2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高一下学期期中考试数学（实验）试题

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1、2017-2018学年陕西省西安市长安区第一中学高一下学期期中考试数学（实验）试题一、选择题(5×14＝70分)121.已知全集为R，集合My

2、yx,x0,Ny

3、yx1，则CRMN中x整数的个数是（）A.0B.2C.3D.4Abc2.在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且cos2＝，则△ABC是()22cA.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.正数a、b、c、d满足a＋d＝b＋c，

4、a－d

5、<

6、b－c

7、，则()A．ad＝bcB．a

8、dbcD．ad与bc的大小关系不定4在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝4∶3∶2，则cosA的值是()1122A．－B.C．－D.44335.已知数列{an}的首项为1，并且对任意n∈N+都有an>0.设其前n项和为Sn，若以(an，Sn)(n1∈N+)为坐标的点在曲线y＝x(x＋1)上运动，则数列{an}的通项公式为()22＋1B.a2A.an＝nn＝nC.an＝n＋1D.an＝n116.已知a>0，b>0，则＋＋2ab的最小值是()abA.2B.22C.4D.57.等比数列a的各项均

9、为正数，且aaaa18，n5647则logalogaloga（）3132310A.12B.10C.8D.2log538．观察下列的图形中小正方形的个数，则第6个图中有________个小正方形，第n个图中有________个小正方形()n＋1n＋2n＋1n＋2nn2＋nA．28，B.14，C．28，D.12，2222329.若关于x的不等式x3x9x2m，对任意x2,2恒成立，则m的取值范围是()A.,7B.,20C.,0D.12,7x

10、4y3,10.已知目标函数z=2x+y中变量x,y满足条件3x5y＜25,则()x1,A.zmax=12,zmin=3B.zmax=12,无最小值C.zmin=3,无最大值D.z无最大值,也无最小值f(2)f(4)f(6)11.如果函数f(x)对任意a，b满足f(a＋b)＝f(a)·f(b)，且f(1)＝2，则＋＋f(1)f(3)f(5)f(2014)＋…＋＝()f(2013)A.4018B.1006C.2010D.2014111*12.利用数学归纳法证明不等式1＋＋＋…

11、的过程中，由n＝k232n－1变到n＝k＋1时，左边增加了()A．1项B．k项C．2k－1项D．2k项13.设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数f(x)在x＝－2处取得极小值，则函数y＝xf′(x)的图像可能是()14.f(x)是定义在(0，＋∞)上的非负可导函数，且满足xf′(x)＋f(x)≤0.对任意正数a、b，若a

12、知lim3，则x处的切线斜率是_______________.0x02x16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且(3b－c)cosA＝acosC，则cosA的值等于_______________.17.函数ysinx(3sinx4cosx)(xR)的最大值为M，最小正周期为T，则有序数对(M,T)为.18.已知函数f(x)＝x3＋2x2－ax＋1在区间(－1,1)上恰有一个极值点，则实数a的取值范围是________．119.在数列{an}中，Sn是其前n项和，若a1＝1，an＋1＝

13、Sn(n≥1)，则an＝.31120.已知两正数x，y满足x＋y＝1，则z＝xy的最小值为.xy三、解答题(本大题4小题,共50分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并把解答写在答卷纸的相应位置上)21.(本小题满分12分)已知a,b,c分别是ABC的三个内角A,B,C的对边，(2bc)cosAacosC0.(1)求角A的大小；(2)求函数y3sinBsin(C)的最大值.622.(本小题满分12分)已知{an}是首项为19，公差为－2的等差数列，Sn为{an}

14、的前n项和．(1)求通项an及Sn；(2)设{bn－an}是首项为1，公比为3的等比数列，求数列{bn}的通项公式及前n项和Tn.23.(本小题满分12分)已知不等式ax2－3x＋6＞4的解集为{x

15、x＜1或x>b}，(1)求a，b；(2)解不等式ax2－(ac＋b)x＋bc＜0.1224.(本小题满分12分)设a>0且a≠1，函数f(x)＝x