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1、2015江苏高考数学样题分析一、填空题:1.集合▲（集合的概念）已知集合A={xy=4i^,xEZ},B={yy=2x-l,xeA},则力介2=.【解析】{-1,1}▲（集合的运算）集合A={3,2a},B={a9b}^AQB={2},则•【解析】{],2,3}.▲（子集的个数）满足⑷匸Mu{o,b,c,d}的集合M有个.【解析】7▲（集合的性质）集合/二{x
2、a?+（Q—6）兀+2=0}是单元索集合，则实数0=.【解析】0,2或182.简易逻辑▲（四种命题）命题“若d+bM）,则a=0Rb=0?,的逆否命题是.【答案】若dH0或bH0,贝IJ/+戻H0;3▲（命
3、题的否定）命题使2ax2+ax+->0"啲否定“是・3【答案】Vx€R，使2cix~+uxH—S08▲（充要条件）已知条件°：x3x,?的否定是“VxWR,x2+l<3xn；②已知p,q为两个命题，若upVqM为假命题，则
4、u（->p）A（-iq）为真命题”；③“a>2"是"a>5"的充分不必要条件;①“若xy=O,则x=0且y=0”的逆否命题为真命题.其中所有真命题的序号是•【解析】命题TxWR,x2+l>3x”的否定是“VxER,x2+1<3x-,故①错误;“pVq”为假命题说明p假q假，贝O（-ip）A（-iq）为真命题，故②正确；a>5W>2,但a>26a>5,故“a>2”是“a>5”的必耍不充分条件，故③错误；因为“若xy=O,贝iJx=O或y=0”，所以原命题为假命题，故其逆否命题也为假命题，故④错谋.答案②3.复数7-i-▲（四则运算）已知i是虚数单位，复数z=—贝I」"3
5、+1【解析】z=Z-1=CM（M=2_13+i（3+i）（3-i）▲（共轨复数）已知i是虚数单位，复数z的共轨复数为亍，若2z=7+2-3i,贝ijz=【解析】2-i▲（复数方程）已知复数z满足z2+4=0,贝％二【答案】±2i▲（复数几何意义）若复数z满足条件log2（
6、z
7、-2）<0,贝ijz在复平而内的对应点构成的图形的而积是丨z
8、=【答案】5714.归纳与推理▲（类比推理）若数列｛陽｝是等差数列，则数列乞二⑷+勺十…十。"也为等差数列，类比上述性质,n相应地：若数列｛C”｝是等比数列，月.C”>0,则有d〃=也是等比数列.［答案］町C&2…C"▲（类比推理）若
9、仇｝是等差数列，m^p是互不相等的正整数，贝IJ有正确的结论:m（ap-j+n（am-ap（an-am）=0.类比上述性质，杠I应地，若｛仇｝是等比数列，是互不相等的正整数，则有正确的结论为【答案】/bmn•bp）w7▲（类比推理）在平面直角坐标系中，MBC的顶点3分别是离心率为丘的圆锥曲线一+=1的inn焦点,顶点C在该曲线上•一同学已正确地推得:当m>n>0时,He-（sinA+sinB）=sinC.类似地,当m>0>刃<0时，有幺・（）=sinC.【答案】
10、sinA-sinB▲（类比推理）如图，在梯形ABCD^,ABHDC.AB=a,CD=b（a>b）.
11、若EF〃AB，EF到CDHAB的距离Z比为加：/?,则町推算;IhEF=ma+nb・试用类比的方法，推想出下述问题的结果.在m+n上面的梯形ABCDW,延长梯形两腰AD,BC相交于。点，设4OAB,、OCD的面积分别为S19S2,EF//AB且EF到CD与AB的距离Z比为m:n,则2EF的面积S。与S,,S2的关•系是为正实数），则由以上等式，「”推测Q,（的值，a+t=・【答案】41▲（归纳推理）已知用（0,+oc）,观察下列各式以+±2,兀+*=扌+专+泊*+乎=扌+扌+扌+圣4,归纳以上各式有x+隹”+l（〃WN+）,则a等于【答案】『5.统计▲（分层抽样）某企
12、业共有职工150人，其中高级职称15人，中级职称45人，初级职称90人.现采丿kl分层抽样抽取容量为30的样本，则抽取的各职称的人数分别为・154590【解析】高级、中级、初级职称的人数所占的比例分别为肯=10%，命=30%,待=60%,则所抽収的高级、中级、初级职称的人数分別为10%x30=3,30%x30=9,60%x30=18.答案:3,9,18▲(系统抽样)某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查•现将800名学生从1到800进行编号.已知从33〜48这16个数中取的数是39,则在第1小组1〜16中随
