三角函数公式超级精减版

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1、三角函数公式倍角公式sin2A=2sinA>cosAcos2A=cos2A-sin2A=2cos2A-1;tan2A=(2tanA)/(1-tan2A)三倍角公式sin3-4=3sin虫一4sin?4cos34=4cos%-3cosA半角公式tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA);sin2(a/2)=(1-cos(a))/2cos2(a/2)=(1+cos(a))/2sin(A/2)=J(l-cosA)/2cos(A/2)=J(l+cosA)/2tan(A/2)=^(1-cosA)/

2、(1+cosA)cot(A/2)=J(1+cosA)/(1-cosA)和差化积sin9+sin(p=2sin[(0+(p)/2]cos[(6-(p)/2]sin0-sin(p=2cos[(0+(p)/2]sin[(0-cp)/2]cos0+cos(p=2cos[(0+(p)/2]cos[(0-(p)/2]cos0-cos(p=・2sin[(9+(p)/2]sin[(0-(p)/2]tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB二tan(A+B)(1・tanAtanB)tanA-tanB=sin(A-B)/co

3、sAcosB=tan(A-B)(1+tanAtanB)积化和差sinasinp=[cos(a-p)-cos(a+p)J12cosacosp=[cos(a+p)+cos(a-p)]/2sinacosp=[sin(a+p)+sin(a-p)]/2cosasinp=[sin(a+p)-sin(a-p)]/2负角转换sin(・c)=・sinacos(-a)=cosatan(-a)=-tana这里所有诱导公式就不贴，只要记住下面口诀即一通百通：诱导公式记背诀窍:奇变偶不变，符号看象限(意思是变化角度当是兀/2的奇数倍时，正弦变

4、余弦，正切变余切；当是兀/2的偶数倍时，不改变。看角度在哪个象限，即可以判断正负；SIN符号是一二正；COS—四正；TAN角一三正；COT角和TAN角一样)符号图(正号图)COT同TAN万能公式sina=2tan(a/2)/[}+tan2(a/2)]cosa=tan2(a/2)]/[^tan2(a/2)]tana=2tan(a/2)/[1-Za??(a/2)]其它公式1+tan'gsec%(1)sin2a+cos2a=11+cot2a=csc(2)反三角函数公式Arccosa=TT/2・a「csinaArccota=

5、Tr/2-arctana反三角函数(arcsinx、arccosx、arctanx、arccotx、arcsecx、arccscx)名称常用符号定义定义域反正弦y=arcsim:x=siny[1J]反余弦y=arccosxx=cosy[1J]值域[0,刃(Ojr)在笛卡尔平而上f(x)=arctan(x)和f(x)=arccot(x)函数的常用主值的图像。反正切y=arctaavx=tany反余切y=arccotrx=coty反正割y=arcsccxx=sccy反余割y=arccscxx=cscy-n/2—-101n

6、/2—-n/2球的体积公式：V二4/3ttR3摆线的面积公式：S=3nR2球的表面积公式：V=4ttR2一般如抛物体等旋转体的体积可以用积分求出来，把横截面积用Z的表达式表示出来,然后对Z轴求积分即可.如抛物体的顶点为原点，Z轴方向高为H的抛物体的体积公式即为V=1/2ttH2