数理统计教案1

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1、数理统计之(二)统计模型赵联文二〇一〇年三月八日§1统计模型数理统计学研究的是总体的数量指标的分布。在实际工作中这些数量指标产生数据，统计学将数据视为从一随机试验中产生的，视为某一随机变量的所有可能取值。§1统计模型数理统计学研究的是总体的数量指标的分布。在实际工作中这些数量指标产生数据，统计学将数据视为从一随机试验中产生的，视为某一随机变量的所有可能取值。1.有限总体：如一个批量为N的批次的产品，不合格品率为，不合格品数为N。为了解这个批次的产品的质量，检验所有的产品太不经济(甚至不可能)，为了取得有关的信息，无放回地抽取n件产品(样本)进行检验，收集到的数据是样品中的损坏件数；§

2、1统计模型数理统计学研究的是总体的数量指标的分布。在实际工作中这些数量指标产生数据，统计学将数据视为从一随机试验中产生的，视为某一随机变量的所有可能取值。1.有限总体：如一个批量为N的批次的产品，不合格品率为，不合格品数为N。为了解这个批次的产品的质量，检验所有的产品太不经济(甚至不可能)，为了取得有关的信息，无放回地抽取n件产品(样本)进行检验，收集到的数据是样品中的损坏件数；2.关于一个物理常数的测量：测定值受随机因素的影响，可以看成是加上随机误差；2.关于一个物理常数的测量：测定值受随机因素的影响，可以看成是加上随机误差；3.······2.关于一个物理常数的测量：测

3、定值受随机因素的影响，可以看成是加上随机误差；3.······抽样检验模型：样本空间由数字0;1;:::;n组成，抽检中的不合格品数。定义随机变量X:X(k)=k;k=0;1;:::;n。如果N是抽取的总体中不合格品件数，则2.关于一个物理常数的测量：测定值受随机因素的影响，可以看成是加上随机误差；3.······抽样检验模型：样本空间由数字0;1;:::;n组成，抽检中的不合格品数。定义随机变量X:X(k)=k;k=0;1;:::;n。如果N是抽取的总体中不合格品件数，则NNN()()knkP(X=k)=N;()nmax(n−N(1−);0)6k6min(N;n):

4、即X∼h(n;N;N)。2.关于一个物理常数的测量：测定值受随机因素的影响，可以看成是加上随机误差；3.······抽样检验模型：样本空间由数字0;1;:::;n组成，抽检中的不合格品数。定义随机变量X:X(k)=k;k=0;1;:::;n。如果N是抽取的总体中不合格品件数，则NNN()()knkP(X=k)=N;()nmax(n−N(1−);0)6k6min(N;n):即X∼h(n;N;N)。与概率模型不同，这里N是未知的，可以取0∼N之间的任何值。因此，对于X仅能提出一个概率分布族{h(n;N;N)

5、0661}，分布族中的任何一个成员都可能产生相应的观测数据

6、。与概率模型不同，这里N是未知的，可以取0∼N之间的任何值。因此，对于X仅能提出一个概率分布族{h(n;N;N)

7、0661}，分布族中的任何一个成员都可能产生相应的观测数据。测量模型：设X1;:::;Xn是的n个测量值，则Xi=+"i;16i6n这里("1;:::;"n)是误差向量。与概率模型不同，这里N是未知的，可以取0∼N之间的任何值。因此，对于X仅能提出一个概率分布族{h(n;N;N)

8、0661}，分布族中的任何一个成员都可能产生相应的观测数据。测量模型：设X1;:::;Xn是的n个测量值，则Xi=+"i;16i6n这里("1;:::;"n)是误差向量。关于"的分

9、布的设定需要以下基本假定：与概率模型不同，这里N是未知的，可以取0∼N之间的任何值。因此，对于X仅能提出一个概率分布族{h(n;N;N)

10、0661}，分布族中的任何一个成员都可能产生相应的观测数据。测量模型：设X1;:::;Xn是的n个测量值，则Xi=+"i;16i6n这里("1;:::;"n)是误差向量。关于"的分布的设定需要以下基本假定：1."的分布不依赖于；与概率模型不同，这里N是未知的，可以取0∼N之间的任何值。因此，对于X仅能提出一个概率分布族{h(n;N;N)

11、0661}，分布族中的任何一个成员都可能产生相应的观测数据。测量模型：设X1;:::;Xn是的n个

12、测量值，则Xi=+"i;16i6n这里("1;:::;"n)是误差向量。关于"的分布的设定需要以下基本假定：1."的分布不依赖于；2.在一次测量中的测量值不影响在另一次的测量中误差值，即"1;:::;"n相互独立；2.在一次测量中的测量值不影响在另一次的测量中误差值，即"1;:::;"n相互独立；3.在一次测量中的误差分布与另一次测量中误差分布相同，即"1;:::;"n有相同的分布；2.在一次测量中的测量值不影响在另