了便于比较，图中还画出了2PSK信号的功率谱。图9-9MSK信号的归一化功率谱由图9-9可以看出，与2PSK相比，MSK信号的功率谱更加紧凑，其第一个零点出现在0.75处，而2PSK的第一个零点出现在1处。这表明，MSKTTss信号功率谱的主瓣所占的频带宽度比2PSK信号的窄；当(f−f)→∞时，MSKc−4的功率谱以(f−f)的速率衰减，它要比2PSK的衰减速率快得多，因此对邻c道的干扰也较小。一、MSK调制解调原理由MSK信号

5、的一般表示式(9.2-3)可得s(t)=cos[ωt+θ(t)]MSKck=cosθ(t)cosωt−sinθ(t)sinωt(9.2-17)kckc因为πakθ(t)=t+ϕkk2Ts代入式(9.2-17)可得9-3⎛πt⎞⎛πt⎞s(t)=cosϕcos⎜⎟cosωt−acosϕsin⎜⎟sinωtMSKk⎜2T⎟ckk⎜2T⎟c⎝s⎠⎝s⎠⎛πt⎞⎛πt⎞=I(t)cos⎜⎟cosωt−Q(t)sin⎜⎟sinωt(9.2-18)k⎜2T⎟ck⎜2T⎟c⎝s⎠⎝s⎠上式即为MSK信号的正交表示形式。其同相分量为⎛πt⎞x(t)=c

6、osϕcos⎜⎟cosωt(9.2-19)Ik⎜⎟c2T⎝s⎠也称为I支路。其正交分量为⎛πt⎞x(t)=acosϕsin⎜⎟sinωt(9.2-20)Qkk⎜⎟c2T⎝s⎠⎛πt⎞⎛πt⎞也称为Q支路。cos⎜⎟和sin⎜⎟称为加权函数。⎜⎟⎜⎟2T2T⎝s⎠⎝s⎠由式(9.2-18)可以画出MSK信号调制器原理图如图9-10所示。图中，输入⎛πt⎞二进制数据序列经过差分编码和串/并变换后，I支路信号经cos⎜⎟加权调制⎜⎟2T⎝s⎠⎛πt⎞和同相载波cosωt相乘输出同相分量x(t)。Q支路信号先延迟T，经sin⎜⎟加cIs⎜⎟2T

7、⎝s⎠权调制和正交载波sinωt相乘输出正交分量x(t)。x(t)和x(t)相减就可得到已cQIQ调MSK信号。图9-10MSK信号调制器原理图MSK信号属于数字频率调制信号，因此可以采用一般鉴频器方式进行解调，其原理图如图9-11所示。鉴频器解调方式结构简单，容易实现。9-4抽样BPF鉴频LPF判决输入输出图9-11MSK鉴频器解调原理图由于MSK信号调制指数较小，采用一般鉴频器方式进行解调误码率性能不太好，因此在对误码率有较高要求时大多采用相干解调方式。图9-12是MSK信号相干解调器原理图，由相干载波提取和相干解调两部分组成。判决

8、xLPF电路cosωt并串差分BPFc变换译码输出sinωtc判决输入xLPF电路载波恢复图9-12MSK信号相干解调器原理图接收到的MSK信号与提取的相干载波相乘输出为⎛πt⎞s(t)×2cos⎜⎟cos