2011年美国大学生数学建模竞赛题目

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1、2002年美国大学生数学建模竞赛题目2002MathematicalContestinModeling(MCM)Problems问题A作者：TjallingYpma标题：风和喷水池在一个楼群环绕的宽阔的露天广场上，装饰喷泉把水喷向髙空。刮风的日子，风把水花从喷泉吹向过路行人。喷泉射出的水流受到一个与风速计(用于测量风的速度和方向)相连的机械装置控制，前者安装在一幢邻近楼房的顶上。这个控制的实际目标，是要为行人在赏心悅目的景象和淋水浸湿之间提供可以接受的平衡：风刮得越猛，水量和喷射高度就越低，从而较少的水花落在水池范围以外。你的任务是设计一个算法，

2、随着风力条件的变化，运用风速计给出的数据来调整由喷泉射出的水流。ProblemAAuthors:TjallingYpmaTitle:WindandWatersprayAnornamcntaifountaininalargeopenplazasurroundedbybuildingssquirtswaterhighintotheair.Ongustydays,thewindblowssprayfromthefountainontopassersby.Thewater-flowfromthefountainiscontrolledbyamechani

3、smlinkedtoananemometer(whichmeasureswindspeedanddirection)locatedontopofanadjacentbuilding.Theobjectiveofthiscontrolistoprovidepassersbywithemacceptablebalancebetweenanattractivespectacleandasoaking:Theharderthewindblows,thelowerthewatervolumeandheighttowhichthewaterissquirte

4、d,hencethelesssprayfallsoutsidethepoolarea.Yourtaskistodeviseanalgorithmwhichusesdeiteiprovidedbytheanemometertoadjustthewater-flowfromthefountainasthewindconditionschange.问题B作者：B订1Fox和RichWest标题：航空公司超员订票你备好行装准备去旅行，访问NewYork城的一位挚友。在检票处登记之后，航空公司职员告诉说，你的航班已经超员订票。乘客们应当马上登记以便确定他们

5、是否还有一个座位。航空公司一向清楚，预订一个特定航班的乘客们只有一定的百分比将实际乘坐那个航班。因而，大多数航空公司超员订票?也就是，他们办理超过飞机定员的订票手续。而有时，需要乘坐一个航班的乘客是飞机容纳不下的，导致一位或多位乘客被挤出而不能乘坐他们预订的航班。航空公司安排延误乘客的方式各有不同。有些得不到任何补偿，有些改订到其他航线的稍后航班，而有些给予某种现金或者机票折扣。根据当前情况，考虑超员订票问题：•航空公司安排较少的从A地到B地航班•机场及其外围加强安全性•乘客的恐惧-航空公司的收入迄今损失达数千万美元建立数学模型，用来检验各种超员

6、订票方案对于航空公司收入的影响，以求找到一个最优订票策略，就是说，航空公司对一个特定的航班订票应当超员的人数，使得公司的收入达到最高。确保你的模型反映上述问题，而且考虑处理“延误”乘客的其他办法。此外，书写一份简短的备忘录给航空公司的CEO（首席执行官），概述你的发现和分析。（王强译）ProblemBAuthors:BillFoxandRichWestTitle:AirlineOverbookingYou"reallpackedandreadytogoonatriptovisityourbestfriendinNewYorkCity.Aftery

7、oucheckinattheticketcounter,theairlineclerkannouncesthatyourflighthasbeenoverbooked.Passengersneedtocheckinimmediatelytodetermineiftheystillhaveaseat.Historically,airlincsknowthatonlyaccrtainpcrccnteigcofpassengerswhohavemadereservationsonaparticularflightwillactuallytakethat

8、flight.Consequently,mostairlinesoverbook-thatis,theytakemorereservat