小波变换在激光诱导击穿光谱压缩中的应用

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1、万方数据第30卷，第10期2010年10月光谱学与光谱分析V01．30，No．10，pp2797—2801SpectroscopyandSpectralAnalysisOctober，2010小波变换在激光诱导击穿光谱压缩中的应用蒋梅城，陆继东’，姚顺春．，潘圣华，陈凯，董美蓉华南理工大学电力学院，广东广州510640摘要将小波变换应用于8种燃煤的激光诱导击穿光谱数据的压缩，并通过考察db小波阶数、分解层数和阈值化方法等参数对压缩效果的影响，总结了豫缩参数选取的规律，确定了较好的压缩方案。以压缩分数

2、、恢复分数、谱线强度相对误差为衡镀准则，比较了压缩前后谱图的差异，评价了雎缩的效果。结果表明，在所选的较优方案下，8个煤样其1，2，5通道的谱图恢复分数RS为81％～99．96％，压缩分数CS为79．02％～92．07％，谱线相对误差均在5％之内，重构光谱与原始光谱基本一致，存储最减小。关键词激光诱导击穿光谱；小波变换；压缩；燃煤中图分类号：0657．3文献标识码：ADOI：10．3964／j．issm1000-0593(2010)10-2797—05引言激光诱导击穿光谱技术(1aser-induc

3、edbreakdownspec-tra，LIBS)作为一种潜在的多元素『司步快速检测技术，已越来越多的尝试应用于工业过程的在线控制中【1’2]。一般使用较高频率的脉冲激光激发样品，产生大量的光谱数据。而LIBS光谱分析中，需要提取的只是光谱信号的突变部分，即特征峰的波长与强度信息等。因此在保证光谱基本特征不变前提F，尽町能的剔除无关紧要的信息，可以大量压缩光谱数据，为数据的存储和后续处理带来方便。光谱数据ni缩中常用的方法有主成分分析法[3]、傅里叶变换⋯和小波变换等。主成分分析法町用于大型的数据库

4、系统，但计算茸大；傅罩叶变换法缺乏对局部信号的解析能力。基于傅里叶变换发展起来的小波分析，由于其局部分辨能力岛、压缩率大与失真度低，已被广泛应用于光谱谱图处理如红外和紫外一可见等光谱分析b‘8J。由于LIBS分析以特征峰为对象，其频率特性相对稳定，因此选用局部分辨能力强的小波变换方式对LIBS光谱数据进行压缩处理的研究。1原理1．1小波变换数据压缩原理小波变换在LIBS光谱压缩中应用的思想是：LIBS分析所需的特征峰信息主要集中在高频部分，忽略能量很小的频率部分，保存主要能镀集中的系数，仍然能在大幅

5、度压缩数据的同时很好地恢复原始光谱，不影晌分析的精度。小波变换用于数据压缩的基本原理L91是：原始信号投影到小波空间，形成原始信号对应的小波系数，分解成各层近似系数和细节系数，进行阈值量化处理，并保存处理后的系数及其位置信息，最后利用Mallet重构算法反变换即町以得到重构光谱。1．2评价参数压缩效果评价包括压缩量和失真效果评价Do]。压缩量的多少用雎缩分数来表示CS=100×瓮(1)式中，CS是压缩分数；N。是量化后的小波系数为零的数日；Nz为小波系数的数目。压缩分数越高，压缩量越大。失真程度用恢

6、复分数来表示，其定义为量化前后小波系数的L2范数的比值的100倍，即¨，、¨RS=100×告斜(2)

7、

8、L】¨式中，RS为恢复分数，C。和G为量化前后的小波系数的L2范数。恢复系数越大，谱图的失真越小。应该在满足对失真度要求的情况下，追求更大的压缩空间。对于一个分析波段内的LIBS光谱『fli言，只有特征峰的信息是该光谱数据的特征信息，其是否能被全部保留是衡骨压缩效果的重要标准。本文的LIBS分析基于单波长谱线峰值强度值，定义眶缩重构之后谱线a的相对光谱强度偏差为收稿日期：2009—12—15，修订

9、日期：2010-03—18基金项目：国家自然科学基金项目(50576029)和广东省科技计划项日(20088010400044)资助作者简介：蒋梅城，女，1984年生，华南理工大学电力学院硕上研究生e-mail：jmcjmc{园qq．corn*通讯联系人e-rnaihjdlu@scut．edtLcn万方数据2798光谱学与光谱分析第30卷ERR(a)，其值为ERR(n)=100X监一(3)式中，Jo与11分别代表谱线压缩前与压缩重构后的相对光谱强度。2参数选取与结果分析2．1参数选取准则小波压缩需要

10、选取的主要参数包括：小波函数形式、分解层数、阚值化方法，以及阈值计算策略等。小波函数形式包括小波函数及阶数。光谱压缩中小波函数的选取¨1]主要考虑其I卜交性、支撑集、对称性、正则性、消失矩阶数等。本文采用在光谱压缩中应用较好的离散IIi交紧支撑小波Dau—bechies(dbN)zb波函数系。大量实验表明小波分解层次和阈值化方法(包括全局阈值化方法和分层阈值化方法)，应根据实验数据的特点和分析精度的需要合理选取。2．2实验对象实验选用8种电厂常用燃煤，研磨筛分fJ{粒