中考数学总复习 第11讲 一元一次不等式组及其应用课件

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1、第11讲一元一次不等式组及其应用内容索引基础诊断梳理自测，理解记忆考点突破分类讲练，以例求法易错防范辨析错因，提升考能基础诊断返回知识梳理11.一元一次不等式组几个含同一个未知数的一元一次不等式合在一起，组成一元一次不等式组．2.一元一次不等式组的解法一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部分，就得到不等式组的解集．由两个一元一次不等式组成的一元一次不等式组的解集有四种情况，其口诀为“同大取大、同小取小、大小小大中间夹、大大小小无解答”(见下表)：不等式组在数轴上表示解集口诀(1)x>a同大取大(2)x

2、间夹(4)无解(空集)大大小小无解答3.列不等式(组)解应用题的一般步骤(1)审题；(2)设元；(3)找出能够包含未知数的不等量关系；(4)列出不等式(组)；(5)求出不等式(组)；(6)在不等式(组)的解中找出符合题意的未知数的值；(7)写出答案．4.列不等式组解应用题应注意的问题(1)一般情况下题目中的条件在列不等式时不能重复使用，要仔细寻找题目中的隐含条件；(2)正确理解题目中的关键词语：如不足、不到、不大于、不小于、不超过、至少等确切的含义，充分挖掘此类关键语句中隐含的不等量关系是解题的关键．1.(2015·岳阳)一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，

3、则该不等式组的解集是()诊断自测212345CA.－2＜x＜1B.－2＜x≤1C.－2≤x＜1D.－2≤x≤1D解析不等式组的解集为：－1＜x≤2.12345A.B.C.D.CA.x＞－5B.x＜3C.－5＜x＜3D.x＜51234512345AA.－1、0B.－2、－1C.0、1D.－2、－1、05.(2014·玉林)在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是()A.1cm＜AB＜4cmB.5cm＜AB＜10cmC.4cm＜AB＜8cmD.4cm＜AB＜10cmB解析∵在等腰△ABC中，AB＝AC，其周长为20cm，∴设AB＝AC＝xcm，则BC

4、＝(20－2x)cm，∴解得：5＜x＜10，即AB边的取值范围是：5cm＜AB＜10cm.返回12345考点突破返回考点一一元一次不等式组的解分析由x－3＞0，得x＞3；由x＋1≥0，得x≥－1.答案分析C规律方法A.B.C.D.本题主要考查了在数轴上表示不等式的解集的方法，解答此题的关键是要注意“两定”：一是定界点，若边界点含于解集为实心点，不含于解集即为空心点；二是定方向，定方向的原则是：“小于向左，大于向右”．规律方法练习1答案(2015·黄石)当1≤x≤2时，ax＋2＞0，则a的取值范围是()A.a＞－1B.a＞－2C.a＞0D.a＞－1且a≠0分析当x＝1时，a＋

5、2＞0，解得：a＞－2；当x＝2时，2a＋2＞0，解得：a＞－1.故a的取值范围是：a＞－1.A分析解一元一次不等式组考点二答案规律方法请结合题意填空，完成本题的解答．(1)解不等式①，得：______________；(2)解不等式②，得：______________；(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；(4)不等式组的解集为：______________.x＜3x≥－4－4≤x＜3本题考查的是解一元一次不等式组，分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，表示在数轴上即可．熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小无解答”的

6、原则是解答此题的关键．规律方法练习2答案考点三与一元一次不等式组的解相关的问题答案规律方法规律方法本题考查了不等式组的解集，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．规律方法练习3DA.m≥1B.m≤1C.m≥0D.m≤0答案分析考点四一元一次不等式组的应用答案例4(2016·泸州)某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．(1)A、B两种商品的单价分别是多少元？答案规律方法(2)已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的

7、总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？规律方法方案一：当m＝12时，2m－4＝20，即购买A商品的件数为12件，购买B商品的件数为20件；方案二：当m＝13时，2m－4＝22，即购买A商品的件数为13件，购买B商品的件数为22件．本题考查了一元一次不等式组及二元一次方程组的应用，解答此类应用类题目的关键是仔细审题，得出等量关系，从而转化为方程或不等式解题，难度一般，第二问需要分类讨论，注意不要遗漏．规律方法(2016·凉山)为了更好地保护美丽图画的邛海湿地，西昌市污水处理厂决定先购买A、B两型污水处理设