浙教版七年级上册教案：31平方根

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1、3.1平方根一、教学目标（1）掌握平方根和算术平方根的概念，了解平方与开平方的关系。（2）学会平方根、算术平方根的表示法和平方根、算术平方根，并运用以上知识解决实际问题。（3）学习从特殊到一般的数学思想方法，培养学生从实践到理论，从具体到抽象的辨证唯物主义观点。二、教学重点和难点重点：平方根的概念。难点：平方根的概念和平方根的表示方法较为抽象，是本节课的难点。三、教学方法让学生学会学习，培养学生可持续发展学习的能力，本节课主要采用探究式和启发式的教学方法。四、教学过程1•创设情境，设疑引新（媒体展示）做一做：同学们，你能将手中两个相同的小正

2、方形，剪一剪，拼一拼，拼成一个大正方形吗？如果小正方形的边t是1,那大正方形的边长是多少呢？（设疑之后，引导学生解决这个问题的本质，即求平方等于2的数是什么？）随后，设计以下练习（1）张正方形桌面的边长为1.2伽面积是多少？（2）张正方形桌面的面积为1.44/启边长是多少/〃？第二小题即求一个数的平方等于1.44,这个数是多少？有了以上的铺垫，解决这一问题对于学生來说己是轻而易举，即轻松地引入课题）（数学是人们对客观世界的定性把握和刻画，逐渐抽象、概括，形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出

3、发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。）2.师生互动，探究新知3.概念引入由具体问题开始讲解：T（±1.2）J1.44・・・平方得1.44的数有两个是土1.2,又边长不为负，因此为1.2/〃于是说：•・•（±1.2）J1.44・・・±1.2叫做1.44的平方根•・•（±2）=4・・・±2叫做4的平方根•・•培=臼・・・/叫做自的平方根由学生在总结讨论屮下定义，教师板书定义（略）（这样由具体到抽象，学生易于接受）2.概念巩固在求？的过

4、程屮，引导学生明确，左边的数是右边对应的数的平方根，并及时提问“有没有平方得负数的数？为什么？3.平方根的性质和表示学生通过讨论、交流得出平方根的性质：（展示）一个正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。4.练习巩固，理解性质（1）下列各数是否有平方根，请说明理由①（一3）2②0$③—o.oi（2）下列说法对不对？为什么？①4有一个平方根②只有正数有平方根③任何数都有平方根④若白M0,白有两个平方根，它们互为相反数5.平方根的表示法和求一个非负数的平方根通过引导、交流、提出平方根的表示法、读法以及开平方的概念

5、，然后设计以下练习巩固例1求下列各数的平方根（1）9（2）（3）0.36（4）（5）（注明：（1）带分数作被开方数应化成假分数（2）不能出现五、运用新知，体验成功L课本练习p69122.算术平方根的概念与表示、读法3.课本练习34.探究模型，领会思想再次探究开头提出的模型，估计的值在哪两个整数之间（充分应用直观模型，感觉数形结合思想）六、反馈小结，布置作业七、引导小结如下：本节课你学习了哪些知识？在探索知识的过程屮，你用了哪些方法？对你今后的学习有什么帮助？①知识方面：这节课我们学习了平方根、算术平方根的概念、表示方法、求法及平方根性质②思

6、维方法：平方运算和开平方运算互为逆运算，可以互相检验③探究策略：由特殊到一般，再由一般到特殊，是发现问题和解决问题的基本方法和途径。④用定义解决问题也是常用方法和有力工具。八、布置作业教学反思：在本节课屮，本着以学生为主，突出重点的意图，结合学生的实际情况，在引入算术平方根的定义时，让学生发掘生活屮已知面积而求边长的问题，把实际问题抽彖成数学问题，通过例题和练习让学生总结，并关注算术平方根的写法格式，为了突破本节课的难点和重点，真正做到以学生为本，抓住课堂45分钟，突出效率教学，我在准备了操作题，让学生更加体会算术平方根的含义，将想和做有机

7、地结合起来，使学生在想与做屮感受和体验，主动获取数学知识。本节课的不足：1.没有充分利用已有的图形调动学生的积极性，在做面积为2的大正方形时，我没有让学生看书，这样就在我的讲解中度过了，如果让学生先看书然后在动手操作,那样学生的成就感就得到了体现。2.学生的层次不同，对于基础好的就吃不饱，对于C组的同学满足不了他们的学习需求。