功能关系补充练习

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1、1．(2009年辽宁锦州高三期末考试)质量为m的物体在竖直向上的恒力F作用下减速上升了H，在这个过程中，下列说法中正确的有(　　)A．物体的重力势能增加了mgHB．物体的动能减少了FHC．物体的机械能增加了FHD．物体重力势能的增加小于动能的减少答案：AC图5－4－102．如图5－4－10所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射入木块中，射入深度为d，平均阻力为Ff.设木块离原点s远时开始匀速前进，下列判断正确的是(　　)A．Ffs量度子弹损失的动能B．Ffd量度子弹损失的动能C．Ff(s＋d)量度子弹损失的动能D．Ffd量度子弹、木块系统总机械能的损失解析：选CD3.（07海

2、南卷）如图，卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱，使之沿斜面加速向上移动。在移动过程中，下列说法正确的是A．F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做的功之和B．F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之和C．木箱克服重力做的功等于木箱增加的重力势能D．F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做的功之和4．图6—21所示，有一个横截面积为半圆、半径为R的光滑柱面，一根不可伸长的细绳两端分别系物体A、B，且mA=2mB，由图示位置从静止开始释放A物体，当物体B到达半圆顶点时，绳的拉力对物体B做的功是多少？图5－2－175．如图5－2－17

3、所示，由细管变成的竖直轨道，其圆形部分的半径为R和r，质量为m的小球从水平轨道出发，先后经过两圆形轨道最后又进入水平轨道，已知小球在A处刚好对管壁无压力，在B处对管的内侧壁压力为0.5mg，试求小球由A至B的运动过程中克服轨道阻力所做的功(细管的内径及球的大小不计)．解析：设小球在A、B处的速度为vA、vB，由题意可知，小球在A处时重力充当小球做圆周运动的向心力，即mg＝m在B处，重力与管内侧壁对其的支持力的合力充当向心力，即mg－0.5mg＝m小球由A到B过程运用动能定理得：mg(2R－2r)－Wf＝mvB2－mvA2联立解得Wf＝mgR－mgr.答案：mgR－mgr图5－2－

4、186．如图5－2－18所示，质量为M＝0.2kg的木块放在水平台面上，台面比水平地面高出h＝0.20m，木块离台的右端L＝1.7m．质量为m＝0.10M的子弹以v0＝180m/s的速度水平射向木块，当子弹以v＝90m/s的速度水平射出时，木块的速度为v1＝9m/s(此过程作用时间极短，可认为木块的位移为零)．若木块落到水平地面时的落地点到台面右端的水平距离为s＝1.6m，求：(1)木块对子弹所做的功W1和子弹对木块所做的功W2；(2)木块与台面间的动摩擦因数μ.解析：(1)由动能定理得，木块对子弹所做的功为W1＝mv2－mv02＝－243J.同理，子弹对木块所做的功为W2＝Mv

5、12＝8.1J.(2)设木块离开台面时的速度为v2，木块在台面上滑行阶段对木块由动能定理，有：－μMgL＝Mv22－Mv12木块离开台面后的平抛阶段，s＝v2.由以上两式代入数据解得μ＝0.50.答案：(1)－243J　8.1J　(2)0.50图5－3－237．如图5－3－23所示，光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相接，导轨半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放，在弹力作用下物体获得某一向右速度后脱离弹簧，当它经过B点进入导轨瞬间对导轨的压力为其重力的7倍，之后向上运动恰能完成半个圆周运动到达C点．试求：(1)弹簧开始时的弹性势能．(2)物体从B点运动

6、至C点克服阻力做的功．(3)物体离开C点后落回水平面时的动能．解析：(1)物块在B点时，由牛顿第二定律得：FN－mg＝m，FN＝7mgEkB＝mvB2＝3mgR.在物体从A点至B点的过程中，根据机械能守恒定律，弹簧的弹性势能Ep＝EkB＝3mgR.(2)物体到达C点仅受重力mg，根据牛顿第二定律有mg＝mEkC＝mvC2＝mgR物体从B点到C点只有重力和阻力做功，根据动能定理有：W阻－mg·2R＝EkC－EkB解得W阻＝－0.5mgR所以物体从B点运动至C点克服阻力做的功为W＝0.5mgR.(3)物体离开轨道后做平抛运动，仅有重力做功，根据机械能守恒定律有：Ek＝EkC＋mg·2

7、R＝2.5mgR.答案：(1)3mgR　(2)0.5mgR　(3)2.5mgR