利用matlab软件进行数学分析实验教学new

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1、万方数据!竺!兰墨!塑：：ga“-'l倒umyu2,,atnllu利用Matlab软件进行数学分析实验教学①陈辉倪岚姚君(黑龙江科技学院数力系黑龙江哈尔滨150027)理工建设【摘要】聂学分析的基本概念，方法和夏论思想．通过计算机软件形象地模拟出来不仅时惫坪的曩手提高了屈大的帮助。而且能够蠹发学生的学习兴走．使学生隶身惠受用所学知识解决失际问题的乐走，连一步培养学生的独立思考蠢力和创新思堆能力．I关键词】数学分析Mitlab扳手麦验I中图分类号】G832【文献标识码JAI文章编号】l009—9815(2009)07一0

2、144-02数学分析作为数学专业一门最主要的基础课，对其教学方法的研究和创新受到广泛关注。数学分析是以函数为研究对象，以实数为研究范围，以极限为研究方法的一门理论性较强的学科。它主要研究函数的极限理论、连续理论、微积分埋论。教学分析的研究内容和方法足数学和工科专业学生进行理论研究的基础。数学分析的学科特点足概念高度抽象，分析和推理逻辑性强知识、方法的繁多导致了其灵活性高t高度的应用性，主要体现侄它是多学科研究的手段，如几何学、物理学、力学等。这些特点使得数学分析能够培养学生的逻辑思维能力、逻辑语言组织能力、分析问题的能

3、力和解决问题的能力。也正是这些特点导致学生在学习数学分析时常感到抽象、枯燥乏味，再加上．数学分析是专业基础课，在大学第一学期就开设，新生用习惯的中学学习方法来学习这门课程非常不适应．学生很容易对这门学科产生厌倦的情绪．甚至放弃从事数学专业工作。因此，采用何种教学方法培养学生的学习兴趣和主动性成为教师甄烙的主要难题。数学教学长期以来都是以教师为主导的灌输式教学，学习积极性不高，把计算机与数学分析教学结合起来。让学生通过自己动手操作，进行探究、思考、分析、归纳，获得对概念、原理的理解，掌握，亲身感受用所学的数学解决实际问胚

4、的乐趣，。做然后知不足”，激发他们迸一步学好数学的愿望，巩固理论知识，培养解决问题能力，提升数学素质，为我们教学方法创造了一条新的途径．Matlab作为集数值计算．符号运算和图像处理等强大功能于一体的科学计算语言，为我们提供了强大的科学计算平台，它几乎可以满足所有的计算需求。1函数极限极限足数学分析的重要溉念和基本工具，极限理论是数学分析的基础理论，熟练掌握极限概念对于学好数学分析尤为重要。通过Matlab绘制出函数的图像，能够清晰地观察函数变化性态，更能准确地反映极限定义中。无限趋近。的内含．⋯．。1、例l作出函数．

5、，(印2sin(，的图形。考察^在x=0附近函数的极限．分别在区间【一7r．靠】，[-o．1。0．11、卜0．Ol，0．011、卜0．001．0．001】上作出函数图形，逐步将函数图像在区间放大(见图1)，执行程序如下．subplot(2，2，I)fplot(。sin(1／x)。'【一pi，pi])subplot(2．2，2)fplot(’sin(1／x)‘．[-o．1，0．1】)subplot(2。2，3)fplot(’sin(I／x)。，[-o．01．0．011)subplot(2，2，4)lplot(。sin(1

6、／x)’，【-0．001，0．001】)通过本实验，使学生观察函数的振荡现象，这足发散的情形。学习从无序中寻找、发现规律，利用数学分析中的极限理论对规律的成因进行分析，猜想和验证。从而加强学生对理论知识的灵括应用能力，提高学生的分析问y=sin(1Ix)一pl

7、果为：X=1．0000y---岛in(1段)-01(x．co．1y=sin(1bx)-4301·o(<001y=8ln(1／x)一0．001‘x

8、算螺旋线￡的长度．数方程为：plot3(2*sin(t)。2*cos(t)，3*t)grid01"1已知￡的参曲线工的长度计算公式为：f工(f)=2sin(t){)《‘)22905(f’其中f∈【o，2万】I=(D=3tr厄面再两开可蕊先定义上式中的被积函数文件：lcurve．m，程序如下：functionf=lcurve(t)f