高考专题--- 选择题、填空题的解法（热点难点突破）-2019年高考数学（文）

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1、数学试卷1．已知集合M＝{x

2、log2x<3}，N＝{x

3、x＝2n＋1，n∈N}，则M∩N等于(　　)A．(0,8)B．{3,5,7}C．{0,1,3,5,7}D．{1,3,5,7}答案　D解析　∵M＝{x

4、0

5、x＝2n＋1，n∈N}，∴M∩N＝{1,3,5,7}，故选D.2．下面几种推理过程是演绎推理的是(　　)A．由平面三角形的性质推测空间三棱锥的性质B．所有的金属都能够导电，铀是金属，所以铀能够导电C．高一参加军训的有12个班，1班51人，2班53人，3班52人，由此推测各班都超过50人D．在数列{an}中，a1＝2，an＝2an－1＋1

6、(n≥2)，由此归纳出{an}的通项公式3．1设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S13>0，S14<0，若ak·ak＋1<0，则k等于(　　)A．6B．7C．13D．14答案　B解析　因为{an}为等差数列，S13＝13a7，S14＝7(a7＋a8)，所以a7>0，a8<0，a7·a8<0，所以k＝7.4．已知集合A＝{y

7、y＝sinx，x∈R}，集合B＝{x

8、y＝lgx}，则(∁RA)∩B为(　　)A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)B．[－1,1]C．(1，＋∞)D．[1，＋∞)答案　C解析　因为A＝{y

9、y＝sinx，x∈R}＝[－1,1]，B＝{x

10、y＝l

11、gx}＝(0，＋∞)，所以(∁RA)∩B＝(1，＋∞)．5．若a>b>1,0b>1⇒ac>bc，故A错；对于B：由于－1b>1⇔ac－11)，则f′(x)

12、＝lnx＋1>1>0，∴f(x)在(1，＋∞)上单调递增，因此f(a)>f(b)>0⇒alna>blnb>0⇒<，又由0⇒blogac>alogbc，故C正确；对于D：要比较logac和logbc，只需比较和，而函数y＝lnx在(1，＋∞)上单调递增，故a>b>1⇔lna>lnb>0⇒<，又由0⇒logac>logbc，故D错，故选C.6．设有两个命题，命题p：关于x的不等式(x－3)·≥0的解集为{x

13、x≥3}；命题q：若函数y＝kx2－kx－8的值恒小于0，则－32

14、题B．“p或q”为真命题C．“綈p”为真命题D．“綈q”为假命题答案　C解析　不等式(x－3)·≥0的解集为{x

15、x≥3或x＝1}，所以命题p为假命题．若函数y＝kx2－kx－8的值恒小于0，则－320的解集是实

16、数集R；命题乙：00的解集是实数集R可知，当a＝0时，原式＝1>0恒成立，当a≠0时，需满足解得00，b>0，若不等式－－≤0恒成立，则m的最大值为(　　)A．4B．16C．9D．3答案　B解析　依题意得m≤(3a＋b)＝10＋＋，由a>0，b>0得10＋＋≥16，故m≤16(当且仅当＝，即a

17、＝b时，等号成立)，即m的最大值为16.10．若变量x，y满足则x2＋y2的最大值是(　　)A．4B．9C．10D．12答案　C解析　满足条件的可行域如图阴影部分(包括边界)所示，x2＋y2是可行域上的动点(x，y)到原点(0,0)距离的平方，显然，当x＝3，y＝－1时，x2＋y2取得最大值，最大值为10.故选C.11．复数z满足z(2－i)＝1＋7i，则复数z的共轭复数为(　　)A．－1－3iB．－1＋3iC．1＋3iD．1－3i答案　A解析　∵z(2－i)＝1＋7i，∴z＝＝＝＝－1＋3i，共轭复数为－1－3i.12．复数z1，z2在复平面内对应的点关于直线