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《湖北省枣阳市第一中学2016届高三上学期第四次月考数学（文）试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、枣阳一中2016届高三第四次月考文科数学试题本试卷共2页，全卷满分150分，考试用时120分钟。一．选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．).已知R为实数集，M=，，则2.已知是虚数单位，若,则的虚部为....,,,则.....已知，且，则=．．．．.下面几个命题中，假命题是.“是函数的一个周期”或“是函数的一个周期”；.“”是“”的必要不充分条件..“若,则”的否命题；.“，函数在定义域内单调递增”的否定；.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为．将函数的图象向
2、右平移个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的（纵坐标不变），所得图象关于直线对称，则的最小值为A．B．C．D．8.中，，点在边上，且等于 .1.已知函数的图像在点A(1，f(1))处的切线l与直线平行，若数列的前项和为，则的值为A.B.C.D..已知正实数满足，若对任意满足条件的都有恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．设函数是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若数列是等差数列，且，则的值A．恒为正数B．恒为负数C．恒为0D．可正可负已知函数，其中,若对任意的非零实数，存在唯一的非零实数，使得成立，则的取值范围为
3、二．填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分,请将答案填在答题卡的相应位置．)13.与的等比中项等于.,,为_________.已知、都是正实数，函数的图象过（0，1）点,则的最小值是______.,,则实数的取值范围是_________三．解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤．)17．已知数列的前项和满足.（I）求的通项公式；（Ⅱ）求数列的前项和.．.（本小题满分12分）设公差不为0的等差数列的首项为1，且构成等比数列．（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足＋＋…＋＝1－，n∈N*，
4、求的前n项和．．已知向量（本小题满分12分）（1）若求x的值；（2）函数，若恒成立，求实数c的取值范围．．（本小题满分12分）已知的三边成等比数列，且，．求；求的面积．21．（本小题满分12分）设函数．（1）若函数在上为减函数，求实数的最小值；（2）若存在，使成立，求实数的取值范围．．（本小题满分分）已知函数.(1)解关于的不等式,(2)解不等式枣阳一中2016届高三第四次月考文科数学试题参考答案一．选择题ADBDB二．填空题13.15..16.三．解答题17.解：（I）当时,;当时,6分。（II）由（I）知从而数列……………
5、12分18.解：（1）设等差数列{an}的公差为d（d≠0），则∵a2，a5，a14构成等比数列，∴a＝a2a14，………………………2分即(1＋4d)2＝(1＋d)(1＋13d)，解得d＝0（舍去），或d＝2．∴an＝1＋(n－1)×2＝2n－1．…………………………………5分（2）由已知＋＋…＋＝1－，n∈N*，当n＝1时，＝；当n≥2时，＝1－－(1－)＝．∴＝，n∈N*．由（1），知an＝2n－1，n∈N*，∴bn＝，n∈N*．………………………………8分又Tn＝＋＋＋…＋，Tn＝＋＋…＋＋．两式相减，得Tn＝＋(＋＋
6、…＋)－＝－－，∴Tn＝3－．……………………………………12分19．解：（I）…………2分由…………4分因此…………6分（II）∵a•b∴f(x)=a•b+
7、a+b
8、2=2-3sin2x则恒成立，得…………12分.（Ⅰ）由，…………2分又∵成等比数列，得，由正弦定理有，………………4分∵在中有，∴得，即．………6分由知，不是最大边， ∴ ．………7分(Ⅱ)由余弦定理得，，……………10分∵ ∴，……………12分∴ ．21.解：（1）由已知得x＞0，x≠1．在上恒成立．…1分所以当时，又，………2分故当，即时，．所以于是，故a
9、的最小值为．……………5分（2）命题“若存在，使成立”等价于“当时，有”．由（1），当时，，．问题等价于：“当时，有”．①当时，由（1），在上为减函数，则=，故．…………………7分②当<时，由于在上的值域为（ⅰ），即，在恒成立，故在上为增函数，于是，，矛盾．…………………9分（ⅱ），即，由的单调性和值域知，存在唯一，使，且满足：当时，，为减函数；当时，，为增函数；所以，，……………………11分所以，，与矛盾．综上得……………………………………………………………12分22.(1),…………………4分(2)由f(x＋1)＋f(2x
10、)≤4得：
11、x＋1
12、＋
13、2x
14、≤4∴原问题等价于
15、x＋1
16、＋
17、2x
18、≤4，∴或或∴－≤x≤1.…………………10分
