2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级（上）期中数学试卷（解析版）

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1、2017-2018学年山西省吕梁市孝义市九年级(上)期中数学试卷一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分)1.抛物线y=2x2-1的顶点坐标是()A.(0,-1)B.(0,1)C.(1,0)D.(-1,0)【答案】A【解析】试题解析：抛物线的顶点式，y=a(x-h)2十k的顶点坐标是(h,k).抛物线y=2x?-l是顶点式，顶点坐标是(0,-1).故选A.2.如果x二-1是方程x2-x+k二0的解，那么常数k的值为()A.2B.1C.-1D.-2【答案】D【解析】试题解析：把x=T代入方程x2

2、-x+k=0.得1+1+k=0,解得:k=-2.故选D.3.己知00是以坐标原点为圆心，5为半径的圆，点P的坐标为(3,-4),则点P与00的位置关系是(A.点P在外B.点P在O0±C.点P在。0内D.无法确定【答案】B【解析】试题解析：由勾股定理得OP=^32+42=5,OP=r=5,即点P到圆心的距离等于半径，点P在OO上，故选B.4.小明在解方程x2-4x-15=0时，他是这样求解的：移项得x2-4x=15,两边同时加4得x2-4x+4=19,/(x-2)~19,Ax・2=土価，・・・x・2=±a/

3、19,・・山1二2+佰，x2=2・届,这种解方程的方法称为()A.待定系数法B.配方法C.公式法D.因式分解法【答案】B【解析】试题解析：先把常数项移到等号的右边，方程的左右两边都加上一次项系数一半的平方，即可变成左边是完全平方，右边是常数项，再开方，这种解方程的方法称为配方法，故选B.1.下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的•是（）a-

4、Abc憩pR$^9【答案】B【解析】试题解析：A、是轴对称图形，不是川心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称

5、图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；故选B.2.已知抛物线y=-2x2+x经过A（-1,刃）和B（3,y2）两点，那么下列关系式一定正确的是（）0Vy2

6、.30°【答案】B・・・AB为直径，・・・ZACB=90°,・・・ZACD=ZDCB-ZACB=110°-90°=20°,/.ZAED=ZACD=2O°.故选B・点睛：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等.1.若关于x的方程4kx2・12x・9=0有实数根，则实数k的取值范围在数轴上表示正确的是()A.

7、,——护B.H—0^1C.日訓D.

8、了6,【答案】A【解析】试题解析：当40时，方程为-12x-9=0,解得x=--,有实数根；4当舜0时，△=(-12)2-4x4kX(-9)=144+144k二0

9、,解得k>-l,・・・实数殳的収值范围为kn-l.在数轴上可表示为：—THX故选A.2.己知二次函数y二ax'+bx+c的图彖如图所示，则下列结论正确的是()A.a>b>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>a>c【答案】D【解析】试题解析：由函数图彖已知图彖开口向上，与y轴的交点在x轴下方,•••a>0.cv0.b•••对称轴x=-—=-L2a.b=2a.•：b>a>c.故选D.1.如图，将AABC绕着点B顺时针旋转60°得到ADBE,点C的对应点E恰好落在AB的延长线上，连接PB2AD,AC与DB交

10、于点P,DE与CB交于点Q,连接PQ,若AD=5cm,—则PQ的长为()AB522【答案】A【解析】试题解析：I△ABC绕点B顺吋针旋转60。得△DBE,・・・ZABD=ZCBE=60。，AB=BD,AABD是等边三角形，・・・乙DAB=60°,.*.AB=AD=5,PB2・•——AB5.・・PB=2,VAB=BD,乙BAP=乙BDQ,乙ABP=zDBQ=60°,△ABP9△DBQ,.・・PB=QB,・・・APOB是等边三角形，/.PQ=PB=2cm,故选A.二、填空题(本大题共个5个小题，每小题3分，共

11、15分)21・在平面直角坐标系中，点A(0,1)关于原点对称■的点是・【答案】(0,-1).【解析】试题解析：点A(0.1)关于原点对称的点是(0-1).故答案为：(0,-1).点睛：关于原点对称的点的坐标特征：横坐标和纵坐标都互为相反数.12.方程x(x+1)=0的解是【答案】Xi=O,x2=-1【解析】试题分析：x=0,或x+10/•Xi=0,X2=-l考点：解一元二次方程ZA=67.5°,弦AB=4cm,则CD二cm.【