广志第一次月考数学试题卷

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1、班级姓名_考号__________uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu九年级第一次月考数学试题Ⅱ卷一、选择题(每小题4分,共40分)题号12345678910答案二、填空题(每空4分,共20分)。11、。12、  。13、。14、。15、三、解答题:(总分90分)(解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。)16、解方程:(每题5分,共20分)①(用配方法解)②(用公式法解)③2(x-3)²=x²-9④(2x+3)(x-2)=417、(8分)已知关于的方程的

2、一个根是2,求方程的另一根及的值。18、(8分)对于二次三项式x2﹣10x+36,小聪同学作出如下结论:无论x取什么实数,它的值都不可能等于11.你是否同意他的说法?说明你的理由.19、(8分)阅读下面材料,再解方程:解方程解:(1)当x≥0时,原方程化为x2–x–2=0,解得:x1=2,x2=-1(不合题意,舍去)(2)当x<0时,原方程化为x2+x–2=0,解得:x1=1,(不合题意,舍去)x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2请参照例题解方程20、(8分)探究下表中的奥秘,并完成填空:一元二次方程两个根二次三项式因式分解x2﹣2x+1

3、=0x1=1,x2=1x2﹣2x+1=(x﹣1)(x﹣1)x2﹣3x+2=0x1=1,x2=2x2﹣3x+2=(x﹣1)(x﹣2)3x2+x﹣2=0x1=,x2=﹣13x2+x﹣2=3(x﹣)(x+1)2x2+5x+2=0x1=﹣,x2=﹣22x2+5x+2=2(x+)(x+2)4x2+13x+3=0x1=  ,x2=  4x2+13x+3=4(x+  )(x+  )将你发现的结论一般化,并写出来.21、(8分)求证:三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等。3/322、(10分)阅读下面的材料:的根为,∴综上所述得,设的两根为、,则有请利用

4、这一结论解决下列问题:(1)若的两根为1和3,求b和c的值。(4分)(2)设方程的根为、,求的值。(4分)(3)如图,菱形ABCD的边长是5,两条对角线交于O点,且AO、BO的长分别是关于的方程的根,则的值是 (2分,直接写答案)23、(10分)列一元二次方程解应用题。有一个面积为150平方米的长方形鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长18米),另三边用竹篱笆围成,如果竹篱笆的长为35米,求鸡场的长与宽各为多少米?24.(共10分,分配如下:4分+3分+3分)已知:如图所示,D是∠ABC的平分线和∠ACB的角平分线的交点,过点D作EF//BC,交AB于E,

5、交AC于F。(1)请你确定EF、BE、CF三者之间的关系,并加以证明。(2)如图所示,当点D为∠ABC的外角的角平分线和∠ACB的外角的角平分线的交点时,EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗?若满足,直接写出关系式;若不满足,请写出新的关系式并加以证明。(3)如图所示,当点D为∠ABC的角平分线和∠ACB外角平分线的交点时,EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗?若满足,直接写出关系式;若不满足,请写出新的关系式并加以证明。广志学校第一次月考数学参考答案3/3一、选择题(每小题4分,共40分)1~5DCCCB6~10BCDAC二、`填空

6、题(每空4分,共20分)11、,。12、 答案不唯一,符合题意即可 。13、30°或150°。14、1。15、10三、16、①,②,③,④,17、,18、小聪说法不正确X=5时成立19、x1=1,x2=-220、,—3;,3;二次三项式的分解过程略21、结合所画图形写出已知、求证,得3分,正确写出证明过程得5分。22、(1)b=-4,c=3;(2);(3)-323、长为15米,宽为10米。24、(1)BE+CF=EF;(2)BE+CF=EF;(3)BE-CF=EF3/3

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