高中数学选修知识点总结[试题]

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1、数学选修2—1第一章：命题与逻辑结构知识点：1、命题：用语言、符号或式子表达的，可以判断真假的陈述何.真命题：判断为真的语句.假命题：判断为假的语句.2、“若"，则g”形式的命题中的p称为命题的条件，g称为命题的结论.3、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，则这两个命题称为互逆命题.其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆命题。若原命题为“若p,则q”，它的逆命题为“若q,则p”.4、对于两个命题，如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定，则这两个命题称为互否命题.中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的否命题•若原命题为“若p

2、,则qS则它的否命题为“若一Q,则「q5、对丁•两个命题，如果-•个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定，则这两个命题称为互为逆否命题。其中一个命题称为原命题，另一个称为原命题的逆否命题。若原命题为“若p,则qS则它的否命题为“若则一归”。原命题窘P则®<互否,,否命题逆命题若g贝如互若F则一I®互否:逆否命题逆若则F6、四种命题的真假性:原命题逆命题真真K假假真假假四种命题的真假性之间的关系:命真假真假翼冀假假（1）两个命题互为逆否命题，它们冇相同的真假性（2）两个命题为互逆命题或互否命题，它们的其假性没有关系.7、若pdq,则”是g的充分条件，g是”的必要条件.若

3、poq,则p是g的充要条件（充分必要条件）.8、用联结词“且”把命题p和命题g联结起來，得到一个新命题，记作p/q.当p、g都是真命题时，是真命题；当p、g两个命题中有一个命题是假命题时，q是假命题.用联结词“或”把命题p和命题q联结起來，得到一个新命题，记作pyq.当“、q两个命题中有一个命题是其命题时，pyq是真命题；当p、g两个命题都是假命题时，pvq是假命题.对一个命题p全盘否定，得到一个新命题，记作「卩.若〃是真命题，则一卩必是假命题；若卩是假命题，则一四必是真命题.9、短语“对所有的”、“对任意:一•个”在逻辑中通常称为全称量词，用“V”表示.含有全称量词的命题称为全称命

4、题.全称命题“对M中任意一个X,有讥兀）成立”，记作“VxeM,卩（兀）”.短语''存在一个”、“至少有一个”在逻辑中通常称为存在虽:词，用“3”表示.含有存在量词的命题称为特称命题.特称命题“存在M中的一个X,使p（x）成立”，记作“3xgM，卩（无）”.10、全称命题〃：VxgM,/?（x）,它的否定一屮：3x6M,-）p（x）o全称命题的否定是特称命题。特称命题〃：gM»它的否定一卩：VxeM>―p（x）。特称命题的否定是全称命题。第二章:锥曲线知识点：1、求曲线的方程（点的轨迹方程）的步骤：建、设、限、代、化①建立适当的直角坐标系；②设动点M（X,）'）及其他的点；③找出满足限制

5、条件的等式；④将点的处标代入等式；①化简方程，并验证（査漏除杂）。2、平而内与两个定点F],尸2的距离之型等于常数（大于

6、F,F,

7、）的点的轨迹称为椭圆。这两个定点称为椭圆的焦点，两焦点的距离称为椭圆的焦距。阿

8、+1MF2=2a（2a>2c）3、椭圆的几何性质：焦点的位置焦点在X轴上焦点在y轴上图形标准方程-+=l(a>b>0)22■^7+—7=l(Q>/?>0)范围-a

9、(-a,o)、A2仏0)、B

10、(0,J)、B2(0,/?)A,(0,-o)'人2(0卫)、B](-b,0)、B2(Z?,0)轴长短轴的长=2b长轴的长=2a隹占

11、帖,0)、坊(c,o)斤（O,—c）、坊（0,c）焦距FXF^=2c(c2=a2—b2)>a最人对称性关于兀轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率e=—=.l-^-(0

12、

13、M川-

14、MF2

15、

16、=2a（2dv2c）6、双曲线的几何性质:焦点的位S!焦点在X轴上焦点在y轴上图形7TV标准方程92耳=1(">0)v

17、22*-戸=Z>0,b>0)范围x<-a或兀Ad,yeRy<-a或ynq,XeR顶点A』-d,0)、A2(«,0)A](0,-d)、A2(O,«)轴长虚轴的长=2b实轴的长=2a住占八八八八耳(-c,0)、巧(c,0)片(0,-c)、垃(o,c)焦距F,F2

18、=2c(c2=/+庆)，c戢大对称性关于兀轴、y轴对称，关于原点中心对称离心率e=r^?(e>1)准线方程+a2X=+—>=4渐近线方程,by=±—xay=±-xb7、实轴和虚