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《捷程教育九年级下学期数学入学测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、捷程教育九年级下学期数学入学测试卷一.选择题(每小题3分，共39分)1、在RtAABC中，ZC二90°,AB=5,AC二2,则cosA的值是V212、如图1,A、B两点被池塘隔开，为测AB长，在池塘外选一点C,分别取线段AC、BC中点D、E,测得DE长为23米，则A、B两点的距离为A、69米B、46米C、23米D、不能确定A、(1,3)C、(1,-3)3、抛物线y=2(x-1)2+3的顶点坐标是(-1,3)D、(一1,—3)D、6米4、如图2,—座公路桥离地面高度AC为6米，引桥AB的水平宽度BC为24米，为降低坡
2、度，现决定将引桥坡面改为AD,使其坡度为1：6,,则BD的长是A、36米B、24米C.12米5、已知ZA是锐角，且sinA二』3,那么ZA等于2A、30°B、45°C、60°D、75°6>已知：sin232°+cos2a=1,贝！J锐角a等于A、32°B、58°C、68°D、以上结论都不对aa7、如图3,小正方形的边长均为1,关于AABC和ADEF的下列说法正确A、AABC和ZXDEF—定不相似B、AABC和ADEF是位似图形C、△ABC和ADEF相似且相似比是1:2D、AABC和ADEF相似且相似比是1：48、如
3、果方程ax2+bx+c=0(qHO)的二根是Xi、x2,那么+x2=~3a:2—6x—7=0的两根是xi、由此得xi+x2+xi・x2的值是A、D、4-39、如图4,AABC的屮线BE与CD交于点G,连结DE,下列结论不正确的是A、点G是AABC的重心B、DE〃BC10、11、12、13、C>AABC的面积=2AADE的面积D、BG=2GE（第4题）如图5,己知AEFH和△MNK是位似图形，那么其位似中心是A、点AB、点BC、点CD、点D抛物线y=3x2-2向左平移2个单位，向下平移3个单位，则所得抛物线为A、y=
4、3(x+2)2+lB、y=3(x-2)2-lC、y=3(x+2)2-5Dny=3(x—2)2—2己知二次函数y二ax'+bx+c图象如图6所示，则下面结论成立的是A、a>0,bc<0C、a>0,bc>0根据下列表格的对应值:a<0,bc>0D、a<0,bc<0D（图6）X3.233.243.253.26ax2+bx+c-0.06-0.020.030.09判断方程ax2+bx+c=0（sHO,a,b,c为常数）一个解x的范围最可能是A、35、x<3.26二、填空题（每小题3分，共15分）1、抛物线y=x2-4x+3的对称轴是直线2、已知线段a、b、c满足关系式-=且b=3,则ac=ab计算：sin30"+3cos245—tan60r•cot60=4、己知梯形ABCD的面积是20cm2,高是5cm,则此梯形中位线的长是cm.1、（5分）计算：78-2V3xV6+2、（5分）解方程：2y2+8y-l=03、（8分）已知:-=^=-（x、y、7均不为零），求X+"的值6433y-2z4、（10分）如图8,—架飞机在空中P处探测到某高山山顶D处的俯角为60°,
6、此后飞机以300米/秒的速度沿平行于地面AB的方向匀速飞行，飞行10秒到山顶D的正上方C处，此时测得飞机距地平面的垂直高度为7千米，求这座山的高。（精确到0.1千米，数据V2«1.41V3-1.73供选用）5、（10分）画出图7中空心圆柱的主视图、左视图、俯视图.（图11）6、（12分）如图10,AABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E.求证：△ABDs/CED；若CD:AD二1：2,ACED的面积是a,求ZXABC的面积.7、（16分）如图11,己知抛物线y=ax'+b
7、x+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,其中点B在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，线段OB、0C的长（0B〈0C）是方程x2-10x+16=0的两个根，且抛物线的对称轴是直线x=—2.⑴求A、B、C三点的坐标；⑵求此抛物线的表达式；⑶连结AC、BC,若点E是线段AB上的一个动点（与点A、点B不重合），过点E作EF〃AC交BC于点F,连结CE,设AE的长为m,ACEF的面积为S,求S与m之间的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；⑷在⑶的基础上试说明S是否存在最大值，若存在，请求出S的最大值，并求出此时点E
8、的坐标，若不存在，请说明理由.4、解：延长CD交AB于G,则CG二7（千米）依题意：PC=300X10=3000（米）二3（千米）在RtAPCD中：PC二3,ZP=60°CD二PC•tanZP=3Xtan60°二3巧5分・・・DG二7-CD二7-3巧=1.8（千米）7分答：这座山的高约为1・8千米.8分5、解:（1）・「ZXABC是等边三角形・・・ZA=ZA
