2017-2018学年河北省辛集中学高二6月月考数学理试题（word版）

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1、2017-2018学年河北省辛集中学高二6月月考理科数学试题命题教师：赵艳校对：陈芳一．选择题（共14小题，每小题5分，共70分。每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。）1．若集合A={x

2、0＜x＜1}，B={x

3、x2﹣2x＜0}，则下列结论中正确的是（　　）A．A∩B=∅B．A∪B=RC．A⊆BD．B⊆A2．（x﹣）4展开式中的常数项为（　　）A．6B．﹣6C．24D．﹣243．函数f（x）=+的定义域是（　　）A．[﹣2，2]B．（﹣1，2]C．[﹣2，0）∪（0，2]D．（﹣1，0）∪（0，2]4．下列函数中，既是奇函数又在（0，+∞）

4、单调递增的是（　　）A．y=ex+e﹣xB．y=ln（

5、x

6、+1）C．D．5．把函数y=2sin（x+）图象上各点的横坐标缩短为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的一条对称轴方程为（　　）A．x=B．x=C．x=D．x=6．“m＜0”是“函数f（x）=m+log2x（x≥1）存在零点”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件7．若函数的值域为（0，+∞），则实数m的取值范围是（　　）A．（1，4）B．（﹣∞，1）∪（4，+∞）C．（0，1]∪[4，+∞）D．[0，1]∪[4，+∞）8.执行如图所示的程序框图，

7、若输入n的值为8，则输出s的值为（　　）A．16B．8C．4D．29．某学校为了更好的培养尖子生，使其全面发展，决定由3名教师对5个尖子生进行“包教”，要求每名教师的“包教”学生不超过2人，则不同的“包教”方案有（　　）A．60B．90C．150D．12010．过直线y=2x+3上的点作圆x2+y2﹣4x+6y+12=0的切线，则切线长的最小值为（　　）A．B．C．D．11．某几何体的三视图如图所示（网格线中，每个小正方形的边长为1），则该几何体的体积为（　　）A．2B．3C．4D．612．在各项均为正数的等比数列{an}中，a6=3，则a4+a8=（

8、　　）A．有最小值6B．有最大值6C．有最大值9D．有最小值313．实系数一元二次方程x2+ax+b=0的一个根在（0，1）上，另一个根在（1，2）上，则的取值范围是（　　）A．（0，）B．（﹣∞，）C．（，2）D．14．已知数列{an}中，a1=2，n（an+1﹣an）=an+1，n∈N*，若对于任意的a∈[﹣2，2]，n∈N*，不等式＜2t2+at﹣1恒成立，则实数t的取值范围为（　　）A．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）B．（﹣∞，﹣2]∪[1，+∞）C．（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞）D．[﹣2，2]二．选择题（共4小题，每小题5分，共20分。）15．

9、命题“∀x∈R，ex＞0”的否定是　　．]16．已知tan（x+）=﹣2，则sin2x+2cos2x=　　17．已知向量=（x，y）（x，y∈R），=（1，2），若x2+y2=1，则

10、﹣

11、的最小值为　　．18．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为8，面A1B1C1D1在一个半球的底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球的球面上，则此半球的体积为　　．三．解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（12分）设a∈R，命题q：∀x∈R，x2+ax+1＞0，命题p：∃x∈[1，2]，满足（a﹣1）x﹣

12、1＞0．（1）若命题p∧q是真命题，求a的范围；（2）（￢p）∧q为假，（￢p）∨q为真，求a的取值范围．20．（12分）已知圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，直线l的参数方程为（t为参数），点A的极坐标为（，），设直线l与圆C交于点P、Q两点．（1）写出圆C的直角坐标方程；（2）求

13、AP

14、•

15、AQ

16、的值．21.（12分）已知数列{an}的前n项和是Sn，且Sn=1（n∈N），数列{bn}是公差d不等于0的等差数列，且满足：b1=，b2，b5，b14成等比数列．（Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；（Ⅱ）设cn=an•bn，求数列{cn}的前n项和

17、Tn．22．（12分）已知函数．（1）求f（x）的单调递增区间；（2）若，且锐角△ABC的两边长分别是函数f（x）的最大值和最小值，△ABC的外接圆半径是，求△ABC的面积．23．（12分）某校为调查高一、高二学生周日在家学习用时情况，随机抽取了高一、高二各20人，对他们的学习时间进行了统计，分别得到了高一学生学习时间（单位：小时）的频数分布表和高二学生学习时间的频数分布直方图．高一学生学习时间的频数分布表（学习时间均在区间[0，6]内）：学习时间[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5）[5，6]频数318422高二学生学习时间的频率分布直方

18、图：（1）求高二学生学习时间在（3，5]内的人数；（2）利用分层抽样的方法，从高一学生学习时间