课题：15正态分布（一）

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1、高中数学教案第三册(选修Ⅱ)第一章概率与统计(1课时)徐康禄蚅羂膅薈袇膈膁薇羀肀葿薇虿袃莅薆螂聿芁薅袄袂膇蚄薄肇肃蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆莄蝿羃肂莃袁腿蒁莂蚁羁莇莁螃芇芃莀袆肀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿蒇袂肆膅蒆薂衿肁蒅螄肅蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄薁袃羄莃薀薃腿艿蕿蚅羂膅薈袇膈膁薇羀肀葿薇虿袃莅薆螂聿芁薅袄袂膇蚄薄肇肃蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆莄蝿羃肂莃袁腿蒁莂蚁羁莇莁螃芇芃莀袆肀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿蒇袂肆膅蒆薂衿肁蒅

2、螄肅蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄薁袃羄莃薀薃腿艿蕿蚅羂膅薈袇膈膁薇羀肀葿薇虿袃莅薆螂聿芁薅袄袂膇蚄薄肇肃蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆莄蝿羃肂莃袁腿蒁莂蚁羁莇莁螃芇芃莀袆肀腿荿羈袂蒇荿蚈肈莃莈螀袁艿蒇袂肆膅蒆薂衿肁蒅螄肅蒀蒄袆羇莆蒃罿膃节蒃蚈羆膈蒂螁膁肄薁袃羄莃薀薃腿艿蕿蚅羂膅薈袇膈膁薇羀肀葿薇虿袃莅薆螂聿芁薅袄袂膇蚄薄肇肃蚃蚆袀莂蚂螈肅芈蚂羀袈芄蚁蚀膄膀蚀螂羆蒈虿袅膂莄蚈羇羅芀螇蚇膀膆莄蝿羃肂莃袁课题： 1．5正态分布（一）教学目的：1掌握正态分布在实际生活中的意义和作

3、用2．结合正态曲线，加深对正态密度函数的理理3．通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质教学重点：正态分布曲线的性质、标准正态曲线N(0，1)教学难点：通过正态分布的图形特征，归纳正态曲线的性质授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪内容分析：1．在实际遇到的许多随机现象都服从或近似服从正态分布在上一节课我们研究了当样本容量无限增大时，频率分布直方图就无限接近于一条总体密度曲线，总体密度曲线较科学地反映了总体分布但总体密度曲线的相关知识较为抽象，学生不易理解，因此在总体分布研究中我们选择正态分

4、布作为研究的突破口正态分布在统计学中是最基本、最重要的一种分布2．正态分布是可以用函数形式来表述的其密度函数可写成：，（σ＞0）由此可见，正态分布是由它的平均数μ和标准差σ唯一决定的常把它记为3．从形态上看，正态分布是一条单峰、对称呈钟形的曲线，其对称轴为x=μ，并在x=μ时取最大值从x=μ点开始，曲线向正负两个方向递减延伸，不断逼近x轴，但永不与x轴相交，因此说曲线在正负两个方向都是以x轴为渐近线的4．通过三组正态分布的曲线，可知正态曲线具有两头低、中间高、左右对称的基本特征5．由于正态分布是由其平均数μ和标

5、准差σ唯一决定的，因此从某种意义上说，正态分布就有好多好多，这给我们深入研究带来一定的困难但我们也发现，许多正态分布中，重点研究N（0，1），其他的正态分布都可以通过转化为N（0，1），我们把N（0，1）称为标准正态分布，其密度函数为，x∈（-∞，+∞深圳市新安中学高中数学组第5页（共5页）高中数学教案第三册(选修Ⅱ)第一章概率与统计(1课时)徐康禄），从而使正态分布的研究得以简化6．结合正态曲线的图形特征，归纳正态曲线的性质正态曲线的作图较难，教科书没做要求，授课时可以借助几何画板作图，学生只要了解大致的情形

6、就行了，关键是能通过正态曲线，引导学生归纳其性质教学过程：一、复习引入：总体密度曲线:样本容量越大，所分组数越多，各组的频率就越接近于总体在相应各组取值的概率．设想样本容量无限增大，分组的组距无限缩小，那么频率分布直方图就会无限接近于一条光滑曲线,这条曲线叫做总体密度曲线．它反映了总体在各个范围内取值的概率．根据这条曲线，可求出总体在区间(a，b)内取值的概率等于总体密度曲线，直线x=a，x=b及x轴所围图形的面积．观察总体密度曲线的形状，它具有“两头低，中间高，左右对称”的特征，具有这种特征的总体密度曲线一般

7、可用下面函数的图象来表示或近似表示：式中的实数、是参数，分别表示总体的平均数与标准差，函数称为正态函数，的图象称为正态曲线．本节课，我们将学习一种在实际生产、生活中常见的总体密度曲线——正态曲线二、讲解新课：1．正态分布密度函数：深圳市新安中学高中数学组第5页（共5页）高中数学教案第三册(选修Ⅱ)第一章概率与统计(1课时)徐康禄，（σ＞0）其中π是圆周率；e是自然对数的底；x是随机变量的取值；μ为正态分布的均值；σ是正态分布的标准差.正态分布一般记为2．正态分布）是由均值μ和标准差σ唯一决定的分布通过固定其中一

8、个值，讨论均值与标准差对于正态曲线的影响深圳市新安中学高中数学组第5页（共5页）高中数学教案第三册(选修Ⅱ)第一章概率与统计(1课时)徐康禄3．通过对三组正态曲线分析，得出正态曲线具有的基本特征是两头底、中间高、左右对称正态曲线的作图，书中没有做要求，教师也不必补上讲课时教师可以应用几何画板，形象、美观地画出三条正态曲线的图形，结合前面均值与标准差对图形的影响，引导学生观察总结正态曲线