钢液对软接触结晶器内三维电磁特性影响的数值模拟

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1、第1卷第2期过程工程学报Vol.1No.22001年4月TheChineseJournalofProcessEngineeringApr.2001钢液对软接触结晶器内三维电磁特性影响的数值模拟邓安元，贾光霖，赫冀成(东北大学宝钢−东大EPM联合研究中心，辽宁沈阳110006)摘要:运用有限元程序，数值模拟了有、无钢液条件下电磁软接触结晶器内的三维电磁特性.结果表明:结晶器内的电磁特性与有、无钢液密切相关,软接触结晶器内的电磁场对钢液面波动十分敏感,线圈位置对电磁场的影响效果受有、无钢液所决定,高频电磁场有利于弯月面的约束成形和减小电磁力对内部钢液的搅拌,建议采用20kHz以上的频率,电

2、磁场主要集中在铸坯外表面约10mm厚度的范围内.关键词:软接触结晶器;钢液;弯月面;数值模拟;三维中图分类号:TF777文献标识码:A文章编号:1009−606X(2001)02−0127−051前言为在冶金生产中实现高效、无缺陷连铸，在铝等有色金属电磁无模连铸技术的基础上，Vives[1,2]等提出了钢的电磁软接触结晶器连铸技术.软接触结晶器具有复杂的三维分瓣结构.结晶器内的磁场分布形式和特点对它的优化设计和合理操作参数的选择十分重要.目前由于测量有钢液时[3,4]结晶器内的电磁场十分困难，实验研究还仅限于以测量空载下的电磁场为主.而钢液感生电流会对电磁场产生很大影响，因此有必要对有

3、、无钢液条件下软接触结晶器内的电磁特性进行模拟[5]研究.目前主要采用互感法或简化为二维模型来进行数值计算，互感法主要适用于具有中心轴对称的二维电磁场问题.二维模型只限于几何结构相对简单的结晶器.本文应用Garlink有限元方法对有、无钢液条件下软接触结晶器内的三维电磁特性进行了分析.2电磁场基本方程[6]在正弦交变电流作用下，电磁软接触结晶器连铸系统中的电磁场满足似稳条件，因此位移[7]电流可以忽略不计，该系统满足复数形式的麦克斯韦方程,符号“⋅”表示相应的复振幅：⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅∇×H=J,∇×E=−iωB,B=µH,J=σE,∇B=0.[8]通常采用矢量磁位A和标量电位φ对电磁

4、场进行数值求解，其基本方程组为⋅⋅⋅⋅11⋅∇×∇×A−∇∇⋅A+iωσA+σ∇φJs=0µµ(1)⋅⋅∇⋅−iωσA−σ∇φ=0.收稿日期：2000−06−16，修回日期：2000−09−04基金项目：国家自然科学基金重点资助项目(编号：59734080);国家重点基础研究发展规划资助项目(G1998061510)作者简介：邓安元(1971−),男,重庆合川人，博士研究生.128过程工程学报1卷[9]电磁压力pm可由下式求得,“*”表示复共扼:⋅⋅BB∗pm=.(2)2µ2数值计算以100mm×100mm方坯电磁软接触结晶

5、器为研究对象，结晶器切缝宽3mm，切缝数为16，参见图1.线圈高40mm，厚度为5mm，线圈电流强度有效值为750A，电源频率为20kHz.由于磁场在离开激励源一定距离后迅速衰减，在无穷远处达到零,通常取达到相对激励源尺寸3~4倍远处为无穷远，在此边界上满足自然边界条件，自然边界条件在有限元方程中自动满足.由于结晶器的对称性，取1/4区域进行计算，网格节点数为8000，计算网格为非均匀网格，网格示意图见图2.采用六面体等参元有限元方法，编制了对三维交变电磁场进行求解的Fortran程序，该程序长2635行，在PII350计算机上进行计算，运行1次用时4~5h.用双精度进行计算，当磁场迭

6、−9代残差小于10时，即认为收敛.zyx图1软接触电磁结晶器示意图图2三维网格示意图Fig.1Sketchofsoft-contactEMCmoldFig.2Three-dimensionalgridsystem3结果与讨论电磁软接触结晶器内的电磁特性受到线圈参数、钢液性质、结晶器结构等多方面因素的影响.5−7其中钢液的电导率为7.14×10S/m，磁导率为4π×10H/m.3.1模型验证为验证计算方法的合理性，用已开发出的有限元程序计算了无钢液、有导电介质存在时标准[10]三维电磁场测试装置内的三维电磁场分布，计算结果见图3.由图可见，理论计算值与实验测试值吻合较好，这说明所采用的计

7、算方法和开发的有限元程序可以用来分析电磁软接触结晶器内的三维电磁特性.3.2软接触结晶器内的电磁特性图4是有、无钢液时，在结晶器中心截面上的电磁场分布.由图可见，钢液对电磁软接触结晶器内的电磁场分布有显著影响.与无钢液时相比，当结晶器内充满钢液时，铸坯外表面上在弯月面位置(z=−0.045m)附近处的磁感应强度明显增强，而在液芯处的磁感应强度减弱，甚至接近2期邓安元等：钢液对软接触结晶器内三维电磁特性影响的数值模拟129于0.这一方面是由于钢液