广义估计方程在spss统计软件中的实现

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1、万方数据广义估计方程在SPSS统计软件中的实现+安徽医科大学公共卫生学院流行病与卫生统计学系(230032)朱玉王静△何倩在实际研究中，常常需要处理纵向资料(10ngitudi．nalaata)、重复测量资料(repeatedmeasurementdata)、整群抽样设计资料(clustersamplingdesigndata)、聚集性资料(clustereddata)或是多层次结构资料(hierar-chicaldata)等。这些资料由于部分观察值之间含有非独立的或相关的信息，不能用传统的一般线性模型进行分析，需要特殊的统计方法进行处理。广义估计方程是其中～种处

2、理方法，广义估计方程(generalizedestimatingequations，GEEs)是Liang和Zeger(1986)在广义线性模型的基础上提出来用于纵向资料的处理中，近年来广义估计方程的应用范围得到了扩展。下面介绍广义估计方程及其在SPSSl7．0统计软件中的实现。广义估计方程原理简介u。51以常见的重复测量资料为例，简单介绍广义估计方程原理。假设k表示为第f个观察对象的第．『个观察值(f=1，⋯，k，J=1，⋯，，)，相应的协变量记为‰(m=1，⋯，P)。各观察对象间是独立的，但同一观察对象内的观察值间存在相关。构建如下模型：g(pⅡ)=卢i+／3

3、lx口1+卢1x僻+⋯+月；j‘『p其中g(·)为联接函数，通过它把yi，的边际期望表达成协变量％m的线性组合。其协方差矩阵为Ⅵ：K=Al／2R；(a)A：／2／多其中A，为对角矩阵，其对角线上的元素是．1l(肛。)："Vii函，表示y的均数肛与方差t，的函数关系，R。(a)称为作业相关矩阵。按照Liang&Zeger的定义，构建广义估计方程：∑D’，yf-1E，-'0i；I其中D。=等，E；=E一地。广义估计方程中需要0，)估计的参数有三类：一是解释变量的系数p，二是离散参数咖，三是相关系数参数Ot。但①和Ot是口的函数，所以只有给定多和Ot的值后，才能估计口的

4、值。广义估计方程的参数估计需要采用迭代法。作业相关矩阵是广义估计方程中的一个重要概★基金资助：2009年安徽省人文重点项目基金(2009skl92zd)、安徽医科大学学科带头人基金、安徽医科大学博士科研基金。△通讯作者：王静。E·mail：jwan92006@126．com·199·念，表示的是应变量的各次重复测量值两两之间相关性的大小。作业相关矩阵常有以下几种形式№】：(1)等相关，又称可交换的相关(exchangeablecorrelation)，或复对称相关(compoundsymmetryCOITe—lation)，即任意两次观测之间的相关是相等的。(2)

5、相邻相关，即只有相邻的两次观察值间有相关。(3)自相关(autocorrelation)，即相关与间隔次数有关，相隔次数越长，相关关系越小。(4)不确定型相关(unstructuredcorrelation)，即相关矩阵非对角线上的元素均不等。(5)独立(independent)，即不相关(uncorrelated)，即应变量之间不相关。广义估计方程在SPsS中的实现随着广义估计方程理论的提出与完善，SAS、SPSS和Stata等统计分析软件包纷纷增设了广义估计方程模块，SPSS软件从15．O版本增设了此功能。下面结合SPSS统计软件自带的资料(wheeze—st

6、eubenville．sav)介绍广义估计方程在SPSSl7．0中的实现。1．数据简介与格式该资料是空气污染对儿童健康影响的纵向研究的一个子集，收集了俄亥俄州儿童在7岁、8岁、9岁和10岁的喘息性状况，并记录了母亲在研究第一年是否吸烟。研究目的是分析儿童的年龄和母亲吸烟情况对儿童喘息性状况是否是有影响。该资料包括537例儿童，变量(id)表示每个儿童个体的编号，变量(age)表示每个儿童个体的测量时的年龄，变量(wheeze)表示每个儿童个体测量时的喘息性状况，是二分类资料(“l”代表发生，“O”代表没有发生)，变量(smoker)表示每个儿童个体的母亲在研究第一

7、年吸烟情况，是二分类资料(“1”代表吸烟，“O”代表不吸烟)。资料在录入SPSS时按照长形格式录入。2．分析步骤‘?其分析步骤如下：Analyze--*GeneralizedLinearModels---,generalizedestimatingequations进入广义估计方程的菜单操作窗口。在Repeated选项卡：Subjectvariables框选入id／幸定义认为相互独立的观察单位的指示变量拳／万方数据·200·Within—subjectvariable框选人age／宰定义重复测量的指示变量术／Workingcorrelationmatrix的下拉菜

8、单中选Un