2(苏锦亮)《特殊四边形》佛山中考题目学习与训练

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1、3•■年初三数学中考复习第二轮复习之“佛山中考题目学习与训练”主备人：苏锦亮《特殊四边形》审核：备课组姓名：班别：学号：一、近几年佛山中考试题学习I、（2009年佛山中考题第18题）如图，在正方形ABCD中，CE丄DF・若CE=10cm,求DF的长.AD解：在正方形ABCD中ABC=CD,ZB二ZBCD二90°.1分/.・・ZBCE+Z1二90°.•：CE丄DFbFC・・・Z2二90°.・・.Z1+Z3二90°.2分・•・ZBCE二Z33分・・・BCEACDF(ASA)4分・•・DF=CE=10cm5分答：DF的长为10cm.6分2、（2010年佛山中考题

2、第17题）已知，在平行四边形ABCD44,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA上的点，且AE=CG,BF=DH.求证：AEH竺ACGFAHn证明：在平行四边形ABCD中厂/—/ZA二ZC,AD二BC2分・・・BF二DHBFC•••AD-DH二BC-BF3分即AH=CF4分又IAE=CGAEH竺、CGF(SAS)6分3、（2008年佛山中考题第23题）如图，△ACD、△ABE、△BCF均为直线BC同侧的等边三角形.41》当ABHAC吋，证明四边形ADFE为平行四边形；<2>当AB=AC时，顺次连结A、D、F、E四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图

3、形的类型和相D应的条件.证明：(1)•••△ABE、ABCF为等边三角形，AAB=BE=AE,BC=CF=FB,ZABE=ZCBF二60°・・・・ZFBE=ZCBA.1分•••△FBE^ACBA.・・・EF二AC.2分又VAADC为等边三角形，ACD=AD=AC.・・・EF=AD.3分同理可得AE二DF.5分・•・四边形AEFD是平行四边形.6分（其它证法，参照给分）（2）构成的图形有两类，一类是菱形，一类是线段.当图形为菱形时，ZBAC工60°（或A与F不重合、AABC不为正三角形）7分（若写出图形为平行四边形时，不给分）当图形为线段时，ZBAC=60°（

4、或A与F重合、AABC为正三角形）.8分二、回归课本，针对性训练（一）选择、填空2、在口i»C•中，Zi=»°,iii,BC,8三条边的长度分别为（%+y）cm,则EC•的周长为；me•的面积为

5、r、F分别是iii和•€上的点，且粧押.求证：（I）ADE◎&CDF；（2）ZKFzZtK.亠久（九年级上册nt/ib）如图，把两个全等的矩形iiic•和矩形cere把成如图所示的图案，求z&cr,ziire的度数・gfeE8.（九年级上册Ulf例I）如图，在正方形ABCD中，E为CD±一点，F为BC延长线上一点，且CE二CF。BE与DFZ间有怎样的关系？请说明理由。（三）特殊四边形的判定方法的考查<1、（九年级上册PM/2•改编）下图是能清楚地表达了几种四边形之间的关系•请你根据箭头中序号的条件完成表格:四边形平行四边形②矩形正方形序号条件（用文字填写相

6、应的条件，每空填一个）①示例：（下面条件屮任写其屮一个都可以）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；两条对角线互相平分的四边形是平行四边形.②③④⑤⑥■、（九年级上册E/4改编）如图，己知在四边形iifS中，点匚！■、SH分别是涵、8、恥、I•的中点.（1）请证明：四边形》rc是平行四边形；（2）当四边形•满足什么条件时，四边形orc是一个菱形，说明你的理由.（四）命题证明的考査口、（九年级上册改编）A我们知道：依次连接四边形四边的中点得到的四边形叫做“中点四边形”。,（I）猜想：

7、如图①，中点四边形CTG的形状与原來四边形晦的对角线有直接关系,原四边形对角线关系不相等、不垂直相等垂直相等且垂直屮点四边形形状请完成表格:H（2）证明：如果四边形两条对角线互相垂直且相等，那么以它的四边中点为图①则S

8、与S2的数顶点可组成一个正方形（要求：画出图形，写出已知、求证和证明）（3）拓展：如图①，若四边形ABCD的面积记为S],川点四边形EFGH的面积记为S?,量关系是Si-S2.IL（九年级上册/“议一议”改编）（1）证明：“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”・要求：1.画出图形，写出已知、求证并证明，写岀每一步主要依据（已知除外）.（2）

9、解答（I）吋，添加辅助线的意图是什么？O）请你利用（