第一章单元评估检测

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1、第一章单元评估检测一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(C)(D){z

2、0WzWV3}1.集合A={x

3、y=^3-X2,x£R},B={y

4、y=x2-l,xGR},贝ljADB=(A){(->/2,1),(V2,1)}(B)0(C){z

5、-lWzWV^}解：由3-x2^0得-巧，・・・A二—Vx2-1^-1,AB={y

6、y^-1}.AAAB={z

7、-1>/3｝.2.已知全集U二R,则正确表示集合M二｛-1,0,1｝和N二｛xlx'+xP｝关系的Venn图是(B)(A)(C)解：由N={xIx2+x=0}，得N=

8、{-1,0},则N望M.故选B.3.“若略A,则bWB”的否定是(D)若b《B,贝iJaEA(D)(A)若agA,贝ljb^B(B)若aGA,贝ljb^B(C)若bGB,贝lja^A解：“若agA,则bEB"的否定为“若aGA,贝Ub@B”.4.集合A={yeR

9、y=2x},B二{-1,0,1},则下列结论正确的是(A)AAB={0,1}(B)AUB=(0,+^)(C)(6RA)UB二(-8,0)(D)(8RA)QB二卜1,0}解：因为A={yeR

10、y=2x}={y

11、y>0),XA二{y

12、yW0},A(dRA)AB={-1,0}.5.下列说法中，正确的是(B)(A)命题“若am

13、2X：-xo>O"的否定是:"X/xER,x?-xWO”(C)命题“pVq”为真命题，则命题“P”和命题“q”均为真命题(D)已知xeR,则“x>l”是“x>2”的充分不必要条件解：由特称命题的否定是全称命题知选项B正确.6.已知命题p:3x()eR,有x?=-l；命题q:Vxe(0,—),有x>sinx.则下列命题是真命题的是(D)°2(A)pAq(B)pV(-iq)(C)pA(—)q)(D)(-ip)Aq解：•・•当xGR时，xG0,・・・命题p是假命题，令f(x)二x-sinx,则(x)=1-cosx>0,A

14、f(x)在(0,兀/2)上是增函数，Af(x)>f(0)=0,即x>sinx,故命题q是真命题.・・・(「p)Aq是真命题.1.已知全集U二R,集合M={x

15、

16、x

17、<2},P={x

18、x>a)，并且M^CLP，那么a的取值范围是(C)(A){2}(B){a

19、aW2}(C){a

20、a^2}(D){a

21、a<2}解：VM={x

22、

23、x

24、<2}={x

25、-2

26、xWa},.・.m£duPOM^(-8,a]OaM2,如数轴所示：■•叱•一•2.设甲:ax2+2ax+l>0的解集是实数集R;乙:0

27、件(D)既不充分又不必要条件解:ax2+2ax+1>0的解集是实数集R,当a=0时成立,当a#=0时，a>0且厶=4a2-4a<0,则00,设p:存在aeR,使y二『是R上的单调递减函数；q:存在aWR,使函数g(x)=lg(2ax2+2x+l)的值域为R,如果“p/q”为假，“p/q”为真，则a的取值范围是(A)(A)(丄，1)(B)(丄,+8)(C)(0,丄]U[1,+8)(D)(0,丄)2222解：由题意知p:0VaV1,q：0VaW丄，因为“p/q”为假，“pVq”为真，所以p、

28、q—真一假.当p真q假时,2得一VaV1,当p假q真时，a的值不存在，综上知一VaV1.224.若集合P二{1,2,3,4},Q={x

29、0

30、,6uA二⑵4},则a的值为_5.解:VduA={2,4),AA={1,3,5),Aa-2=3,Aa=5.12.命题TxoWR,使得x；+2xo+5二0”的否定是VxWR,都有x2+2x+5#=0・解：特称命题的否定是全称命题，其否定为“ExWR,都有x2+2x+5*0”.13.设集合U={l,3a+5,a2+l},A={l,a+l),且C0A={5},则沪_-2.解：由duA={5}知5WU且5《A,若3a+5二5,则a=0,不合题意.若a2+1=5,则a二2或a二-2,当a二2时，A二{