高中数学公式及知识点总结

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1、高中数学公式总结一、函数1、若集合A中有n个元素，则集合A的所有不同的子集个数为，所有非空真子集的个数是。二次函数的图象的对称轴方程是，顶点坐标是。用待定系数法求二次函数的解析式时，解析式的设法有三种形式，即，和（顶点式）。二、三角函数1、以角的顶点为坐标原点，始边为x轴正半轴建立直角坐标系，在角的终边上任取一个异于原点的点，点P到原点的距离记为，则sin=，cos=，tan=2、同角三角函数的关系中，平方关系是：相除关系是：3、诱导公式可用十个字概括为：奇变偶不变，符号看(原)象限。4、函数的最大值是，最小值是，周期是，频率是，相位是，初相是；其图象的对称轴是直线，凡是该图象

2、与直线的交点都是该图象的对称中心。5、三角函数的单调区间：的递增区间是，递减区间是；的递增区间是，递减区间是，的递增区间是6、和角、差角公式：7、二倍角公式是：sin2=cos2===tan2=。9、升幂公式是：。10、降幂公式是：。11．特殊角的三角函数值：0sin010cos100tg01不存在0不存在13、正弦定理（其中R为三角形的外接圆半径）：14、余弦定理：第一形式：=第二形式：cosB=15、△ABC的面积用S表示，外接圆半径用R表示，内切圆半径用r表示，半周长用p表示则：①；②；③；④；16、△ABC中：，三、不等式1、两个正数的均值不等式是：（a,b>0）a2+

3、b2>=2ab2、两个正数的调和平均数、几何平均数、算术平均数、均方根之间的关系是(不等式串)四、数列1、等差数列的通项公式是=，前n项和公式是：=。求d：。2、等比数列的通项公式是=，前n项和公式是：。求q：3、的性质：若an为等差数列，则、、、……为等差数列，公差为；、、、……为等比数列，公比为。（n=1）4、若m、n、p、q∈N，且，那么：当数列是等差数列时，有；当数列是等比数列时，有。（n＞=2）5、凡涉及的关系一律用此解题！6、非等差等比求和①方法：乘以公比错位相减②方法：拆分法，分组求和③裂项法：如五、排列组合、二项式定理1、加法原理、乘法原理：加法分类，类类独立；

4、乘法分步，步步相关。2、排列数公式：==；排列数与组合数的关系：组合数公式：==；组合数性质：=，+=，=，。3．二项式定理：二项展开式的通项公式：六、解析几何1、同一坐标轴上两点距离公式：2、数轴上两点间距离公式：3、直角坐标平面内的两点间距离公式：6、求直线斜率的定义式为k=，两点式为k=。7、直线方程的几种形式：点斜式：，斜截式：两点式：，截距式：一般式：8、点到直线的距离：10、两平行直线距离(应用此公式一定注意：两条直线的x与y的对应系数一定要相等，不能只是对应成比例)11、圆的标准方程：圆的一般方程：其中，半径是，圆心坐标是13、圆为切点的切线方程是：圆的为切点的切

5、线方程是：14、研究圆与直线的位置关系最常用的方法有两种：①代数法（判别式法）：Δ>0，=0，<0，等价于直线与圆相交、相切、相离；②几何法（圆心到直线的距离与半径的大小关系）：距离大于半径、等于半径、小于半径，等价于直线与圆相离、相切、相交。15、抛物线标准方程的四种形式是：16、抛物线的焦点坐标是：，准线方程是：。点是抛物线上一点，则点P到抛物线的焦点的距离（称为焦半径）：，过该抛物线的焦点且垂直于抛物线对称轴的弦（通径）的长：。17、椭圆标准方程的两种形式是：和。18、椭圆的焦点坐标是，离心率是。其中。20、双曲线标准方程的两种形式是：和。21、双曲线的焦点坐标是，离心率

6、是，渐近线方程是。其中。23、若直线与圆锥曲线交于两点A(x1，y1)，B(x2，y2)，则弦长为。七、立体几何一、有关平行的证明1、线∥线⑴公理4⑵⑶⑷l1∥l2l1∥αα∥βl1∥l3l1∥l2l1∥l2l1∥l2l2∥l3α∩β=l2线∥线线∥线线∥面线∥线面∥面线∥线同垂直于一个平面线∥线2、线∥面⑴⑵α∥βa∥αa∥βa∥b线∥线线∥面面∥面线∥面3、面∥面⑴⑵α∥βα∥βa∥αb∥β线∥面面∥面同垂直于一直线面∥面二、有关垂直的证明1、⑴⑵线⊥线三垂线定理⊥射影⊥斜线平面内直线逆定理⊥斜线⊥射影（线⊥面线⊥线）（线⊥线线⊥线）2、线⊥面⑴⑵⑶⑷a∥bα∥β(线⊥线线

7、⊥面)3、面⊥面（线⊥面面⊥面）八大定理：1、关于平行的判定：2、关于平行的性质：3、关于垂直的判定：4、关于垂直的性质：1、体积公式：直棱柱：，锥体：，球体：。3、球的表面积：。5、几个基本公式：弧长公式：（是圆心角的弧度数，>0）；扇形面积公式：2八、简易逻辑1.可以判断真假的语句叫做命题.2.逻辑连接词有“或”、“且”和“非”.3.p、q形式的复合命题的真值表:pqP且qP或q真真真真真假假真假真假真假假假假4.命题的四种形式及其相互关系原命题若p则q逆命题若q则p否命题若﹃ｐ则﹃q逆