华中师范大学数理统计11-12b

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1、华中师范大学2011–2012学年第二学期期末考试试卷（B卷）课程名称数理统计课程编号83410012任课教师胡建伟左国新黄超熊明题型选择题填空题计算题证明题总分分值15156010100得分得分评阅人一、：选择题（共5题，每题3分，共15分）21、样本取自正态分布总体，已知，但=未知，则下列随机变量中不能作为统计量的是.（ａ）；（ｂ）；（ｃ）；（ｄ）.2、样本，…，来自标准正态分布N(0,1)，,分别为样本平均数及标准差，则()A．～N(0,1);B．n～N(0,1);C．～;D．～.3、设线性模型1x1

2、设Y(,y,y)',X为观测数据,则参数向量的最小二乘估计1n1xn.A.是的线性估计,但是不是无偏的;B.不是的线性无偏估计;C.是的无偏估计，但不是线性的;D.是的线性无偏估计;.4、在假设检验中常见的检验统计量不服从分布.A.正态分布;B.F分布;C.指数分布;D.t分布.5、设为正态总体的一个样本，表示样本均值，则的置信度为的置信区间为()A.B.C.D..得分评阅人二、填空题：（共5题，每题3分，共15分）6、总体的分布函数为，密度函数为，为其样本，则的密度函数为.7、设为总体的特征

3、函数，为其样本，则样本均值的特征函数为.8、设是来自正态分布的样本，当＝，时服从分布，其自由度为.9、线性回归模型为，在统计原假设成立时，关于线性模型的假设检验中的检验统计量服从分布．10、设某种清漆干燥时间（单位：小时），取的样本，得样本均值和方差分别为，t0.05(8)=2.306则的置信度为95%的置信区间为.得分评阅人三、计算题：（共4题，每题15分，总分60分）11、设是取自正态总体的一个样本，为何值时，统计量服从分布.分布自由度是多少？（15分）第1页(共3页)12、设总体的概率密度为其中未知.已知为

4、总体的一个样本，求的矩法估计和极大似然估计.（15分）13、从甲地发送一个讯号到乙地，设乙地接受到的讯号值是一个服从正态分布的随机变量，其中为甲地发送的真实讯号值。现甲地重复发送同一讯号５次，乙地接受到的讯号值为8.058.158.28.18.25设接受方有理由猜测甲地发送的讯号值为8，问能否接受该猜测？0.05（15分）第2页(共3页)14、设服从线性模型,其中（1）当时，求、的最小二乘估计（2）当时、的最小二乘估计与（1）中的、的最小二乘估计是否相同，说明理由.(15分)得分评阅人四、证明题：（共1题，总分1

5、0分）15、设总体服从两点分布，为其样本，假定损失函数为，参数先验分布具有概率，则参数的贝叶斯估计为(10分)第3页(共3页)