安徽省合肥一中2011届高三冲刺高考模拟最后一卷数学（理）试题

《安徽省合肥一中2011届高三冲刺高考模拟最后一卷数学（理）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、安徽合肥一中2011年冲刺高考模拟最后一卷（数学理）注意事项：1．选择题用答题卡的考生，答第I卷前，考生务必将自己的姓、准考证号、试题证号、试题科目用2B铅笔涂写在答题卡上。2．选择题用答题卡的考生，答第I卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，不能答在试题卷和答题卷的选择题栏中；不用答题卡的学生，在答第I卷时，每小题选出答案后，填涂在答题卷相应的选择题栏上。3．答第II卷时，考生务必将自己的学校、姓名、考点、准考证号填在答题卷相应的位置上；答题时，请用0.5毫米黑色

2、签字笔直接答在答题卷上，不要在试题卷上答题。参考公式：[来源:学+科+网]如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)其中R表示球的半径如果事件A在一次试验中发生的概率是球的体积公式P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率其中R表示球的半径第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案按要求涂写在答题卡或答题卷上。1．已知i是虚数单位，若，则的值是（）A．0

3、B．C．D．2．已知向量a，b满足

4、a

5、=1，

6、b

7、=2，且，则a与b的夹角为（）A．B．C．D．3．若集合，则“”是“”的（）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4．在极坐标中，过点（2，0）并且与极轴垂直的直线方程是（）[来源:学科网]A．B．C．D．5．已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸[来源:Z*xx*k.Com]（单位：cm），可得这个几何体的表面积是（）A．B．C．D．6．已知数列为等差数列，若，且它们的前n项和，有最大值，则使得的n的最小值为（）A．11B．19C．20D

8、．21[来源:学科网]7．双曲线与椭圆的焦点相同，若过右焦点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有两个不同交点，则此双曲线实半轴长的取值范围是（）A．（2，4）B．C．D．8．已知实数满足约束条件则的最小值是（）A．B．C．D．19．已知函数，其导函数的部分图像如图所示，则函数的解析式为（）A．B．C．D．10．把一个正方体的每个角沿各棱的中点都截去一个三棱锥，变成一个新的几何体，那么在新几何体中任意两个顶点连成直线段，则其位于正方体内部的概率为（）A．B．C．D．[来源:学科网]第Ⅱ卷（非选择题，共100分）二、填空题：本大题共5小题，每

9、小题5分，共25分。请将答案填写在答题卷的相应位置上。11．将关于x的多项式表示为关于y的多项式，其中，则=。12．设函数是定义在R上的奇函数，且满足。又当时，，则当，方程的根的和为。13．如图给出的是计算的值的一个流程图，其中判断框内的横线上应填入的条件是。14．下面是统计某地区一批数学学习是否需要帮助的学生2×2列联表，回答能否有99.9%的把握认为“数学学习是否需要帮助与性别有关。”答：（填“是”或“否”）男女合计需要a=70b=30100不需要c=35d=65100合计10595n=2000．100[来源:Z,xx,k.Com]

10、0．0500．0250．0100．0012．7063．8415．0246．63510．82815．下面有关四面体的命题：[来源:学

11、科

12、网]①每一个四面体都有唯一的外接球；[来源:Zxxk.Com]②每一个四面体都有唯一的内切球；③每一个四面体都有唯一的与其六条棱都相切的球；④任何一个三棱柱都可以分解成三个等体积的四面体；⑤对任意一个四面体，存在一个顶点，使得从该点出发的三条棱作为边长可以构成一个三角形。其中正确命题的序号是。[来源:学科网ZXXK]三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。请将解答写

13、在答题卷的指定区域内。16．（本小题满分12分）如图，在海中一灯塔D的周围有两个观察站A和C。已知观察站A在灯塔D的正北5海里处，观察站C在灯塔D的正西方。海面上有一船B，在A点测得其在南偏西方向4海里处，在C点测得其在北偏西方向上。（I）求两观测点A与C的距离；（II）设17．（本小题满分12分）如图，平面BCD，AB=BC=BD=2，DE//AB，DE=1，，F为AC的中点。（I）求点A到平面BCE的距离；（II）证明：平面ABC平面ACE；（III）求平面BCD与平面ACE所成二面角的大小。[来源:学§科§网][来源:学科网]18

14、．（本小题满分12分）箱中装有12张大小、质量一样的卡片，每张卡片正面分别标有1到12中的一个号码，正面号码为n的卡片反面标的数字是，卡片正反面用颜色区分。（I）如果任意取出一张卡片，求正面数字不大于反面数