数形结合思想在化学解题中应用

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1、数形结合思想在化学解题中应用数形结合，就是在解决问题时，根据问题的情景、数量关系和图形特征，或使“数”的问题，借助于“形”去观察；或将“形”的问题，借助于“数”去思考，这种解决问题的思想称为数形结合思想•利用它可使复杂问题简单化、抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长，是优化解题过程的重要途径.下面我们通过几个例题，展示数形结合方法在解化学题中的巧妙应用.一、物质类别判断与计算某些化学反应反应物间量的关系不同，过量的反应物会与生成物继续反应，从而导致生成物的类别、质量的变化，解题时可画出数轴或坐标轴进行分析.例1在400mLlmol/L的NaOH溶液中

2、通入标准状况下6.72L的S02气体，反应后溶液中的溶质是A.Na0HNa2S03B.Na2S03C.Na2S03NaHS03D.NaHS03解析根据S02气体通入NaOH溶液后依次发生的两个反应：SO2+2NaOHNa2SO3+H2ONa2S03+S02+H202NaHS03可画出数轴：题中所给n(NaOH):n(SO2)=0.4:0.3,所以生成物应为N&2S03、NaHS03的混合物.这类有平行反应或连续反应的题目，我们可根据方程式计量数之比标出数轴两个点，划成三个区间，再根据题目所给的反应物之比求解.例如，将铁粉投入一定量的稀硝酸中，可根据题目中m(

3、Fe):m(HN03)值，找到在数轴上2D9与1D3两个点形成的三个区间的位置，判断生成物中铁元素的价态.例2向含0.3molA1C13的溶液中逐滴加入2mol/L的NaOH溶液，得到7.8g沉淀•求加入NaOH溶液的体积.解析滴加NaOH溶液时先发生反应A13++30H-A1(0H)3I当A13+完全转化为沉淀后，再加0H—又发生反应Al(OH)3+0H-A10-2+2H20画出所加0H—与Al(011)3沉淀量的关系的坐标图，可知沉淀量未达3mol的最大值，即有两解：当0H—不足时，加入n(NaOH)=0.3mol；当0H—过量时，加入n(NaOH)=1

4、.1mol,即所加NaOH溶液的体积为0・15L或0.55L.类似的情形还有,将C02气体通入澄清石灰水、向NaA102溶液中滴加HC1,也可画出沉淀溶解图像再计算.将题目中所给的反应物的量的关系，转化为数轴上点的范围或坐标轴上的曲线，可以很直观地判断出生成物的类别和所有可能的解.例3某溶液中可能含有Fe2+、Mg2+、Cu2+、NH+4、A13+,当加入一种淡黄色固体并加热时，有刺激性气体放出和白色沉淀产生，加入淡黄色固体物质的量与产生沉淀和气体的物质的量的关系如下图所示，则溶液中含有的离子有；这些离子的物质的量浓度之比是.解析根据反应“有刺激性气体”可判

5、断原溶液中有NH+4,图像中气体后来产生的量偏小，因为溶液中NH+4被充分反应了，只产生氧气；“产生白色沉淀”一定不存在Fe2+、Cu2+,是Mg2+或A13+生成的碱，再分析所给图像，沉淀曲线显示过量的碱能将沉淀部分溶解，所以两种离子都存在•结合图像中曲线拐点对应的量，即可求得：2A13+〜2A1(0H)3〜6NaOH〜3Na2022mol2mol6mol3mol2Mg2+〜2Mg(OH)2〜4NaOH〜2Na2022mol2mol4mol2mol12Na202〜602,则NH3为6mol,NH+4为12mol—6mol=6molMg2+:A13+:NH+

6、4二1：1：3,只要分析清楚反应或过程，弄清图像中各条线段“起点”、“终点”的化学含义，结合有关化学反应方程式进行分析、推理和计算，就能顺利解答这类题型.二、判断溶液混合后质量分数例4若把质量分数为3x%与x%的硫酸等体积混合，则混合后溶液中溶质的质量分数A.小于2x%B.等于2x%C.大于2x%D.无法判断解析若各取mg溶液等质量混合，则混合后H2S04%=mX3x%+mXx%Dm+mX100%=2x%,等体积混合，则需要通过密度来进行计算，H2S04%=Vp1X3x%+Vp2Xx%DVp1+Vp2X100%,计算比较繁琐.由于硫酸溶液的质量分数越大，密度

7、越大，等体积混合时，我们可以在等质量混合后的溶液中再加入少量的3x%的硫酸，也就是将2x%和3x%的硫酸相混合，所得溶液一定大于2x%.即“3x%的硫酸所加质量较大”.解这类“等体积混合”的题目规律是：混合后溶液中溶质的质量分数比平均值更偏向质量较大（即密度较大）的溶液•所以我们假设将两溶液放在如上图的天平上，等质量混合时，黑色指针居中，混合后的质量分数即为两者的算术平均值；而等体积混合时，黑色指针所示即为混合后溶液的溶质的质量分数一一偏向质量较大的溶液•这种用天平比质量的方法比列式计算更直观，更便于判断.例如：将10%和40%的两种不同浓度的硫酸等质量混合

8、,混合后溶液的质量分数为cl；等体积混合，混合后溶液