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1、平面直角坐标系(提高)巩固练习【巩固练习】一、选择题1.A地在地球上的位置如图，则A地的位置是()・A.东经130°,北纬50°B.东经130°,北纬60°C.东经140°,北纬50°D.东经40°,北纬50°2.点A(a,-2)在二、四象限的角平分线上，则a的值是().A.2B.—2C.—D.223.已知点M到x轴、y轴的距离分别为4和6,且点M在x轴的上方、y轴的左侧，则点M的坐标为()•A.(4,-6)B.(一4,6)C.(6,-4)D.(-6,4)4.已知A(a,b)、B(b,a)表示同一个点，那么这个点一定
2、在().A.第二、四象限的角平分线上B.第一、三彖限的角平分线上C.平行于x轴的直线上D.平行于y轴的直线上5.已知点M(afb),过M作MH丄兀轴于H,并延长到使NH=MH,且N点坐标为(—2,-3),贝ijo+b=().A.0B.1C.—1D.—56.(湖北武汉)在平面直角坐标系中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，且规定，正方形的内部不包含边界上的点.观察如图所示的中心在原点，一边平行于x轴的正方形：边长为1的正方形内部有一个整点，边长为2的正方形内部有1个整点，边长为3的正方形内部有9个整点……，则边长为
3、8的正方形内部的整点的个数为().A.64B.49C.36D.25y1.11X.1二、填空题7.已知点P(2—a,詰一2)到两坐标轴的距离相等，则"点的坐标为8•线段AB的长度为3且平行x轴，己知点A的坐标为(2,-5),则点B的坐标为9.如果点A(0,1),B(3,1),点C在y轴上，且△ABC的面积是5,则C点坐标—10.设x、y为有理数，若丨x+2y—2I+I2x-y+6I=0,则点(x,y)在第象限11.观察下列有序数对：(3,-1)、7、匚9,丄)<2丿<3丿<4丿根据你发现的规律，第100个有序数对是.1
4、2.在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为：A(-2,1)、B(-3,-1),C(-l,-1),且D在x轴上方•顺次连接这4个点得到的四边形是平行四边形，则D点的坐标为.13.已知平面直角坐标系内两点M(5,a),N(b,-2).(1)若直线MN〃x轴，则a,b:(2)若直线MN〃y,轴，则a,b.14.(台州)若点P(x,y)的坐标满足x+y=xy,则称点P为“和谐点”,请写出一个“和谐点”的坐标，如.三、解答题15.如图，棋子“马”所处的位置为(2,3).(1)你能表示图中“象”的位置吗？⑵写出“马”的下一
5、步可以到达的位置像棋中“马”走“日”字或”字)/98765432116.如图，若B3,力)、C5,y2)均为第一象限的点，0、B、C三点不在同一条直线上.(1)求AOBC的面积(用含山、X2、旳、y2的代数式表示)；(2)如图，若三个点的坐标分别为A(2,5),B(7,7),C(9,1),求四边形OABC的面积.17.如图所示，在平面直角坐标系中，第一次将三角形OAB变换成三角形0AR,第二次将三角形OAR变换成三角形OA2B2,第三次将三角形OA2B2变换成三角形0A战，已知A仃,2),A】(2,2),A2(4,2
6、),A3(8,2)；B(2,0),Bi(4,0),B2(8,0),B3(16,0).(1)观察每次变换前后的三角形有何变化?找出规律，按此规律再将三角形OA3B3变换成三角形OA,B„则人的坐标是,的坐标是；(1)若按⑴中找到的规律将三角形OAB进行n次变换，得到三角形OA„Bn,推测•的坐标是，Bn的坐标是•(2)求出△0凡$的而积.【答案与解析】一、选择题【答案】【答案】【解析】【答案】【解析】1.2.3.C.A；因为(a,-2)在二、四象限的角平分线上,所以a+(-2)=0,即a二2.D；根据题意，画出下图，由
7、图可知M(-6,4)・4.5.6.【答案】【解析】【答案】【解析】【答案】B；由题意可得：a=b,横坐标等于纵坐标的点在一三象限的角平分线上.B；由题意知：点M(a,b)与点N(-2,-3)关于x轴对称,所以M(-2,3)・B；【解析】边长为奇数的正方形内所含整点个数为奇数的平方，而边长为偶数的正方形内所含整点个数与边长比此偶数少1的奇数的正方形内所含整点个数相同.二、填空题【答案】7.P(1,1)或P(2,-2)；【解析】2-a=3a-2,得d=0或d=l,分别代入即可.【答案】B(5,-5)或(-1,-5)
8、；【解析】xB=2±3=5或-1,而％=—5•9.【答案】(0,匕)或(。，□人33【解析】呼3,由△他的面积是5,可得SC的边AB上的高为学又点in137C在y轴上，所以xc=0,yc=±—=可或■—•10.【答案】二；【解析】由绝对值的非负性，可得X,y的值，从而可得(x,y)所在的象限.(J、11.【答案】-201,——；I100；【解
