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《广东省七校联合体2016届高三第二次（12月）联考数学理试题带答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广东省七校联合体2016届高三第二次联考试卷数学理参加学校：宝安中学潮阳一中桂城中学 南海中学普宁二中中山一中仲元中学第Ⅰ卷一、选择题：01．设复数满足，则()A．3B．-3C．3iD．-3i02．求值()A．B．-C．D．-03．“a≤-3”是“f(x)=-
2、x+a
3、在[3,+∞)上为减函数”的什么条件()A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．不充分不必要04．将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()A．6种B．10种C．12种D．24种05．设FB1B、FB2B是双曲线C的左、右焦点．若双曲线
4、上存在点A，使得∠FB1BAFB2B=90°，且
5、AFB1B
6、=3
7、AFB2B
8、，则其离心率为()A．B．C．D．06．如图一个水平放置的透明无盖的正方体容器，高12cm，将一个球放在容器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为8cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为()A．cmP3PB．cmP3PC．cmP3PD．cmP3P·12·07．如图△ABC中，D、E分别是AB和BC的三等分点，若，，则()A．B．C．D．08．已知函数f(x)=,则y=f(x)的图像大致为()09．执行右边的程序框图,输入正整数N(N≥2)和实数aB1B,aB2B,…,aBNB,输出A,B,则()
9、A．A+B为aB1B,aB2B,…,aBNB的和B．为aB1B,aB2B,…,aBNB的算术平均数C．A和B分别是aB1B,aB2B,…,aBNB中最大的数和最小的数D．A和B分别是aB1B,aB2B,…,aBNB中最小的数和最大的数10．的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中含项为()A．0B．C．D．11．如图一个圆柱被一个平面截去一部分后与半球(半径=3)组成一个几何体，该几何图体三视中的正视图和俯视图如图所示，则该几何体的表面积为()A．·12·B．C．D．12．设函数，若存在唯一的整数，使得，则的取值范围是()A．B．C．D．·12·第Ⅱ卷二、填空题：13．若函数为奇函数，
10、则____________14．经过双曲线的左顶点，虚轴上端点，右焦点的圆的方程是_____________15．若满足约束条件，则的最小值为_____________16．已知分别为的三个内角的对边，=2，且，则周长的最大值为__________三、解答题17．(本小题满分12分)已知为数列的前项和，，⑴求的通项公式；⑵设，求数列的前项和18．(本小题满分12分)人们常说的“幸福感指数”就是指某个人主观地评价他对自己目前生活状态的满意程度的指标，常用区间[0，10]内的一个数来表示，该数越接近10表示满意度越高．为了解某地区居民的幸福感情况，随机对该地区的男、女居民各500人进行了调
11、查，调查数据如表所示：幸福感指数[0，2)[2，4)[4，6)[6，8)[8，10]男居民人数1020220125125女居民人数1010180175125根据表格，解答下面的问题：(Ⅰ)在右图中绘出频率分布直方图，并估算该地区居民幸福感指数的平均值；(Ⅱ)如果居民幸福感指数不小于6，则认为其幸福．为了进一步了解居民的幸福满意度，调查组又在该地区随机抽取4对夫妻进行调查，用X表示他们之中幸福夫妻(夫妻二人都感到幸福)的对数，求X的分布列及期望(以样本的频率作为总体的概率)．19．(本小题满分12分)如图是某直四棱柱被平面α所截得的部分，底面ABCD是矩形，侧棱GC、ED、FB都垂·12
12、·直于底面ABCD，GC=3，AB=，BC=，四边形AEFG为菱形，经过C且垂直于AG的平面与EG、AG、FG分别交于点M、H、N；⑴求证：CN⊥BH；⑵求面AFGE与底面ABCD所成二面角的余弦值。20．(本小题满分12分)椭圆的上顶点为A，是C上的一点,以AP为直径的圆经过椭圆C的右焦点F．⑴求椭圆C的方程；⑵设过点M的动直线与椭圆C相交于D、E两点，求面积的最大值21．(本小题满分12分)已知函数，⑴若函数在区间无零点，求实数的最小值；⑵若对任意给定的，方程在上总存在两个不等的实根，求实数a的取值范围．请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题做答。注意：只能做所选定的
13、题目。如果多做，则按所做的第一个题目计分，做答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑。22．(本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲如图，已知PA与圆O相切于点A，经过点O的割线PBC交圆O于点B、C，∠APC的平分线分别交AB、AC于点D、E，⑴证明：∠ADE=∠AED；⑵若AC=AP，求的值.·12·23．(本题满分10分)选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.已知曲线C：
