绝对值化简和方法辅导

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1、下面我们就人大附中初一学生的家庭作业进行讲解如何对绝对值进行化简 首先我们要知道绝对值化简公式： 例题1：化简代数式

2、x-1

3、可令x-1=0，得x=1（1叫零点值）根据x=1在数轴上的位置，发现x=1将数轴分为3个部分1） 当x<1时，x-1<0，则

4、x-1

5、=-(x-1)=-x+12） 当x=1时，x-1=0，则

6、x-1

7、=03） 当x>1时，x-1>0，则

8、x-1

9、=x-1另解，在化简分组过程中我们可以把零点值归到零点值右侧的部分1） 当x<1时，x-1<0，则

10、x-1

11、=-(x-1)=-x+12） 当x≥1时，x-1≥0，则

12、x-1

13、=x-1 例题2：化简代数式

14、x+

15、1

16、+

17、x-2

18、解：可令x+1=0和x-2=0，得x=-1和x=2（-1和2都是零点值）在数轴上找到-1和2的位置，发现-1和2将数轴分为5个部分1） 当x<-1时，x+1<0，x-2<0，则

19、x+1

20、+

21、x-2

22、=-（x+1）-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+12） 当x=-1时，x+1=0，x-2=-3，则

23、x+1

24、+

25、x-2

26、=0+3=33） 当-10，x-2<0，则

27、x+1

28、+

29、x-2

30、=x+1-(x-2)=x+1-x+2=34） 当x=2时，x+1=3，x-2=0，则

31、x+1

32、+

33、x-2

34、=3+0=35） 当x>2时，x+1>0，x-2>

35、0，则

36、x+1

37、+

38、x-2

39、=x+1+x-2=2x-1 另解，将零点值归到零点值右侧部分资料1） 当x<-1时，x+1<0，x-2<0，则

40、x+1

41、+

42、x-2

43、=-（x+1）-(x-2)=-x-1-x+2=-2x+12） 当-1≤x<2时，x+1≥0，x-2<0，则

44、x+1

45、+

46、x-2

47、=x+1-(x-2)=x+1-x+2=33） 当x≥2时，x+1>0，x-2≥0，则

48、x+1

49、+

50、x-2

51、=x+1+x-2=2x-1 例题3：化简代数式

52、x+11

53、+

54、x-12

55、+

56、x+13

57、 可令x+11=0，x-12=0，x+13=0得x=-11，x=12，x=-13（-13，-11,1

58、2是本题零点值）1） 当x<-13时，x+11<0，x-12<0，x+13<0，则

59、x+11

60、+

61、x-12

62、+

63、x+13

64、=-x-11-x+12-x-13=-3x-122） 当x=-13时，x+11=-2，x-12=-25，x+13=0，则

65、x+11

66、+

67、x-12

68、+

69、x+13

70、=2+25+13=403） 当-130，则

71、x+11

72、+

73、x-12

74、+

75、x+13

76、=-x-11-x+12+x+13=-x+144） 当x=-11时，x+11=0，x-12=-23，x+13=2，则

77、x+11

78、+

79、x-12

80、+

81、x+13

82、=0+23

83、+2=255） 当-110，x-12<0，x+13>0，则

84、x+11

85、+

86、x-12

87、+

88、x+13

89、=x+11-x+12+x+13=x+366） 当x=12时，，x+11=23，x-12=0，x+13=25，则

90、x+11

91、+

92、x-12

93、+

94、x+13

95、=23+0+25=487） 当x>12时，x+11>0，x-12>0，x+13>0，则

96、x+11

97、+

98、x-12

99、+

100、x+13

101、=x+11+x-12+x+13=3x+12另解，将零点值归到零点值右侧部分1）当x<-13时，x+11<0，x-12<0，x+13<0，则

102、x+11

103、+

104、x-12

105、+

106、x+13

107、=-

108、x-11-x+12-x-13=-3x-122）当-13≤x<-11时，x+11<0，x-12<0，x+13≥0，则

109、x+11

110、+

111、x-12

112、+

113、x+13

114、=-x-11-x+12+x+13=-x+143）当-11≤x<12时，x+11≥0，x-12<0，x+13>0，则

115、x+11

116、+

117、x-12

118、+

119、x+13

120、=x+11-x+12+x+13=x+364）当x≥12时，x+11>0，x-12≥0，x+13>0，则

121、x+11

122、+

123、x-12

124、+

125、x+13

126、=x+11+x-12+x+13=3x+12  例题4：化简代数式

127、x-1

128、+

129、x-2

130、+

131、x-3

132、+

133、x-4

134、资料 解:令x-1=

135、0,x-2=0,x-3=0,x-4=0则零点值为x=1 ,x=2,x=3,x=4(1)当x＜1时，

136、x-1

137、+

138、x-2

139、+

140、x-3

141、+

142、x-4

143、=-4x+10（2）当1≤x＜2时，

144、x-1

145、+

146、x-2

147、+

148、x-3

149、+

150、x-4

151、=-2x+8(3)当2≤x＜3时，，x-1

152、+

153、x-2

154、+

155、x-3

156、+

157、x-4

158、=4（4)当3≤x＜4时，

159、x-1

160、+

161、x-2

162、+

163、x-3

164、+

165、x-4

166、=2x-2（5)当x≥4时，

167、x-1

168、+

169、x-2

170、+

171、x-3

172、+

173、x-4

174、=4x-10 总结化简此类绝对值时，先求零点值，之后根据零点值将数轴