《数学分析i》课程教学大纲

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1、《数学分析I》课程教学大纲课程名称：数学分析（I）课程类别（必修/选修）：必修课程英文名称：MathematicalAnalysis(I)总学时/周学时/学分：84/6/5其中实验学时：0先修课程：无授课时间：每周一三五34节授课地点：7B205授课对象：2017信科1班开课院系：计算机与网络安全学院数学与数据科学系任课教师姓名/职称：陈厚伊/讲师联系电话：13539049746Email:答疑时间、地点与方式：1.每次上课的课前、课间和课后，采用一对一的问答方式；2.每次发放作业时，课前采用集中讲解方式；3.课程结束后期末考试前

2、安排集中答疑。课程考核方式：开卷（）闭卷（√）课程论文（）其它（）《工科数学分析》，哈尔滨工业大学数学系分析教研室主编，高等教育出版社，2015年，第5版。教学参考资料：（1）《高等数学》，同济大学应用数学系编，高等教育出版社。课程简介：《数学分析》是信息与计算科学专业本科学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。该课程是培养学生理性思维的重要载体，是训练学生熟练掌握数学工具的主要手段。因此，学好这门课程对今后的发展是至关重要的。本课程以微积分理论为核心内容，以函数为基本研究对象

3、，以极限作为贯穿微积分理论始终的基本思想，通过解决求切线斜率和求瞬时速度等来自不同学科的问题引入导数这一研究函数的基本工具，再从求曲边梯形面积和求变速运动路程等不同问题的处理中抽象出了积分。以牛顿-莱布尼兹公式为桥梁，微分与积分这对矛盾得到了高度的统一。课程教学目标（一）使学生获得(1)函数与极限；(2)一元函数微积分学；等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础，同时让学生初步接触到数学工具在工程方面的应用实例，提高他们对数学以及其专业的学习兴趣。（二）在传授知识的同时，通过各

4、个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力。学生掌握这些能力后，将来面对新的问题时，可以通过自行查阅资料，甚至动手建模去解决相关问题。（三）在学习理论和方法的同时，让学生了解数学语言描述自然现象或社会现象的能力和深刻性，尝试理解数学的真理性。本课程与学生核心能力培养之间的关联(授课对象为理工科专业学生的课程填写此栏）：■核心能力1.运用数学、统计学、计算机科学与技术知识的能力□核心能力2.设计与执行数值实验，以及分析和解释数据的能力□核心能力3.执行数值实验与数据分析所需技术、技巧及使用

5、现代工具的能力□核心能力4.为具体工程实际问题建立数学模型以及设计算法求解模型的能力□核心能力5.项目管理、有效沟通、领域整合与团队协作的能力■核心能力6.（四）培养学生综合运用所学数学知识和专业知识去分析和解决问题的能力。发掘、分析并应用研究成果来解决复杂工程实际问题的能力■核心能力7．认识时事议题，了解所学专业技术对环境、社会及全球的影响，培养持续学习习惯与能力■核心能力8．理解及应用专业伦理，认知社会责任及尊重多元观点理论教学进程表周次教学主题教学时长教学的重点与难点教学方式作业安排4第一章函数与第二章极限1、映射与函数；2

6、、数列的极限3、函数的极限；4、无穷大与无穷小5、极限运算法则6重点：1、初等函数的概念2、数列与函数的极限3、极限运算法则；难点：1、极限的定义2、极限的性质3、无穷小与无穷大的概念。课堂讲授习题5国庆节法定假日66第一章函数与第二章极限6、极限准则；7、无穷小的比较8、函数的连续与间断；9、10、连续函数的运算与性质6重点：1、两个重要极限2、无穷小的比较；3、函数的连续与间断；难点：1、极限准则的应用2、函数间断点的分类课堂讲授习题7第一章与第二章习题课；第三章导数与微分1、导数的概念；2、函数的求导法则3、高阶导数；6重点

7、：1、导数的概念与性质2、函数的求导法则；难点：1、导数的性质2、函数的求导法则课堂讲授/小组讨论习题8第三章导数与微分4、隐函数与参数方程求导；5、函数的微分；第三章习题课；6重点：1、隐函数与参数方程求导2、函数的微分；难点：隐函数与参数方程求导、对数求导法课堂讲授/小组讨论习题9第四章中值定理与导数应用1、微分中值定理；2、洛必达法则；3、泰勒公式6重点：1、三个微分中值定理2、洛必达法则；难点：泰勒公式课堂讲授习题10第四章中值定理与导数应用4、函数的单调性与凹凸性；5、函数的极值与最值；6、函数图形的描绘；6重点：1、函

8、数的单调性与凹凸性2、函数的极值与最值；难点：函数图形的描绘课堂讲授/小组讨论习题11第四章习题课；期中考试；期中考试评讲6课堂讲授12第五章不定积分6重点：1、不定积分的概念与性质2、不定积分的第一类换元法3、不定积分的第二类换元法；课堂讲授习题