荆州中学2012-2013学年高二数学练习卷

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1、woed版-精品资料荆州中学2012-2013学年高二数学练习卷一．选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分；每小题的四个选项中只有一个是正确的；1、已知正方体外接球的体积是，那么正方体的棱长等于（）.A.　　　　B.　　　　C.　　　　D..2、过两点P(2,2),Q(4,2)且圆心在直线上的圆的标准方程是（）.A．B.C.D.3、已知圆，一束光线从点经轴反射到圆周的最短路程是（）.A.B.8C.D.104、如图，正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长相等，点D是棱CC1的中点，则AA1与面ABD所成角大小的

2、余弦值是（）A.B.C.D.5、已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥n，则n∥αC．若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥nD．若mα，nβ，m∥n，则α∥β6、直线（）A．B．C．D．7、在一个锥体中，作平行于底面的截面，若这个截面面积与底面面积之比为1∶3，则锥体被截面所分成的两部分的体积之比为（　）A．1∶B．1∶9　　C．1∶　D．1∶精品资料分享woed版-精品资料8、正方体中，、、分别是、、的中点

3、．那么，正方体的过、、的截面图形是（）A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形9、已知平面所成的二面角为80°，P为、外一定点，过点P的一条直线与、所成的角都是30°，则这样的直线有且仅有（）A．1条B．2条C．3条D．4条10、给出下列四个命题：①在空间中，垂直于同一条直线的两条直线平行；②平行于同一条直线的两条直线平行；③若一个圆柱的侧面展开图是一个长和宽分别为6和4的矩形，则这个圆柱的体积为；④把一个三棱柱的各个面伸展成平面，则可把空间分为21部分。其中正确的命题个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题

4、：本题有5小题，每小题5分，共25分。11、某地球仪上北纬纬线的长度为，该地球仪的半径是_________cm，表面积是______________cm2.12．右边流程图给出的程序执行后输出的结果是13、如图，二面角α－l－β的大小是60°，线段AB⊂α，B∈l，AB与l所成的角为30°，则AB与平面β所成的角的正弦值是________．精品资料分享woed版-精品资料14、将二进制数101101(2)化为十进制结果为；再将该数化为八进制数，结果为15．一个表面积为的球放在荆州中学高二（4）的个墙角处，正三角形

5、木板ＡＢＣ恰好将球盖住，则墙角Ｏ到木板的距离为　　　　　　　　．三、解答题（本大题共6个小题，共75分，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．16、已知直线经过点，且满足点到的距离为1，（1）求的方程；（2）求关于点对称的直线方程.17、已知圆和点（1）若过点有且只有一条直线与圆相切，求实数的值，并求出切线方程；（2）若，过点作圆的两条弦，且互相垂直，求的最大值。18、已知以点P为圆心的圆过点A（－1,0）和B（3,4）,线段AB的垂直平分线交圆P于点C、D,且

6、CD

7、=.(1)求直线CD的方程；（2）求圆

8、P的方程；（3）设点Q在圆P上，试探究使△QAB的面积为8的点Q共有几个？证明你的结论.精品资料分享woed版-精品资料19、如图，在长方体，点E在棱AB上移动，小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1，所爬的最短路程为。（1）求证：D1E⊥A1D；（2）求AB的长度；（3）若时，求二面角的大小。20、如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB＝2BF，DE⊥平面ABCD，G为EF的中点．(1)求证：CF∥平面ADE；(2)求证：平面ABG⊥平面CDG；(3)求二面角C－FG－B的余弦值．21、如图所示

9、，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，DB＝BC，DB⊥AC，点M是棱BB1上一点．(1)求证：B1D1∥平面A1BD；(2)求证：MD⊥AC；(3)试确定点M的位置，使得平面DMC1⊥平面CC1D1D.精品资料分享