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《高二数学理第一学期期终三校联考试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高二数学（理）第一学期期终三校联考试题一、选择题：（每小题5分，共55分，每小题只有一项符合题意。）1、设原命题：若a+b≥2，则a、b中至少有一个不小于1，原命题与其逆命题的真假情况是（）。A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题2、设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a2008=2S2007+6,a2009=2S2008+6,则数列{an}的公比q为（）。A．2B．4C．5D．33、椭圆+=1与双曲线-=1有共同的
2、焦点，则椭圆的离心率为（）。A．B．C．D．4、△ABC中，角A、B的对边分别是a、b，且A=2B，则的取值范围是（）。A．（1，2）B．（0，）C．（，1）D．（0，2）5、正方体ABCD—A1B1C1D1中，二面角A1—BC1—D1的正切值为（）。A．B．C．1D．6、已知A（1，0，0），B（0，-1，1），+与的夹角为120°，则的值为（）。A．±B．C．-D．±7、已知、为任意非零向量，有下列命题：（1）
3、
4、=
5、
6、；（2）（）2=（）2；（3）（）2=·其中可以作为=的必要且非充分条件的命题是（）。A．（1）B．（1）（2）C．（2）（3）
7、D．（1）（2）（3）8、原点O和点P（1，1）在直线x+y-a=0的两侧，则a的取值范围为（）。A．a﹤0或a﹥2B．a=0或a=2C．0≤a≤2D．0﹤a﹤2学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com9、某圆锥曲线C是椭圆或双曲线，若其中心为坐标原点，对称轴为坐标轴，且过点A（-2，2），B（，-），则（）。A．曲线C可为椭圆也可为双曲线B．曲线C一定是双曲线C．曲线C一定是椭圆D．这样的曲线C不存在10、对于每个自然数n，抛物线y=(n2+n)
8、x2-(2n+1)x+1与x轴交于An、Bn两点，以
9、AnBn
10、表示该两点间的距离，则
11、A1B1
12、+
13、A2B2
14、+…+
15、A2008B2008
16、的值是（）。A．B．C．D．11、如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1的侧面AB1内有一动点P到直线A1B1与直线BC的距离相等，则动点P所在曲线形状为（）。一、填空题：（每小题4分，共16分）12、在△ABC中，AB=，AC=1，∠B=30°，则△ABC的面积为______________。13、定义“等积数列”：在一个数列中，如果从第二项起每一项与它的前一项的积都为一个常数，那么这个数列称为等积数列
17、，这个常数称为该数列的公积。已知数列{an}是等积数列，且a4=2,公积为8，那么a2009=______________。14、若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4,有两个公共点，k的了值范围是___________。15、已知两个变量x、y之间的关系为lg(y-x)=lgy-lgx，则以x为自变量的函数y的最小值为____________。二、解答题：（本大题共6小题，满分79分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16、（10分）设p：方程+=1表示双曲线，q：方程3x2+2mx+m+=0有两个不同的实根，求使“p且q”为真命题的m的
18、取值范围。17、（13分）在△学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.comABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边的长，若a=3,c=7,且sin2C-cos2C=。求△ABC的面积。18、（14分）已知双曲线-y2=1,过点P(0,1)作斜率k﹤0的直线L与双曲线恰有一个交点,（1）求直线L的方程；（2）若点M（x,y）在所有直线L与y=0所围成的平面区域（包括边界）内运动，求Z=-x+y的最小值。19、（14分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C
19、1的棱长均为1，D是CC1的中点。（1）求直线AB1，A1C所成角的余弦值；（2）证明：A1B⊥平面AB1D；（3）点A1到平面AB1D的距离。20、（14分）已知Pn(an,bn)都在直线L:y=2x+2上，P1为直线L与x轴的交点，数列{an}是学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com等差数列，公差为1（n∈N*）。（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；an(n为奇数)（2）若f(n)=问是否存在k∈N*,使得f(k+5)=2f(k)-2成
20、立，若存在，bn（n为偶数）求出k的值；若不存在，说明理由。（3）求证：++…+﹤（n≥2,n∈N*）21、
