浙江省台州市四校2014年高三上学期期中联考数学（理）试题

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1、浙江省台州市四校2014届高三上学期期中联考数学(理)试题2013年11月注意：本卷共22题，满分150分，考试吋间120分钟参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(A•B)=P(A)•P(B)如果爭件A在一次试验中发生的概率是P,那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率W=C^Pk(-P)n~k(k=0,1,2,•••/)球的表而积公式S=4ttR2球的体积公式V球=扌欣彳其中R表示球的半径棱柱的体积公式V=Sh其中S表示棱柱的底血积，h表示棱柱的高棱锥的体积公式V=-Sh3共屮S表示棱锥的底面积，h表示棱锥的高棱台

2、的体积公式v=*(S]+JS]S2+S2)其中S

3、,S2分别表示棱台的上下底面积，h表示校台的咼第I卷(选择题共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集卩二匕集合A={*，=j2兀_/},B={yy=2xeR}f则(QA)AB=()A.{x无>2}B.{x

4、0

5、1

6、2x+2v)=lg2x+lg2'?B.lg(2'.2O=lg2v-lg2vC.Ig(2r+v)=lg2^1g2vD・Ig(2x+O=lg2r4-Ig2^4.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”。下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行；③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行.其中是“可换命题”的是()A.①②B.①④C.①③D.③④5.已知S”为等差数列{色}的前〃项和，若^=-2012,°20102010盘"则仏等于(A・2011B.2010C.0D.2TTTT6

7、.将函数y=sin(2x+y)的图象经怎样平移后所得的图象关于点(-—,0)中心对称()ITD.向右平移一677"TTTTA.向左平移一B.向左平移一C.向右平移一7.已知AABC,且AC=BC,若人是边AB上一定点，若对于边AB上任一点P,恒有PBPCA吒BP°C则()A.PqB——ABB.PqB——ABC.PqB^—ABD.P^B^—AB12612—-1—•B.P()B=-AB3兀一y-650,8.设兀,y满足约束条件｛x-y+2>0,若目标函数z=ax^-by(a>0,Z?>0)的最大值是12,则x>0,>0,最小值为131A.—B.-2529.已知函数y=/(x)是定义

8、在数集/?上的奇函数，且当x6(—,0)时，成立，若a=V3/(V3),Z7=(Ig3)/(lg3),c=(log2^)/(log2右)，则a,b,c的大小关系是B・c>b>aC・a>b>c£00，A(AA.c>a>bC.1D.210.已知函数/(x)=(x-t)2-t(reR),设avb,f(x)=D.a>c>bAWfh(x)函数f(x)+x-^-a-b有四个零点，则b-a的取值范围是D.(2+a/3,+oo)A.(2+V5,+oo)B.(0,2+V5)C.(0,2+Q第II卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.已

9、知复数Z[=m+2i,Z2=3・4i,若勺■为实数，则实数m的值为▲.2212.在等差数列｛色｝中，若+他+為=4龙，则tan(cz2+cz8)A13.己知/(兀)=卩叮'仝则不等式x+Cr+2)・/(x+2)S5的解集是一▲.[―1,兀VU,14.如右图，某几何体的正视图是平行四边形，侧视图和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为▲YXX15.已知函数/(x)=2cosy(cos—+asin—)(awR),TT且jx)

10、=b=a-b=2,且(tz-c)♦0-2c)=0,则b-c的最小值为▲.17.已知/(x)=ov

11、3-3x+1,若兀€[-1,1],总有/(x)>0成立，则a的取值的集合为▲.三、解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.18.(本题14分)已知ABC的三内角A,B,C与所对的边a,b,c满足^-=—.acosA(I)求角A的大小；(II)如杲用“sin4,sinB,sinC为长度的线段能围成以“sinA为斜边的直角三角形，试求实数〃的取值范围.19.(本小题满分14分)已知数列S”｝的前斤项和S”满足：S”=q(S”—％+1)(。为常数，GHOgHl)