第30讲综合性问题答案

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1、第30讲综合性问题答案1、(1)mV2/2–mVP2/2=-4mgR------------------3分                 F+mg=mV2/R--------------------------3分         联合得：F=4985N----------------------2分(2)mg(H1-h)=2Wf --------------------------3分mVP2/2=mg(H1+H2)-Wf ------------------3分或0-mVP2/2=-mg(H2+h)-Wf联合得：h=4.2m----------------------

2、-2分（3）n=mgH1/2Wf=6.25-----------------------2分                  故能离开两边槽口的总次数为6次--------2分2、解：（1）由，知，物块在C点速度为（1分）设物块从D点运动到C点的过程中，弹簧对物块所做的功为W，由动能定理得：（2分）代入数据得：（2分）（2）由知，物块从C运动到B过程中的加速度大小为（1分）设物块与斜面间的动摩擦因数为，由牛顿第二定律得（1分） 代入数据解得（1分）物块在P点的速度满足（2分）物块从B运动到P的过程中机械能守恒，则有 （2分）物块从C运动到B的过程中有           （

3、1分）由以上各式解得 （1分）（3）假设物块第一次从圆弧轨道返回并与弹簧相互作用后，能够回到与O点等高的位置Q点，且设其速度为，由动能定理得  （3分）解得   （2分）可见物块返回后不能到达Q点，故物块在以后的运动过程中不会脱离轨道。（1分）3、(15分)解：(1)设绳的拉力大小为T，分别以A、B为对象用牛顿第二定律，有T＝ma，mg－T＝ma，则a＝(3分)(2)A加速上升阶段，弹簧恢复原长前对A用牛顿第二定律有T＋kx－＝ma，对B用牛顿第二定律有mg－T＝ma，消去T得＋kx＝2ma，上升过程x减小，a减小，v增大；弹簧变为伸长后同理得－kx＝2ma，上升过程x增大，

4、a减小，v继续增大；当kx＝时a＝0，速度达到最大．可见Q点时速度最大，对应的弹力大小恰好是，弹性势能和初始状态相同．A上升到Q点过程，A、B的位移大小都是x0＝，该过程对A、B和弹簧系统用机械能守恒定律有mgx0＝mgx0sinθ＋·2m·v，可得vm＝(6分)(3)不正确(1分)Nmgx0＝mgx0sinθ＋·(Nm＋m)·v2(2分)v＝，x0＝，当N→∞时，0＜v＜＝2vm(3分)4、