零成分搜索法在正交设计工艺优化中的应用

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1、万方数据第9卷第2期2009年6月上海应用技术学院学报JOURNALOFSHANGHAIIN盯唧EOFTECHNOLOGYV01．9No．2Jun．2009文章编号：1671—7333(2009)02—0115—04零成分搜索法在正交设计工艺优化中的应用罗纯“2，马海南2“，潘长缘2，陈雪平2(1．上海应用技术学院数理教学部，上海200235；2．华东师范大学统计与精算学系，上海200241；3．浙江工业职业技术学院基础部，浙江绍兴312000)摘要：针对两个正交试验设计4L化x-艺问题，应用零成分搜索法对其进行数据分析。对苦参碱聚丙烯酸树脂微球的制备工艺试验和荷叶黄酮的乙

2、醇提取工艺试验数据进行了分析。从两个实例看出，零成分搜索法与传统优选法不仅结果保持一致，并且提供了更多关于试验的信息。关键词：正交设计；矩阵像；饱和模型；子成分；零成分搜索中图分类号：0212．6文献标识码：AApplicationofZeroDecompositionSearchinginOptimizationofCraftsofOrthogonalDesignLUOChun1”，MAHal—nan2”，PANChang-yuan2，CHNNXue．pin92(1．DepartmentofMathematicandPhysics，ShanghailnstituteofT

3、echnology，Shanghai200235，China；2．DepartmentofStatisticsandActuarialScience，EastChinaNormaIUniversity，Shanghai200241，China；3．FundamentalsDepartment，ZhejiangIndustryPolytechnicCollege，Shaoxing312000，China)Abstract：Inthispapertheauthoranalyzedtwooptimizationcraftsoforthogonalexperimentdesigns

4、byusingzerodecomposition．Throughdataanalysisofpreparationexperimentofmatrinepolyacrylicacidresinmicro—spheresandexperimentofflavonoidextractionfromlotusleaves，itisnotdifficulttofindthatproceduresofzerodecompositionsearchingisconsistantwiththeclassicaloptimizationinresultandcanprovidemuchmo

5、reinformationabouttheexperimentsKeywords：orthogonaldesigns；matriximages；saturatedmodel；decomposition；procedureofsearch—ingzero．decomposition正交设计作为一种研究多因素多水平的设计方法，在很多领域的研究中已经得到广泛应用。文献[1—5]中使用了不饱和正交表研究生产工艺，文献E6—1lieu使用了饱和正交表。为了尽可能少地减少试验次数以降低试验成本，越来越多的试验人员倾向于使用饱和正交表。文献E123中提出的零成分搜索法，是一种用于分析饱和

6、正交表的数据分析方法。该方法运用正交表各列矩阵像的分解技术，将各列平方和分解成相互独立的若干部分之和，构造相应的统计量，从而搜索出其中的零成分。大量的模拟分析表明，该方法可以较好地识别不显著列，对误差方差的估计也有不错的结果。零成分搜索法不仅针对饱和模型，其优选结果与传统方法一致，并且能收稿日期：2009—02—18基金项目：教育部高等学校博士学科点专项基金资助项目(44k55050)作者简介：罗纯(1966一)，男，副教授，主要研究方向为概率论与数理统计万方数据上海应用技术学院学报第9卷提供最优搭配预测值、参数估计以及可能的子成分带来的约束条件等传统方法不能给出的深入分析

7、结果。本文针对文献[6，7]中的工艺研究问题，利用零成分搜索法对其做进一步分析，从而为实验研究人员提供更多的试验信息。1零成分搜索法1．1饱和正交表的主效应模型考虑饱和正交表L。(V，⋯御。)=(6订)。。。的主效应模型：Yt2∥+p16{1+⋯卢m6溉+￡i，siN(0，盯2)，i=1，⋯，n．(1)简记成向量形式：Y=@o+@1+⋯+@。+￡(2)假设正交表L。(V，⋯勘。)各列对应的矩阵像依次为A1'．”，A。，总均值列对应的矩阵像为A。(矩阵像的定义可参看文献[13～15])。由矩阵像的定义，有如下分解式：