行程问题综合解析

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1、有关停走的彳忝呈问题蹄停走问题这类题抓住一个关键一假设不停走，算出本来需要的时间。【例1】龟兔赛跑，全程5.4千米，兔子每小时跑25千米，乌龟每小时跑4千米，乌龟不停的跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分，然后再玩15分，又跑2分，玩15分，再跑3分，玩15分，……，那么先到达终点的比后到达终点的快几分钟呢？【例2】在一条公路上，甲、乙两个地点相距600米。张明每小吋行走4千米，李强每小时5千米。8点整，他们两人从甲、乙两地同时出发相向而行，1分钟后他们都的掉头反向而行，再过3分钟，他们又掉头相向而行，依次按照1,3,5,7,9,……分钟数掉头行走，那么，

2、张、李二人相遇时间是8点儿分呢？5.多人行稈-一这类问题主要涉及的人数为3人，主要考察的问题就是求前两个人相遇或追及的时刻，第三个人的位置，解题的思路就是把三人问题转化为寻找两两人之间的关系。【例1】有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲于乙、丙背向而行。甲每分40米，乙每分38米，丙每分36米。出发后，甲和乙相遇后3分钟又与丙相遇。这花圃的周长是多少？【例2】甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，丙每分钟走40米。甲从A地，乙和丙从3出发相向而行，甲和乙相遇后，过了15分钟又与丙相遇，求A、B两地的距

3、离。有关册的彳诸呈问两个速度单位：分针每分钟走6度，时针每分钟走0.5度时钟问题主要有3大类题型：笫一类是追及问题（注意时针分针关系的时候往往有两种情况）；第二类是相遇问题（时针分针永远不会是相遇的关系，但是当时针分针与某一刻度夹角相等吋，可以求出路程和）；第三种就是走不准问题，这一类问题中最关键的一点：找到表与现实时间的比例关系。【例1】四点到五点之间，时钟的时针与分针在什么时刻成直角？【例2】爷爷在晚上7点多出去散步，出去的时候时针与分针正好在一条直线上，冋来的时候时针与分针恰好重合，问爷爷出去散步了多长时间？【例3】一只钟表的时针与分针均指在4和

4、6之间，且钟面上的〃5〃恰好在时针与分针的正中央，问这是什么时刻？【例4】小亮晚上9点整将手表对准，他在早晨8点到校时，却迟到了10分钟，那么小明的手表每小时慢儿分钟？有关多次相遇的倚呈问多次相遇1）2倍的关系（两头同吋出发相向而行）:对于单个人来讲，从一次相遇到相邻的下一次相遇走了他从出发到第一次相遇的2倍。（关注2倍的关系，是因为很多题目，只告诉第一次相遇地点距离一段的路程）【例1】小明和小英各自在公路上往返于甲、乙两地。设开始时他们分别从两地相向而行，若在距离甲地3千米处他们第一次相遇，第二次相遇的地点在距离乙地2千米处，则甲、乙两地的距离为多少

5、千米？2）对于一头同时出发同向行驶或者环型行程中，思路是从路程和或者某一个人在不同时问段的关系找到对应的时I'可关系，再找到单个人或另外一个人两个时间段的路程关系。（路程关系〜~~时间关系路程关系）【例2】一列客车和货车从甲同时同向出发开往乙地，货车速度是80千米/时，经过1小时两车在丙地相遇，两车到达了两端后都立即返回，第二次相遇的地点也在丙地。求客车的速度。【例3】甲乙二人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端。如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，在乙跑一圈还差80米时两人第二次相遇，求跑道的长度？3）根据速度比m:n,设路程为

6、m+n份【例4】甲、乙两车分别从AB两地出发，在AB之间不断的往返行驶，已知甲车的速度是每小时15千米，乙车的速度是每小时35千米，并且甲、乙两车第3次与第4次相遇点恰好为100千米，那么AB两地之间的距离是多少千米？【例5】甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B两地之间不断往返行驶。甲、乙两车的速度比为3：7,并且甲、乙两车第1996次相遇的地点和1997次相遇的地点恰好相距120千米（这里指面对面的相遇），那么A、B两地之间的距离是多少千米？4）n次相遇-一画平行线并结合周期性分析【例6】甲乙两人在相距90米的直路上来回跑步，甲的速度是每秒钟

7、3米，乙的速度是每秒钟2米。如果他们同时分别从直路的两端出发，10分钟内共相遇了几次？（平行线+周期性分析）【例7】A、B两地相距1000米，甲从A地、乙从B地同时出发，在A、B

8、'可往返锻炼。甲跑步每分蚀行150米，乙步行每分蚀60米。在30分蚀内，甲、乙两人第儿次相遇时距A地最近例1.（06年西城实验中学考題）甲乙两在A、B两地頂）往返散步・甲从A、乙从B同时出发'第一次相遇点距B处60米.当乙从A处返回时走了10沬第二次与甲相遇.A、B相距多少米？解二利用直线型多次相週问题的2倍关系可解得两地为170米・说明山国形跑道多次相囲可匹要注意“第一次相

9、遇行的全程叛"与“第二次相遇行的全程数”的2倍关系.相遇次数1全程个数1再走全程数135247