2017-2018学年重庆市大学城第一中学校高二下学期第一次月考数学（文）试题 word版

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1、2017-2018学年重庆市大学城第一中学校高二下学期第一次月考试题学科：数学文科命题人：袁玲玲审题人：吴家全一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若，则A.B.C.D.2．等比数列中，公比，，则（）A.B.C.D.3．若、满足约束条件，则的最小值为（）A.20B.22C.24D.284．下列有三种说法：①命题“＞3x”的否定是“＜3x”；②已知p、q为两个命题，若为假命题，则为真命题；③命题“若xy=0，则x=0且y=0”为真命题.其中正确的个数为（）A.3个B.2个C.1

2、个D.0个5．曲线在处的切线方程是（）A、B、C、D、6．若,则的值为（）A.B.C.D.7．已知＋＝1(x＞0，y＞0)，则x＋y的最小值为(　　)A．12B．14C．16D．188．已知定义域为R的函数为增函数，且函数为偶函数，则下列结论不成立的是（）A.B.C.D.9．方程在[0，1]上有实数根，则m的最大值是（）A.0B.-2C.-3D.110．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.11．已知分别是双曲线的左、右焦点，过作垂直于轴的直线交双曲线于A、B两点，若为锐角三角形，则双曲线的离心率的范围是（）

3、A.B.C.D.12．如图，坐标纸上的每个单元格的边长为1，由下往上的六个点：1，2，3，4，5，6的横、纵坐标分别对应数列的前12项（即横坐标为奇数项，纵坐标为偶数项），按如此规律下去，则=（）A.1003B.1005C.1006D.2011二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13．某农场农作物使用肥料量x与产量y的统计数据如下表：肥料最x（吨）2345产量y（吨）26394954根据上表，可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型，预报使用肥料量为6吨时产量为____吨．14．在如图所示的程序框图中，若输入n的值为60，则输

4、出的结果是______．15．以、为焦点的椭圆＝１（）上顶点P，当=120°时，则此椭圆离心率e的大小为。16．已知两点，点P是圆上任意一点，则的面积的最小值为_____________．三、解答题：本大题共6个小题，17题10分，其余各题12分17．在△ABC中，设内角A、B、C的对边分别为，向量向量.（1）求角A的大小；（2）若，求△ABC的面积.18．某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30)，第2组[30，35)，第3组[35，40)，第4组[40，45)，第5组[45，50]，得到的频率分布直方

5、图如图所示．(1)上表是年龄的频数分布表，求正整数的值；(2)现在要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽取6人，年龄在第1,2,3组的人数分别是多少？(3)在(2)的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．19.如图，在四棱锥中，底面是边长为的正方形，侧面，且，若、分别为、的中点.FABCPDE（1）求证：∥平面；（2）求证：平面平面.（3）求四棱锥的体积.20．已知函数.（1）当时，求函数的单调区间；（2）函数在上是减函数，求实数a的取值范围.21．设都是各项为正数的数列，对任意的

6、正整数，都有成等差数列，成等比数列．（1）试问是否成等差数列？为什么？（2）如果，求数列的前项和．22．已知椭圆C的焦点在轴上，它的一个顶点恰好是抛物线的焦点，离心率为.（1）求椭圆C的方程；（2）设A、B为椭圆上的两个动点，，过原点O作直线AB的垂线OD，垂足为D，求点D的轨迹方程．参考答案1．D2．C3．C4．B5．C6．C7．D8．D9．A10．A11．B12．B13．14．15．6316．65.517．解：（Ⅰ）.......................................1分.................

7、..............................................................................................2分又……………………………...............................................................................5分（Ⅱ）...............................................................................

8、.................................7分....................................................................