有理数与加减培优专题

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1、.《有理数的加减》培优专题【知识要点】1．有理数的加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）异号两数相加，取绝对值较大数的符号，并用较大数的绝对值减去较小数的绝对值。（3）任何数与0相加，仍得这个数。2．加法交换律和结合律（1）加法交换律：（2）加法结合律：3．有理数加法步骤：（1）两数相加：确定和的符号求绝对值的和或差（差是绝对值大的数减去绝对值较小的数）（2）多个有理数相加：先把符号相同的相加再用两数求和的步骤4．巧算或简化运算的方法：（1）把符号相同的数结合在一起（2）把同分母的结合在一起（3）把凑整的结合一起，

2、尤其把互为相反的数结合在一起！5．有理数加法与算术加法的区别：有理数加法不仅要进行绝对值的运算还要判断和的符号。其次，有理数的加法中，加数的符号可正可负，加法的结果也可正可负。因此，有理数加法中，和不小于每一个加数的结论不再成立。6．有理数加法中“+”号“”号的意义（1）表示运算符号（加号或减号）（2）表示性质符号，一般单独的一个数前面的“+”或“”号表示性质符号。如“4”的“”表示负号。【典型例题】......例1计算（1）（2）（3）（+1）+（－2）+（+3）+（－4）+…+（-10）（4）例2下表为某公司股标在本周内每股涨跌情况：星期

3、一二三四五……每股涨跌+4.5－3.20－0.35－2.75+1.15计算一周内该公司股票是涨是跌，涨跌的值是多少？例3若，则。......例4用简便算法计算：（1）（2）（3）例5互为相反数，且，求下列各式的值。（1）（2）例6讨论的大小关系。......有理数加减法练习一、判断题1．两个有理数之和为零，则这两个有理数一定互为相反数．（）2．两个有理数之和为正数，则这两个有理数一定都是正数．（）3．两个有理数之和为负数，则这两个有理数中，至少有一个是负数（）4．两个有理数之和为零，则这两个有理数的绝对值一定相等．（）5．．（）6．（）7．（

4、）8．（）9．（）10.（）二、计算题1．（1）；（2）；（3）；（4），（5）；（6）；......（7）；（8）三、解答题1．8筐水蜜桃，以每筐25千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：+2，―1，―2，+3，―4，+1，―3，+2．总计超过（或不足）多少千克？8筐水蜜桃的总重量是多少？2．飞机的飞行高度是2000米，下降500米，又下降400米，这时飞行高度是多少？思考题：定义表示两个有理数中取较大的一个，表示两个有理数中取较小的一个，则．有理数加减法作业......姓名：成绩：一、填空题1．（1）+；（

5、2）－16+=－16；（3）+（－16）=16（4）－16+=0；（5）+（－16）=6；（6）－16+=－62．为有理数，从中选出一个或几个适当的式子填空，使下列说法正确：（1）因为，所以不都为零．（2）因为，所以至少有一个为正数；（3）因为都为零，所以；（4）因为都不为零，所以；（5）因为不都为零，所以．二、选择题1．两个有理数的和的绝对值与它们的绝对值的和相等，则这两个有理数（）A、都是正数B、都是负数C、同号D、同号或至少有一个为零2．若，则以下式子中，一定成立的是（）A、B、C、D、3．使成立的是（）A、任意一个数B、任意一个大于－

6、2000的数C、任意一个负数D、任意一个非负数三、计算题1．2．......3．4．5.6.四、粮食仓库第一天运进大米504包，第二天运出375包，第三天运进大米869包，第四天运出大米902包，第五天运进大米350包，这五天共运进多少包？（规定运进为正）......思考题1．计算：2．计算：.....