第7章_静电场

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1、<<大学物理学>>电磁学第7章静止电荷的电场第七章§7.1物质的电结构库仑定律静电场§7.2电场和电场强度§7.3静电场的高斯定律12§7.1物质的电结构库仑定律1、对电荷的基本认识一、物质的电结构对电的最早认识：物质由原子组成，原子由原子核和核外摩擦起电和雷电电子组成，原子核又由中子和质子组成。中子不带电，质子带正电，电子带负电。质子两种正电荷负电荷数和电子数相等，原子呈电中性。由大量原电荷量子化QN=e子构成的物体也就处于电中性状态，对外不显示电性。同号相斥、异号相吸电量是相对论不变量342、基本实验规律二、库仑定律（1785年，库仑通过扭秤实验得到）（1）电荷守恒定律q1

2、q2在一个与外界没有电荷交换的系统内，G从施力电荷指向受力电荷rer无论经过怎样的物理过程，系统正、负电1.表述在真空中,两个静止点电荷之间荷量的代数和总是保持不变。−Q2的相互作用力大小，与它们的电量的乘积成QQc=1正比，与它们之间距离的平方成反比；作用∑iG力的方向沿着它们的联线，同号电荷相斥，F（2）电力叠加原理2异号电荷相吸。GGqF=∑FiGGqqGFF=K12eiG2rrGqqGF1F=K12e（3）库仑定律r2r5612.物理上如何处理K的取值3.SI中库仑定律的常用形式1一般情况下根据单位制来处理K的取值问题：令K=ε=8.85×10−12C2⋅m−2⋅N−1

3、04πε0(1)如果关系式中除K以外，其它物理量的单位已经确定，那么只能由实验来确定K值。真空中的介电常量或真空电容率92-2∴K是具有量纲的量K=9×10m⋅N⋅C如万有引力定律中的引力常量G讨论真空中库仑定律表达式(2)如果关系式中尚有别的量未确定单位，GqqG12为了使定律的形式简捷就令K=1。F=2er4πεr0∴K是无量纲的量如牛顿第二定律中的7K8(1)基本实验规律Gq1q2G§7.2电场和电场强度F=e2r宏观微观均适用4πε0r早期：电磁理论是超距作用理论后来:法拉第提出近距作用理论(2)点电荷理想模型并提出力线和场的概念当带电体的形状和大小与它们之间的距离一、

4、电场电荷周围存在的特殊物质相比可忽略时,这些带电体可视为点电荷。1、电场的宏观表现P﹡对放入其内的任何电荷都有作用力dr>>dr﹡电场力对移动电荷作功﹡使引入电场中的导体或电介质分别产生静电感应9现象或极化现象102、静电场试验表明：确定场点QG相对于观察者静止的电荷产生的电场比值QF与试验电qP是电磁场的一种特殊形式q荷无关GF二、电场强度qPGGFG电场强度E=电量为Q的带电体在空间产生电场F定义q描述场中各点电场强弱的物理量是电场强度思考:试验电荷q必须满足：定义方法：G（1）电量充分地小试验电荷放到场点P处，试验电荷受力为F为什么？11（2）线度足够地小122讨论三、电

5、场强度的计算qGGGG∗er1)EErExyz==()()1.点电荷Q的场强公式QGPr2)矢量场要解决的问题是：3)SI中单位N/C或V/m场源点电荷Q的场中各点的电场强度4)电荷在电场中受电场力解决的办法：GG点电荷：F=qE（均匀电场）根据库仑定律和场强的定义GGK首先，将试验点电荷q放置在场点P处一般带电体：F=∫∫dF=Edq（任意电场）(QQ)()1314GQqG由库仑定律F=er2.场强叠加原理qi24πεr0qG任意带电体的场强KGFri由场强定义E=qG1）如果带电体由n个点电荷组成eqrG由电力叠Gi=nGQrF=∑F由上述GQGiE=2er加原理i=1i=

6、nG两式得4πε0rG∑F=GGFiinF由场强定义E==i=1=∑iqqi=1q讨论1)球对称GGKi=nqGEE=∑i2)场强方向：正电荷受力方向整理后得i或E=∑2eriii=14πε0ri15162）如果带电体电荷连续分布电荷密度把带电体看作是由许多个电荷元组成，体电荷密度然后利用场强叠加原理求解。dqdVρ=dVKKdqGE=∫dE=∫2er矢量积分面电荷密度ρdV体分布4πεr()Q()Q0dq=QdsdqσdS面分布dqσ=λdl线分布思考dSGu坐标系如何选取？r线电荷密度PGdqv电荷分布不同如何取dq？dEλ=dl17dl183G例电偶极子的场若从电荷连线的

7、中点向场点P画一位矢r首先看且满足：r>>l的条件，PG一对相距为l的等量异号点电荷G则这一对等量异号点电荷r−GEGr+的电场强度：P+−qr+q叫做电偶极子GGGr−ErGl根据场强叠加原理：−+描述的物理量是电偶极矩−qG+qGGG定义式：GGEEE=+lpq=l+−qq+−=+2r+2r−方向：从负点电荷指向正点电荷44πεrπεr0+0−1920电偶极子的场强：例题1、求电偶极子中垂线上任一点的电场。PKE由一对等量异号点电荷的场出发：G解:E=E+−+rG−GGGGr+E=2