汽车传动轴振动信号分形维数计算

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1、万方数据第25卷第1期2005年3月振动、测试与诊断JournalofVibration，Measurement&DiagnosisV01．25NO．1Mar．2005汽车传动轴振动信号分形维数计算’肖云魁李世义(北京理工大学机电工程学院北京，100081)曹亚娟冯汉生夏天张玲玲(天津军事交通学院汽车工程系天津，300161)摘要讨论了确定混沌时间序列嵌入维数的平均最近邻域发散度方法，并根据从时间序列中计算分形维数的方法，计算了一组不同平衡度汽车传动轴振动信号分形维数。计算表明，汽车传动轴振动信号具有分形特征；在时间序列具

2、有较大噪声时，平均最近邻域发散度法能很好地确定其嵌入维数，具有良好的收敛性；在其他条件不变时，传动轴的不平衡度与其振动信号的分形维数值呈线性关系，当时间序列样本点达到一定数目时．计算结果稳定性好。关键词汽车传动轴故障诊断分形维数最近邻域发散度中图分类号U463．2引言汽车传动轴是汽车重要的动力传输总成。在使用过程中，常由于各部件配合松旷、弯曲及装配不当等引起传动轴在运行中抖动、振摆，产生异常响声。传动轴振动不仅会加速机件磨损，而且当振动过大时，会引起驾驶员疲劳而造成交通事故。由于汽车传动轴按一定角度倾斜安装，传动轴每转一圈

3、，万向节均要经历一次加减速过程。理论分析表明，当汽车传动轴弯曲不平衡、安装不对中、松旷、变形时，两端万向节不均匀的扭振冲击加剧，使传动轴产生宽带的振动信号。作者曾采用频域分析方法分析汽车传动轴振动信号，能较好地判断其技术状况[1]。然而，谱分析方法有许多缺点，如稳定性差，不同采样频率、不同采样点数，分析结果差异较大。分形是描述混沌动力系统奇异吸引子复杂度的一种方法。一个分形集具有3个要素：形、机遇和维数。若一动力系统的行为对初始条件敏感、非周期，则该动力系统的吸引子为奇异吸引子。动力系统表现混沌性态时的吸引子都是奇异的。目

4、前，在世界范围内，许多学者都在努力寻找一种从一维时间序列中重构高维动力系统吸引子的方法，试图用它来分析混沌系统的性态[2]。笔者利用混沌分形理论对汽车传动轴振动信号进行分析，计算出了汽车传动轴在各种不平衡度条件下的振动信号与其分形维数的．国防预研基金资助项目(编号：040101030108)。收稿日期：2003—08—25；修改稿收到日期：2003—11一17。关系，取得了令人满意的结果。1从时间序列中计算分形维数的方法1．1混沌振动与识别在非线性系统中，当参数满足一定条件时，输入一个确定的激励，其输出类似随机过程的宽带响

5、应，具有这种特征的振动叫混沌振动。在工程中，若系统中含有几何非线性、结构关系非线性、运动关系非线性、约束条件非线性和力的非线性，在某些条件下，容易产生混沌振动。确定一个系统是否非线性，可以观察它的输入、输出加以识别。当输入一个周期函数时，若是线性系统，输出也是周期函数；若是非线性系统，在不同条件下，其输出则有周期、拟周期和混沌3种情况。一个系统是否存在混沌行为，可以通过定性和定量分析来判断，如：Poincare映射法，实验自相关法，实验历程分析法，计算时间序列的Lyapunov指数和分形维数等[3]。1．2相空间重构实际系

6、统往往是高维的，许多情况下人们只能得到高维系统中的一维信息。可是系统究竟与哪些因素有关，人们往往无法确切地知道，问题的关键是根据有限的数据重建动力系统。所谓动力系统重建，也叫相空间重构，即通过一汽车美容类型（一）汽车/用品/配件/改装/摩托●汽车美容之车表护理：无水洗车、泡沫精无水洗车http://www.taobao43.net/list.php/26.html致洗车、全自动电脑洗车、中性环保蜡水精细洗车，底盘清洗，漆面圬渍处理、漆面飞漆处理、新车开蜡、氧化层去除、漆面封蜡、漆面划痕处理、抛光翻新、金属件增亮、轮胎增亮防

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