2014高考数学真题汇编 专题1 集合

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1、2014高考数学真题汇编专题1集合1．已知命题p：∀x∈R，ln(ex＋1)>0,则非p为(　　)A．∃x∈R，ln(ex＋1)<0B．∀x∈R，ln(ex＋1)<0C．∃x∈R，ln(ex＋1)≤0D．∀x∈R，ln(ex＋1)<02．设集合A＝{－1,0,1}，集合B＝{0,1,2,3}，定义A*B＝{(x，y)

2、x∈A∩B，y∈A∪B}，则A*B中元素个数是(　　)A．7B．10C．25D．52解析：A∩B＝{0,1}，A∪B{－1,0,1,2,3}，x有2种取法，y有5种取法，由乘法原理得2×5＝10，故选B。3.已知集合，，则A．B．C．D．答案解析：,故选C.4.已知

3、集合，，则（）A．B．C．D．6.已知集合,，则A.B.C.D.答案解析：，所以,选D.7.已知集合，则A.B.C.D.答案解析：或。8.已知全集U，集合关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则A.B.C.D.9.已知函数的定义域为集合，的值域为集合，.（1）求和；（2）求、.10.已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩∁NB＝(　　)A.{1,5,7}　　　　　B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}答案解析：因为∁NB中含有1，5，7，故选A.11.已知集合（A）（B）（C）（D）答案解析：。13.集合P={1,4,9,16,……

4、},若a∈P，b∈P，有a○b∈P，则运算○可能是（）A，加法B，减法C，除法D，乘法答案D解析P={n2},ab∈P,选D14.已知集合（A）（B）（C）（D）答案解析：。15.设集合，，若，则_________.16.若A＝{x∈R

5、

6、x

7、<3}，B＝{x∈R

8、2x>1}，则A∩B＝　　　　.答案：因为,,所以A∩B＝{x

9、0

10、(1)求A∩B；(2)若C⊆∁RA，求a的取值范围．19.已知集合.求(CRB).【答案】解:由得………3分即,解得:.即.………………………6分20.甲：设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，为数列的前项和，求.（Ⅱ）数列为等差数列，公差,……8分从而，……………………………………9分==………………………………………11分从而.……………………………………………………12分21.已知集合，22.设函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.求：（I）集合（II）.【答案】.解：（1）由函数有意义，得：，…………1分即，所以，………………………

11、………………………………3分由函数有意义，得：，……………………………4分即所以；………………………………………………………………………6分23.已知A＝，B＝{x

12、}，C＝{x

13、

14、x－2

15、＜4}．(1)求A∩B及A∪C；(2)若U＝R，求A∩∁U(B∩C)24.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（B）若，且，求实数的取值范围.【答案】解：依题意，得（2）又25.记函数的定义域为集合，函数的定义域为集合.（1）求；（2）若，且，求实数的取值范围.26.已知函数的定义域集合是A,函数的定义域集合是B（1）求集合A、B（2）若AB=B,求实数的取值范围．27.设全集

16、U＝R，集合，，，则等于（　）A．{2}　　B．　C．{x

17、x＜2，或2＜x＜3}　　D．或答案：D解析：M={2},N=[-1,3],CUM=(-∞,2)∪(2,+∞)，选D28.设集合A=，则为()A．B．C．D．答案C解析则选C.30.设集合，则满足的集合B的个数是（）。A．1B．3C．4D．8