2016年中考数学总复习第7讲_一元一次不等式(组)

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1、2016年中考数学总复习第7讲：一元一次不等式（组）及其应用【基础知识回顾】一、不等式的基本概念1、不等式：用连接起来的式子叫做不等式.2、不等式的解：便不等式成立的值，叫做不等式的解.3、不等式的解集：一个含冇未知数的不等的解的叫做不等式的解集.注：1、常用的不等号有、、、、.2、不等式的解与解集是不同的两个概念，不等式的解事单独的未知数的值，而解集是满足不等式的解的集合.3、不等式的解集一般可以在数轴上表示出来.注意在数轴上表示为,而空”，“三”在数轴上表示为.二、不等式的基本性质基本性质1:不等式两边都加上（或减去）同一个或同一个不等号的方向,即

2、：若a0则acbc（或——）.CC基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个不等号的方向,ab即：若a

3、一次方程的解法相同，即包含、、、、等五个步骤.注：在最后一步系数化为1时，切记不等号的方向是否要改变.四、一元一次不等式组及其解法1、定义：把儿个含冇相同未知数的组合起来，就组成了一个一元一次不等式组.2、解集：儿个不等式解集的叫做由它们所组成的不等式组的解集.3、解法步骤：先求出不等式组中各个不等式的再求出他们的部分，就得到不等式组的解集.4、一元一次不等式组解集的四种情况（avb）：{x>a=>解集：x>b,口诀：同大取最大，数轴表刀Jx>b[x解集：，口诀：,数轴表刀乙[x解集：,口诀：

4、,数轴表刀乙x>b注：1、求不等式的解集一般要体现在数轴上，这样不仅能直观的看出解集，而其还不会出现漏解现象.2、一元一次不等式组求解过程中往往出现求特殊解的问题，比如：整数解、非负数解等，这时要注意不要漏解.特别当出现或“M'时要注意端点的数值是在取值的范围内.五、一元一次不等式（组）的应用基本步骤同一元一次方程的应用可分为：卫1、旦、旦、翌、益、答等步骤注：列不等式（组）解应用题，涉及的题型常与方案设计型问题相联系如：最大利润，最优方案等和相关的不等关联词，有不超过，小于，不高于，至少，不少于等词语体现.【重点考点例析】考点一、不等式的基本性质例1

5、.（2012*绵阳）己知a>b,c*0,则下列关系一•定成立的是（）abA.ac>bcB.—>—C.c-a>c-bD.cc例2.（2012-怀化）已知aVb,下列式子不成立的是（A.a+l--b22c+a>c+bD.如果c<0,那么空<卫CC・5・3・2；01Q考点二、不等式（组）的解法例3.（2012-衢州）不等式2x-1>4x的解是2例4.（2012•长沙）一个不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）fx>2fx<2fx<2-A，

6、x<-lB.4x>-lC，b>-lD.4-x<2x<-l例

7、5.（2012-咸宁）不等式组的解集在数轴上表示为（）4-A.0B.0考点三.不等式（组）的特殊解2C.0D.°例6.（2012-毕节地区）不等式组彳2性*解是l-2x<4考点四、确定不等式（组）中字母的取值范围例7・（2012•黄石）若关于x的不等式组2x>3x-3、有实数解，则a的取值范围是•3x-a>5考点五、不等式（组）的应用（高频考点：代数综合解答题）例8・（2012-自贡）暑期中，哥哥和弟弟二人分别编织28个中国结，已知弟弟单独编织一周（7天）不能完成，而哥哥单独编织不到一周就已完成・哥哥平均每天比弟弟多编2个.求：（1）哥哥和弟弟平均每天

8、各编多少个中国结？（答案取整数）（2）若弟弟先工作2天，哥哥才开始工作，那么哥哥工作几天，两人所编中国结数量相同？分析：（1）设弟弟每天编％个中国结，根据弟弟单独工作一周（7天）不能完成，得7x<28；根据哥哥单独工作不到一周就已完成，得7（x+2）>28,列不等式组进行求解；（2）设哥哥工作m天，两人所编中国结的数量相同，结合（1）中求得的结果，列方程求解.解：（1）设弟弟每天编x个中国结，则哥哥每天编（x+2）个中国结.依题意得:7x<28,、、，解得：228Tx取正整数，・・・x=3（2）设哥哥工作in天，两人所编中国结数

9、量相同，依题意得：3（m+2）=5m,解得：m=3・D.13人答：弟弟每天编3个中国结；若弟弟