广志第一次月考数学试题卷

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1、班级姓名_考号__________uuuuuuuuuuuuuuu装uuuuuuuuuuuuuuu订uuuuuuuuuuuuu线uuuuuuuuuuuuuuu九年级第一次月考数学试题Ⅱ卷一、选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案二、填空题（每空4分，共20分）。11、。12、　　。13、。14、。15、三、解答题：（总分90分）(解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤。）16、解方程：（每题5分，共20分）①（用配方法解）②（用公式法解）③2(x－3)²＝x²－9④（2x+3）(x-2)=417、（8分）已知关于的方程的

2、一个根是2，求方程的另一根及的值。18、（8分）对于二次三项式x2﹣10x+36，小聪同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．19、(8分)阅读下面材料，再解方程：解方程解：（1）当x≥0时，原方程化为x2–x–2=0，解得：x1=2,x2=-1（不合题意，舍去）（2）当x＜0时，原方程化为x2+x–2=0，解得：x1=1,（不合题意，舍去）x2=-2∴原方程的根是x1=2,x2=-2请参照例题解方程20、(8分)探究下表中的奥秘，并完成填空：一元二次方程两个根二次三项式因式分解x2﹣2x+1

3、=0x1=1，x2=1x2﹣2x+1=（x﹣1）（x﹣1）x2﹣3x+2=0x1=1，x2=2x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2）3x2+x﹣2=0x1=，x2=﹣13x2+x﹣2=3（x﹣）（x+1）2x2+5x+2=0x1=﹣，x2=﹣22x2+5x+2=2（x+）（x+2）4x2+13x+3=0x1=　　，x2=　　4x2+13x+3=4（x+　　）（x+　　）将你发现的结论一般化，并写出来．21、(8分)求证:三角形一边的两个端点到这边上的中线的距离相等。3/322、（10分）阅读下面的材料：的根为，∴综上所述得，设的两根为、，则有请利用

4、这一结论解决下列问题：（1）若的两根为1和3，求b和c的值。（4分）（2）设方程的根为、，求的值。（4分）（3）如图，菱形ABCD的边长是5，两条对角线交于O点，且AO、BO的长分别是关于的方程的根，则的值是　（2分，直接写答案）23、（10分）列一元二次方程解应用题。有一个面积为150平方米的长方形鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），另三边用竹篱笆围成，如果竹篱笆的长为35米，求鸡场的长与宽各为多少米？24．（共10分，分配如下：4分+3分+3分）已知：如图所示，D是∠ABC的平分线和∠ACB的角平分线的交点，过点D作EF//BC，交AB于E，

5、交AC于F。（1）请你确定EF、BE、CF三者之间的关系，并加以证明。（2）如图所示，当点D为∠ABC的外角的角平分线和∠ACB的外角的角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明。（3）如图所示，当点D为∠ABC的角平分线和∠ACB外角平分线的交点时，EF、BE、CF三条线段还满足上面的关系吗？若满足，直接写出关系式；若不满足，请写出新的关系式并加以证明。广志学校第一次月考数学参考答案3/3一、选择题（每小题4分，共40分）1~5DCCCB6~10BCDAC二、`填空

6、题（每空4分，共20分）11、，。12、　答案不唯一，符合题意即可　。13、30°或150°。14、1。15、10三、16、①，②，③，④，17、，18、小聪说法不正确X=5时成立19、x1=1,x2=-220、，—3；，3；二次三项式的分解过程略21、结合所画图形写出已知、求证，得3分，正确写出证明过程得5分。22、（1）b=-4,c=3;（2）;（3）-323、长为15米，宽为10米。24、（1）BE+CF=EF;（2）BE+CF=EF;（3）BE-CF=EF3/3