北师大版八年级数学下册5.3《分式的加减法》教案

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1、《分式的加减法》教案教学目标：一、知识与技能掌握分式加减法的运算法则，能正确进行分式的加减法.二、过程与方法1、在法则归纳的过程中，培养学生类比推理能力.2、引导学生通过观察、比较的分析方法，主动分析同分母分式加减法的运算过程.提高学生分析问题解决问题的能力.三、情感态度和价值观1、在法则的运用过程中，培养学生严谨的思维习惯，激发学好数学，应用数学的意识.2、通过对开放题的分析，培养学生勇于探索，敢于克服困难的品质.教学重点：分式的加减法的运算法则及其应用；教学难点：异分母的分式的加减.教学过程：一、导入新课马航失联事件引起世界各国的关注，各国

2、迅速组织搜救队进行搜救，右面是我方搜救队与澳大利亚搜救队某次的搜寻示意图.假设两方按长方形区域进行搜寻，且区域的宽都是a千米.我方搜寻的区域面积为200平方千米，澳方搜寻的区域面积为150平方千米.（1）两方搜寻的区域总长度是多少？（2）我方搜寻的区域长度比澳方长多少？学生分析题意，列出式子：师：以上分式的加减如何计算？这节课我们共同学习分式的加减.一、新课学习（一）探究同分母分式加减法法则1、提出问题：同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？学生回忆回答：同分母的分数相加减，分母不变,分子相加减.例如：2、类比同分母的分数相加减，猜一猜，同分母

3、的分式应该如何加减？做一做：（1）__________.(2)___________(3)__________.提出问题：类比同分母的分数相加减，你能总结同分母分式加减法法则吗？学生分析讨论，归纳如下：同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减.分母不变，把分子相加减.用式子表示：（二）例题解析例1、（1）（2）（3）（4）让学生在规定时间完成，然后让几个板演，根据完成情况讲解，根据学生的解题过程，提出注意事项：注意：结果要化成最简分式！分子是多项式时，一定记得添括号后再进行加减运算.例2、计算（1）（2）师生共同完成计算过程，并提出

4、注意事项：注意：分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母！（三）探究异分母的分式加减法法则1、计算：___________.2、猜想一下：如何计算.3、小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题.小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流.根据上述两种做法，在老师的引导下分析总结：①根据分式的基本性质,异分母的分式可化为同分母的分式,这一过程叫做分式的通分.②为了计算方便,异分母的分式通分时,通常取最简单的公分母(简称最简公分母),

5、作为它们的共同分母.③取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母.4、异分母分数加减法的法则，你能总结异分母分式加减法法则每张？学生讨论分析，归纳总结：异分母分式加减法的法则:先通分，把异分母分式化为同分母分式，再按同分母分式相加减的法则进行计算.用式子表示：（四）例题解析例3、计算让学生自主完成计算过程，根据学生的解题过程提出注意事项：注意：分母是多项式的则先因式分解再通分.例4、计算师生共同完成计算过程，并提出注意事项：注意：通分后分子要添括号（五）实际运用1、已知，的值.学生自主完成求值过程：解：原

6、式因为，所以，原式2、根据规划设计，某工程队准备修建一条长1120m的盲道．由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道xm，那么（1）原计划修建这条盲道需少天?实际修建这条盲道用了多少天？（2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?学生自主完成解题过程.一、结论总结谈谈你这节课有什么收获？分式的加减法的运算法则：同分母：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减．异分母：先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．二、课堂练习1、下列运算正确吗？错误的，说明为

7、什么？2、计算3、试解决本节开始时的问题