河北专接本数学考试大纲(数三)

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1、2010年河北省专接本公共课考试考试大纲—高等数学考试大纲数三管理类农学类1考试说明一、内容概述与总要求参加数三考试的考生应理解或了解《高等数学》中函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、向量代数与空I'可解析儿何、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程以及《线性代数》中行列式、矩阵、线性方程组的基木概念与基本理论，学握或学会上述各部分的基木方法；注意各部分知识结构及知识的内在联系；应具有一定的运算能力、逻辑推理能力、空间想象能力和抽象思维能力；能运用基木概念、基木理论和慕木方法准确、简捷地计算，正确地推理证明；能运川

2、所学知识分析并解决简单的实际问题。数学考试从两个层次上对考生进行测试，较高层次的要求为“理解”和“掌握”，较低层级的要求为“了解”和“会，，。这里“理解”和“了解”两词分别是对概念、理论的高层次与低层次要求。“掌握”和“会”两词分别是对方法、运算的高层次与次层次要求。二、考试形式与试卷结构考试采川闭卷、笔试形式，全卷满分为100分，考试时间为60分钟。试卷包括选择题、填空题、计算题和应用题。选择题是四选-型的单项选择题；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程或推证过程；计算题、应用题均应写出文字说明、演算步骤或推证过程。选择

3、题和填空题分值合计为50分。计算题和应川分值合计50分。数二中《高等数学》与《线性代数》的分值比例约为83:172考试内容和要求一、函数、极限与连续（一）函数1.知识范围函数的概念及表示方法分段函数函数的奇偶性、单调性、有界性和周期性复合瓯数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数简单应川问题函数关系的建立2.考试要求（1）理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会建立实际问题中的函数关系式。（2）了解函数的简单性质，会判断函数的有界性、奇偶性、单调性、周期性。（3）掌握基本初等函数的性质及其图形。

4、（4）理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。掌握将一个复合函数分解为基木初等函数或者简单函数的复合的方法。（二）极限1.知识范围数列极限与函数极限的定义及其性质，函数的左、右极限，极限的四则运算，无穷小无穷大无穷小的变化两个重要极限；2.考核要求（1）理解极限的概念（对极限定义中先一N"、％—赞、“£—M”等形式的描述不作要求），理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左、右极限之间的关系，了解自变量趋向于无穷大时函数极限存在的充分必要条件。（2）了解极限的性质，掌握极限的四则运算法则。（3）理解无穷小、无穷人以

5、及无穷小的比较（高阶、低阶、同阶和等阶）的概念，会应川无穷小与无穷人的关系、有界变量与无穷小的乘积、等价无穷小代换求极限。（4）掌握应用两个重要极限求极限的方法。（三）函数的连续性1.知识范围函数连续的概念函数的间断点初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理）1.考核要求（1）理解函数连续性概念会判断分段函数在分段点的连续性。（2）会求函数的间断点（3）了解闭区间上连续函数的性质（最大值与最小值定理、零点存在定理），会用零点存在定理推止一些简单的命题。（4）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理

6、解函数在一点连续和极限存在的关系，会应用函数的连续性求极限。二、一元函数微分学（一）导数与微分1.知识范围导数与微分的概念导数的儿何意义、函数的可导性与连续性的关系平而、曲线的切线和法线基本初筹函数的导数导数与微分的四则运算复合函数、隐函数以及参加方程确定的函数的微分法高阶导数的概念某些简单函数的n阶导数微分运算法则一阶微分形式的不变性2.考试耍求（1）理解导数•微分的概念，理解导数的几何意义，了解函数的可导性与连续性Z间的关系,会求分段函数在分段点处的导数。（2）会求平面曲线的切线方程为法线方程。（3）掌握基本初等函数的导数公

7、式，掌握导数的四则运算法则及复合函数的求导法则。（4）会求隐函数和市参数方程所确定的一阶、二阶导数，会使用对数求导法。（5）了解高阶导数的概念，会求某些简单函数的n阶导数。（6）掌握微分运算法则及一阶微分形式不变性，了解可微分与可导的关系，会求函数的微分。（二）微分中值定理和导数的应用1.知识范围罗尔Rolle中值定理拉格朗日Lagrange中值定理落必达(L'Hospital)法则函数单调性的判定函数极值及其求法函数最人值、最小值的求法及简单应川函数图形的凹凸性与拐点及其求法1.考核要求(1)理解罗尔屮值定理、拉格训日屮值定理

8、及其儿何意义，会川罗尔定理、拉格训日屮值定理证明某些简单的不等式和证明某些方程根存在性。⑵掌握川落必达法则求未定式极限的方法。⑶掌握利用导数判定函数单调性及求函数的单调区间的方法。(4)理解函数极值的概念，掌握求函数极值的方法，掌握函数最人值、最小值的求法及其简