2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学一模试卷

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1、2016年黑龙江省哈尔滨市中考数学一模试卷　一、选择题1．下列实数中，无理数是（　　）A．B．C．D．2.0200200022．下列运算正确的是（　　）A．B．C．D．3．关于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情况是（　　）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定的4．下列几何图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的个数是（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．若某反比例函数y=的图象经过点（3，﹣4），则该函数图象位于（　　）A．第一、二象限B．第二、四象限C．第一、三象限D．第三、四象限6．

2、如图所示的几何体是由六个小正方体组合而成的，它的主视图是（　　）A．B．C．D．7．将抛物线y=2x2+1向左平移1个单位，再向下平移3个单位后所得到的抛物线为（　　）A．y=2（x+1）2﹣2B．y=2（x+1）2+4C．y=2（x﹣1）2﹣2D．y=2（x﹣1）2+4第6页（共6页）8．如图，AB为⊙O的切线，切点为A，BO交⊙O于点C，点D在⊙O上，若∠ABO的度数是32°，则∠ADC的度数是（　　）A．29°B．30°C．31°D．32°9．如图，将正方形纸片ABCD绕着点A按逆时针方向旋转30°后得到正方形AB′C′

3、D′，若AB=2cm，则图中阴影部分的面积为（　　）A．6cm2B．（12﹣6）cm2C．3cm2D．4cm210．已知，A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：①甲车提速后的速度是60千米/时；②乙车的速度是96千米/时；③乙车返回时y与x的

4、函数关系式为y=﹣96x+384；④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．其中正确的个数是（　　）第6页（共6页）A．1个B．2个C．3个D．4个　二、填空题11．计算﹣=　　　　　　．12．在函数y=中，自变量x的取值范围是　　　　　　．13．不等式组的解集是　　　　　　．14．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个相等的实数根，则m的值是　　　　　　．15．在一个不透明的口袋中装有除颜色外其它都相同的4个红球和3个白球，任意从口袋中摸出一个球，摸到红球的概率为　　　　　　．16．如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡

5、笔直滑下72米，那么他下降的高度为　　　　　　米．17．如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=4，点A、B分别在y轴、x轴的正半轴上，点C在第一象限，如果∠OAB=30°，那么点C的坐标是　　　　　　．18．把图一的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好重合落在AD边上的点P处（如图二）．已知∠MPN=90°，PM=3，PN=4，那么矩形纸片ABCD的面积为　　　　　　．第6页（共6页）19．在△ABC中，AB=AC=5，若将△ABC沿直线BD翻折，使点C落在直线AC上的点C′处，AC′=3，则BC=　　　　　　．20．如图．在

6、△ABC中．以AC为边在△ABC外部作等腰△ACD．使AC=AD．且∠DAC=2∠ABC，连接BD．作AH⊥BC于点H．若AH=，BC=4，则BD=　　　　　　．　三、解答题(其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分)21．先化简，再求代数式÷（a﹣）的值．其中a=1+2sin45°，b=（+1）0﹣．22.如图所示，在△ABC中，D是AC的中点，E是线段BC延长线上一点，过点A作AF∥BC交ED的延长线于点F，连接AE，CF．求证：（1）四边形AFCE是平行四边形；（2）FG•BE=CE•

7、AE．第6页（共6页）23．某中学现有在校学生2920人，校团委为了解本校学生的课余活动情况，采取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生，并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次随机抽样中，一共调查了多少名学生？（2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分的扇形圆心角的度数；（3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名．24．如图，已知射线MN表示一般轮船的航线路线，从M到N的走向为南偏东30°，在M的南偏东60°方向上有一

8、点A，A处到M处为80海里．（1）求点A到航线MN的距离；（2）在航线MN上有点B，且∠MAB=15°，若轮船的速度为40海里/时，求轮船从M处到B处所用时间为多少分钟．（结果保留到整数位，参考数据：≈1.732）第6页（共6页）25．盛夏来临之际，服装加工厂甲、乙两个车间共