习题课 光学new

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1、1．观察肥皂液膜的干涉时，刚吹起的肥皂泡没有颜色，☆吹到一定大小时会看到彩色，其颜色随泡增大而改变，当彩色消失呈现黑色时，肥皂泡破裂，为什么?答：刚吹起的肥皂液膜厚度较大，前后表面反射光的光程差超过了相干长度，因而不能干涉。随着泡增大，膜厚减小。光程差小于相干长度后产生干涉，白光中反射加强的成分显色，显色波长随膜厚减小而改变。当膜厚趋于零时，光程差只有半波损失引起的/2各种颜色前后表面反射光的相位差都是反射相消，因此膜呈黑色，此时泡将破裂。2．两块平玻璃板构成的劈尖干涉装置发生如下变化，干涉条纹将怎样变化?(1)劈尖上表面缓慢向上平移；(2)棱不动，逐渐增大劈尖角；(3)两玻璃板之间

2、注入水；(4)劈尖下表面上有下凹的缺陷。☆kek劈尖上表面缓慢向上平移☆k答：(1)对于第k级明纹有ek2ekk2膜厚处(离棱远)，干涉的级次高。第k级明纹膜厚有确定的值ek哪里的膜厚变为e，第k级条纹就出现在哪里。k条纹的级次由膜厚决定，条纹的疏密由劈尖角决定l2sin2劈尖上表面缓慢向上平移☆kk膜上表面向上平移时，eek角不变，条纹间距不变，k但第k级明纹膜厚ek将出现在离棱近的地方，棱处的膜厚增大，干涉级次增高。所以在劈尖上表面缓慢向上平移的过程中，干涉条纹整体地向棱的方向平移，并在棱处一个一个地消失。棱不动，逐渐增大劈尖角☆(2)相邻条纹之间膜的厚度

3、差是e/2e条纹间距lsin2sin2因此角增大，间距变小，条纹变密集；棱处膜厚不变，干涉级次不变。kk在逐渐增大劈尖角的过程中，eek条纹向棱密集。k两玻璃板之间注入水☆(3)膜的上下表面反射光的光程差决定干涉图样，装置在介质中，k2nekk2如果膜中注入水，nek则棱处干涉级次增高。相邻条纹之间，对应的膜的厚度差是e/2ne而条纹间距lsin2nsin2n因此，保持劈尖角不变，向板间注水，条纹间距变小。劈尖下表面上有下凹的缺陷☆(4)劈尖下表面有下凹的缺陷时，干涉条纹向劈尖棱方向弯曲。因为等厚干涉条纹是膜的等厚线，图中

4、同一条纹上的A，B，C三点下方的空气膜厚度相等。B点离棱近，若劈尖无缺陷，B点处的膜厚应该比A，C点处小，现今这三点处的膜厚相等，说明B点处的缺陷是下凹。ABC棱3．牛顿环装置由三种透明材料组成。☆试分析反射光干涉图样。n11.52n1.62答：牛顿环装置是薄膜等厚干涉装置，2干涉条纹形状与膜的等厚线相同，n1.75n11.52牛顿环是中央疏边缘密的同心圆。3左半侧，相当于没有半波损失。光程差为2e右半侧，没有半波损失。光程差为2e/2可见，左右牛顿环的明暗正好相反。☆n11.52n1.622n1.75n11.523左侧接触点e0，0牛顿环是明环，

5、形成半个亮圆斑；右侧接触点e0，/2牛顿环是暗环，形成半个暗圆斑。整个干涉图样4．光栅衍射条纹随☆入射光波长、光栅常数d、缝宽a的改变有何变化?白光入射时，光栅衍射图样是怎样的?从中能清晰看到几级完整的光谱?答：入射光波长(1)由光栅方程dsinm可知，各级衍射条纹(即主极大)角位置sinm/d随增大而增大，条纹向值大的方向移动；同时，条纹角间距/d变大、条纹变稀。(2)a不变，光栅常数d由单缝衍射暗纹公式asink可见单缝衍射轮廓线不变。d减小时，主极大条纹间距/d变大，造成轮廓线中央极大内的条纹数减少；d增大时，条纹间距/d变小，单缝衍射中央明

6、纹内条纹数增加。☆缝宽a(3)d不变，条纹间距/d不变。a减小时，单缝衍射光强轮廓线中央部分变宽变平坦，包含的主极大条纹数增多；a增大时，单缝衍射光强轮廓线中央部分变窄变高,包含的主极大条纹数减少。☆白光入射☆(4)根据光栅衍射条纹角位置公式sink/d白光(400nm～760nm)入射时，各种波长的0级重叠在一起，在0方向上形成中央白色明纹。其他级上不同波长的条纹位置错开形成彩带(称光谱)，各级谱线靠近中央一侧(内侧)为短波长的紫色，外侧为长波长的红色。级次越高，彩带越宽，不同级的谱线会发生重叠，颜色变得杂乱无章。/760400☆因为sin1sin212dd所

7、以1级谱线无重叠。/760400sin2sin323dd所以2级谱线与3级谱线发生重叠，因此，只能看到1级不发生重叠的完整光谱。白紫红紫紫红0/2/1123k5．光栅衍射实验中，☆入射光由垂直入射改变为斜入射，衍射条纹的级次变不变?衍射条纹的数目变不变?答：光栅衍射实验中，正入射时，最高级次的主极大在方向2ddsink()，k()222如果k()恰为整数kmax2k那么包括在内，最